整式的乘法第1课时课件北师大版七年级数学下册

第一章

整式的乘除

1.2整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘初中数学北师大版（2024）七年级下册学习目标1.探究并理解单项式乘单项式的运算性质.(重点)2.能灵活地进行单项式与单项式的乘法运算.(重点、难点)情境引入

(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？(2)若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？2026/4/2iSlide单项式乘单项式法则问题(1)试利用乘法交换律、结合律及同底数幂的乘法法则计算：2x2y·3xy2和4a2x5·(-3a3bx).提示2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3.4a2x5·(-3a3bx)=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x)=-12a5bx6.

(2)如何进行单项式乘单项式的运算？提示将系数与系数，相同字母的幂分别相乘.知识梳理单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为

.积的因式

(2)-2a2b3·(-3a)；解-2a2b3·(-3a)=[(-2)×(-3)]·(a2a)·b3=6a3b3.(3)7xy2z·(2xyz)2；解7xy2z·(2xyz)2=7xy2z·4x2y2z2=(7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y4z3.

反思感悟(1)单项式乘单项式，利用乘法交换律和结合律转变为有理数的乘法与同底数幂的乘法.(2)单项式与单项式相乘，若有乘方、乘法混合运算，则一般按“先乘方，再乘法”的顺序进行.

例.已知单项式9am+1bn+1与-2a2m-1b2n-1的积与5a3b6是同类项，求m，n的值．解：由题知9am+1bn+1·(-2a2m-1b2n-1)=9×(-2)·am+1·a2m-1·bn+1·b2n-1=-18a3mb3n，∵单项式9am+1bn+1与-2a2m-1b2n-1的积与5a3b6是同类项∴3m=3，3n=6，

即m=1，n=2．跟踪训练计算：已知单项式-2xm+4y2n与x3y的积与7x6y5互为同类项，求mn的值解：由题知-2xm+4y2n·x3y=(-2)×1·xm+4·x3·y2n·y=-2xm+7y2n+1∵单项式-2xm+4y2n与x3y的积与7x6y5互为同类项，∴m+7=6，2n+1=5，

即m=-1，n=2．∴当m=-1，n=2时，mn=(-1)2=1.课堂小结单项式乘单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里面含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.1.计算：2xy2·(-3x2y)等于A.-6x2y2 B.-6x3y3C.6x2y2 D.6x3y3课堂练习√

√课堂练习3.计算：(2xy)2·(-5x2y)=

.-20x4y3解析(2xy)2·(-5x2y)=4x2y2·(-5x2y)=-20x4y3.课堂练习4.如图，四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则它们的面积之和为

.(用含x，y的式子表示)

课堂练习5.计算：(1)(－3a2)·(2a2b)3；(2)(－3a)2·2a2b3.解：(1)原式＝(－3a2)·8a6b3＝－24a8b3；(2)原式＝9a2·2a2b3＝18a4b3.课堂练习

解：原式＝(－t)·4t2·(－27t3)＝108t6.课堂练习7.已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积与2a5b6是同类项，求m，n的值．解：(6an＋1bn＋2)(－3a2m－1b)＝－18a2m＋nbn＋3，所以－18a2m＋nbn＋3与2a