大庆职业学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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大庆职业学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第3页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页大庆职业学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.关于多元函数的偏导数，下列说法正确的是（）

A.偏导数是函数在某方向上的变化率

B.偏导数与全导数相同

C.偏导数只依赖于一个变量

D.偏导数总是连续的

2.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,1)处的全微分是（）

A.dx+dy

B.2dx+2dy

C.xdx+ydy

D.2xdx+2ydy

3.二重积分D​xdxdy，其中D是由y=x和y=x2围成的区域，积分值为（）

A.112

B.16

C.14

D.13

4.曲线积分C​(xdx+ydy)，其中C是从(0,0)到(1,1)的直线段，积分值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

5.幂级数n=1∞xnn的收敛半径是（）

A.0

B.1

C.2

D.∞

6.函数z=ln(x2+y2)在点(1,0)处对x的偏导数是（）

A.0

B.1

C.2

D.∞

7.微分方程y'+2y=0的通解是（）

A.y=Ce−2x

B.y=Ce2x

C.y=Cx

D.y=C

8.三重积分V​zdxdydz，其中V是由x2+y2≤1,0≤z≤1围成的区域，积分值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.2π

9.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点是（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(1,-1)

D.(-1,1)

10.曲面积分S​zdS，其中S是球面x2+y2+z2=1的上半部分，积分值为（）

A.π2

B.π

C.3π2

D.2π

11.数项级数n=1∞1n2的和是（）

A.π26

B.π212

C.π23

D.π2

12.函数f(x,y)=exy在点(0,0)处的全微分是（）

A.0

B.dx+dy

C.xdx+ydy

D.ydx+xdy

13.微分方程y″+4y=0的通解是（）

A.y=C1cos2x+C2sin2x

B.y=C1e2x

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