2021育龙教育数学同步练习试题答案全收录

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一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.下列有理数中，最小的数是（）A.-3B.-5C.0D.22.方程3x-5=7的解是（）A.x=2B.x=4C.x=12D.x=63.不等式2x-1≤5的解集在数轴上表示正确的是（）A.x≤3B.x≥3C.x≤2D.x≥24.一个三角形的两个内角分别为30°和50°，则第三个内角的外角为（）A.100°B.80°C.130°D.50°5.一次函数y=-2x+3的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.一个不透明袋中装有2个红球和3个白球，随机摸出一个球是红球的概率为（）A.2/5B.3/5C.1/2D.1/37.下列因式分解正确的是（）A.x²-4=(x-2)²B.x²+2x+1=(x+1)²C.x²-2x=x(x-2)D.x²+4=(x+2)²8.若直线a∥b，直线c与a、b相交，且∠1=50°，则∠2的度数为（）（∠1与∠2为同位角）A.50°B.130°C.40°D.100°9.二次根式√(x-3)有意义的条件是（）A.x≥3B.x≤3C.x>3D.x<310.数据2，5，3，7，5，4的中位数是（）A.4B.4.5C.5D.3.5二、填空题（总共10题，每题2分）11.当x=2时，代数式3x²-2x+1的值为______。12.因式分解：x³-4x=______。13.一元二次方程x²-2x+k=0有实数根的条件是k______。14.在△ABC中，∠A=60°，∠B的外角为110°，则∠C=______。15.反比例函数y=k/x的自变量x的取值范围是______。16.数据1，3，5，7，9的平均数是______。17.不等式组{x-1≤2；2x>4}的解集是______。18.若△ABC∽△DEF，相似比为2:3，则△ABC与△DEF的周长比为______。19.直角三角形的两直角边分别为3和4，斜边长度为______。20.掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数为偶数的概率是______。三、判断题（总共10题，每题2分）21.负分数属于有理数。（）22.方程2x+3y=5是一元一次方程。（）23.内错角相等，两直线平行。（）24.函数y=2x²是一次函数。（）25.因式分解x²-4=(x-2)(x+2)是彻底的。（）26.众数是一组数据中出现次数最多的数据值。（）27.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。（）28.不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变。（）29.√4的平方根是±2。（）30.概率为0的事件一定不会发生。（）四、简答题（总共4题，每题5分）31.解方程组：{2x+y=5；x-y=1}。32.已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，求证：BD=CD。33.某班50名学生数学测试成绩统计如下：90分以上10人，80-89分20人，70-79分15人，60-69分5人。求80分以上学生占比。34.已知一次函数图像过点(1,3)和(2,5)，求该函数的解析式。五、讨论题（总共4题，每题5分）35.讨论一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的情况与判别式Δ=b²-4ac的关系。36.当矩形的一个角被拉成钝角（变为平行四边形）时，其面积如何变化？请说明理由。37.分析一组数据中平均数、中位数、众数的意义及适用场景。38.反比例函数y=k/x（k≠0）的图像性质与k的符号有何关系？---答案与解析一、单项选择题1.B2.B3.A4.A5.C6.A7.B8.A9.A10.B二、填空题11.912.x(x-2)(x+2)13.≤114.50°15.x≠016.517.2<x≤318.2:319.520.1/2三、判断题21.√22.×23.√24.×25.√26.√27.×28.√29.×30.√四、简答题31.解：将第二个方程x-y=1变形为x=y+1，代入第一个方程得2(y+1)+y=5，解得y=1，x=2。解集为{x=2；y=1}。32.证明：∵AB=AC，∴△ABC为等腰三角形，∠B=∠C。AD平分∠BAC，故∠BAD=∠CAD。由ASA可证△ABD≌△ACD，因此BD=CD。33.解：80分以上人数为10+20=30人，占比30/50=60%。34.解：设解析式为y=kx+b，代入(1,3)和(2,5)得{k+b=3；2k+b=5}，解得k=2，b=1，故解析式为y=2x+1。五、讨论题35.当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；Δ=0时，有两个相等的实数根；Δ<0时，无实数根。判别式直接反映了根的存在性和数量。36.面积会减小。矩形面积=长×宽（宽为高），拉成平行四边形后，底不变，但高（垂直距离）因钝角的形成而缩短，故面积=底×高会减小。37.平均数反映数据整体平均水平，适用于数据分布均匀的情