北京建筑大学《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京建筑大学《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.设函数f(x)=sinxx，则limx→0f(x)的值为（）

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

2.函数f(x)=x3−3x2+2的单调递增区间是（）

A.(−∞,0)

B.(0,2)

C.(2,+∞)

D.(1,3)

3.设z=x2y+y3，则∂z∂x在点(1,1)处的值为（）

A.2

B.3

C.1

D.0

4.积分0π/2sinxdx的值为（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

5.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对发散

6.设f(x)=ex，则f'(x)为（）

A.ex

B.xex

C.e−x

D.1ex

7.二重积分D​xdxdy，其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}，其值为（）

A.0

B.1/2

C.1

D.2

8.曲线y=lnx在点(1,0)处的切线方程为（）

A.y=x−1

B.y=−x+1

C.y=2x−2

D.y=−2x+2

9.设u=x+y+z，则du为（）

A.dx+dy+dz

B.xdx+ydy+zdz

C.(x+y+z)dx

D.0

10.积分∫11+x2dx的值为（）

A.arctanx+C

B.ln(1+x2)+C

C.11+x2+C

D.sin−1x+C

11.设f(x)=0xt2dt，则f'(x)为（）

A.x2

B.2x

C.x33

D.0

12.级数n=1∞(−1)n1n的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.不确定

13.设z=f(x,y)在点(a,b)处可微，则∂z

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