东南大学成贤学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页东南大学成贤学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.设函数f(x,y)=x2y+y2x，则∂f∂x在点(1,1)处的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

2.二重积分D​x2 dA其中D是由y=x和y=x2围成的区域，则积分值为（）

A.112

B.16

C.14

D.12

3.曲线积分C​(x dx+y dy)其中C是单位圆x2+y2=1的正向，则积分值为（）

A.0

B.π

C.2π

D.π2

4.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.不确定

5.函数f(x,y)=exy在点(0,0)处的全微分df为（）

A.dx+dy

B.0

C.y dx+x dy

D.exy(dx+dy)

6.三重积分V​z dV其中V是由x2+y2≤1和0≤z≤1围成的区域，则积分值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.2π

7.微分方程dydx+2y=ex的通解为（）

A.y=13ex+Ce−2x

B.y=12ex+Ce−x

C.y=ex+Ce−2x

D.y=14ex+Ce−x

8.向量场F=(x,y,z)的散度∇⋅F为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

9.曲面积分S​(x dy dz+y dz dx+z dx dy)其中S是球面x2+y2+z2=1的外侧，则积分值为（）

A.0

B.π

C.2π

D.4π

10.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(1,−1)

D.(−1,1)

11.级数n=1∞n2n的和为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

12.曲线r(t)=(t,t2,t3)在t=1处的切线向量为（）

A.(1,2,3)

B.(1,1,1)

C.(0,1,2)

D.(1,0,0)

13.函数f(x,

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