福建信息职业技术学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页福建信息职业技术学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.设函数f(x,y)=x2+y2x−y，则该函数的定义域为（）

A.{(x,y)∣x≠y}

B.{(x,y)∣x>y}

C.{(x,y)∣x<y}

D.{(x,y)∣x≥y}

2.对于二元函数f(x,y)=x2+y2，在点(1,2)处的全微分df为（）

A.2dx+4dy

B.4dx+2dy

C.dx+dy

D.2dx+2dy

3.设z=sin(xy)，则∂z∂x等于（）

A.ycos(xy)

B.xcos(xy)

C.cos(xy)

D.−ycos(xy)

4.二重积分D​x dxdy，其中D={(x,y)∣0≤x≤1,0≤y≤x}，其值为（）

A.13

B.12

C.1

D.14

5.微分方程y'+2y=ex的通解为（）

A.y=Ce−2x+13ex

B.y=Ce2x+ex

C.y=Ce−x+13ex

D.y=Cex+e−2x

6.设F=(x,y,z)，则曲线积分C​F⋅dr沿直线C从(0,0,0)到(1,1,1)的值为（）

A.32

B.1

C.12

D.2

7.函数f(x,y)=x3−3x+y2的极值点为（）

A.(1,0)

B.(-1,0)

C.(0,1)

D.(0,-1)

8.设D为圆域x2+y2≤4，则二重积分D​(x2+y2) dxdy的值为（）

A.8π

B.4π

C.2π

D.π

9.级数n=1∞1n2的和为（）

A.π26

B.π212

C.π2

D.π

10.设z=f(x,y)由方程ez=xyz定义，则∂z∂x等于（）

A.yzez−xy

B.yzxy−ez

C.xyez−yz

D.xyyz−ez

11.微分方程y″+y=0的通解为（）

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