（第2课时）中心对称课件沪科版九年级数学下册

第二十四章圆第2课时24.1.2中心对称沪科版数学九年级下册旋转及其性质旋转的性质旋转对称图形旋转的三个要素旋转作图图形的旋转就是端点到旋转中心这条线段在旋转旋转中心：两对对应点连线的垂直平分线的交点知识回顾ABCOC'B'A'180°180°思考如图所示，把△ABC绕定点O旋转180°所得的图形与△A'B'C'有什么关系？重合△ABC绕定点O旋转180°，得到△A'B'C'，这时，图形△ABC与图形△A'B'C'关于点O的对称叫做中心对称，点O是对称中心.对称中心ABCOC'B'A'180°把一个图形绕着如果它能和另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点的对称叫做中心对称，这个点叫做某一个定点旋转180°，对称中心.因此它具有旋转的所有性质.①中心对称是特殊的旋转，②中心对称是指两个图形的位置关系，其中一个图形绕着对称中心旋转180°后，一定能与另一个图形重合.③对称点在两个图形之间.旋转角为180°

两个图形成中心对称，除具有一般旋转的性质外，还有什么特性呢？ABCC′O如图，△ABC与△A'B'C'关于点O对称.B′A′①成对称中心的两个图形，且被对称中心平分.对应点的连线经过对称中心，由旋转性质得：OA=OA'由旋转角是180°得：A、O、A'三点共线180°（即旋转中心是两个对应点连线的中点）(2)△ABC与△A'B'C'有什么关系？全等对应点连线被对称中心平分（1）连接AA'，BB'，CC'，

点O在线段A'A'上吗？如果在，在什么位置？对应点连线经过对称中心②中心对称的两个图形全等.中心对称的性质

例1如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.作法：①连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'.②同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'.③顺次连接A'，B'，C'，D'.则四边形A'B'C'D'即为所作.A'OB'C'D'ABCD归纳总结画关于某点成中心对称的图形的步骤：连接，延长，取相等.

例1

画一个与已知四边形ABCD成中心对称图形.B'C'D'ABCD(1)以顶点A为对称中心；(2)以BC边的中点为对称中心。ABCDD'A'（B'）（C'）巩固练习3、如图，已知△ABC与△A'B'C'成中心对称，画出它们的对称中心O，并简要说明理由.ABCA'B'C'O①两组对应点所连线段的交点.②找一组对应点所连线段的中点.(交点法)(中点法)确定成中心对称的两个图形的对称中心的方法：作图：(1)求作已知点A关于点O成中心对称的对应点；(2)求作已知线段AB关于点O成中心对称的线段.AB(1)P5练习AO(2)OA'A'B'思考将下面的图形绕O点旋转180°，有什么共同点？ABOABCDO与原图形重合把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是它的对称中心.互相重合的点叫做对称点.注意：中心对称图形是指一个图形.解密魔术下列图形是中心对称图形把图倒过来看，跟原来一样的，就是做一做下列图形是中心对称图形吗，如果是，指出对称中心？矩形菱形正方形OOO矩形、菱形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它们的对称轴的交点就是对称中心.中心对称与中心对称图形，它们有什么的区别呢？中心对称中心对称图形两个两组对应点所得线段的交点处，在两个图形之间.一个两组对应点所得线段的交点处，在图形内或图形上.图形个数：对称中心：图形个数：对称中心：中心对称、定义性质成中心对称的两个图形中，对应点的连