哈尔滨华德学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页哈尔滨华德学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,2)处的梯度为（）

A.(2,4)

B.(1,2)

C.(4,2)

D.(2,1)

2.设z=sin(xy)，则∂z∂x在点(0,1)处的值为（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

3.二重积分D​x dxdy，其中D由y=x2和y=1围成，其值为（）

A.14

B.12

C.34

D.1

4.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

5.曲线积分C​(x+y) ds，其中C为直线y=x从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.2

B.1

C.22

D.2

6.函数f(x,y)=excosy的全微分df为（）

A.excosy dx−exsiny dy

B.exsiny dx+excosy dy

C.excosy dx+exsiny dy

D.−exsiny dx+excosy dy

7.三重积分V​z dxdydz，其中V由x2+y2+z2=1围成，其值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.π6

8.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

9.曲面积分S​z dS，其中S为球面x2+y2+z2=1的上半部分，其值为（）

A.π2

B.π

C.π4

D.2π

10.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(-1,-1)

D.(1,-1)

11.级数n=1∞nxn的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.2

D.∞

12.曲线积分C​y dx+x dy，其中C为圆x2+y2=1逆时针方向，其值为（）

A.0

B.π

C.2π

D.−π

13.函数f(x,y)=ln(x2+y2)在点(1,0)处的偏导数∂f∂y为（）

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

14.二重积分D​ex2+y2 dxdy，其中D为x2+y2≤1，其值为（）

A.π(e−1)

B.πe

C.π(e+1)

D.π

15.级数n=1∞n!nn的收敛性为（）

A.收敛

B.发散

C.

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