福建商学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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福建商学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第3页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页福建商学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,2)处的偏导数∂f∂x等于（）

A.2

B.4

C.1

D.0

2.二重积分D​x dx dy其中D为0≤x≤1,0≤y≤2，其值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.级数n=1∞1n2的收敛性是（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.无法确定

4.函数f(x,y)=exy的全微分df在点(0,0)处为（）

A.dx+dy

B.0

C.y dx+x dy

D.exy(y dx+x dy)

5.曲线积分C​(x dx+y dy)其中C为从(0,0)到(1,1)的直线段，其值为（）

A.1

B.0

C.2

D.-1

6.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.+∞

D.2

7.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(1,-1)

D.(-1,1)

8.三重积分V​z dx dy dz其中V为0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1，其值为（）

A.1/2

B.1/4

C.1/6

D.1/3

9.傅里叶级数中，函数f(x)=x在区间[−π,π]上的系数a0为（）

A.0

B.π

C.2π

D.π/2

10.方向导数∂f∂u在点(1,1)处，其中f(x,y)=x2+y2，方向u=(1,1)，其值为（）

A.22

B.2

C.2

D.4

11.曲面积分S​(x dy dz+y dz dx+z dx dy)其中S为球面x2+y2+z2=1的外侧，其值为（）

A.4π

B.2π

C.π

D.0

12.级数n=1∞(−1)n1n的收敛性是（）

A.发散

B.绝对收敛

C.条件收敛

D.无法确定

13.函数f(x,y)=ln(x2+y2)的梯度∇f在点(1,0)处为（）

A.(2,0)

B.(0,2)

C.(1,0)

D.(0,1)

14.积分0∞e−x2 dx的值为（）

A.π2

B.π

C.π2

D.1

15.向量场F=(y,x,0)的旋度∇×F为（）

A.(0,0,0)

B.(0,0,1)

C.(0

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