正切函数的图象与性质课件-高一下学期数学北师大版_第1页
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文档简介

学习目标情境引入探求新知典例铺路随堂演练课堂小结当堂检测第一章三角函数互动设计1.7.3正切函数的图象与性质学习目标理解并掌握正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性。。。返回主页1会用单位圆中的正切线画出正切函数的图象，掌握正切曲线的作法理解并掌握正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性能利用正切函数的性质解决比较大小、求值域、解简单不等式等问题掌握正切函数图象的特征：渐近线、对称中心、周期性2经历从正切线到正切曲线的作图过程，体会数形结合思想通过类比正弦函数的研究方法，自主探究正切函数的性质培养观察、归纳、概括的能力情感态度与价值观感受数学图象的奇异美（渐近线特征）培养严谨的数学思维和科学的探究精神情境引入【情境一：复习引入】返回主页【情境二：生活实例】【情境一：复习引入】复习提问：正切函数的定义域是什么？为什么？正切函数的周期是多少？与正弦、余弦有何不同？如何用正切线表示正切函数值？思考问题：既然可以用正弦线画出正弦曲线，能否用正切线画出正切曲线？正切曲线的形状会是什么样的？【情境二：生活实例】过山车轨道设计：某过山车轨道在一段区域内呈现周期性上下起伏，但不同于正弦波的平滑，该段轨道在某些点附近几乎垂直。这种形状与哪种函数图象相似？

互动设计【【活动1：正切曲线的作图】返回主页【活动2：图象特征观察】【活动1：正切曲线的作图】

步骤三：连线

用光滑曲线连接各点

演示：正切函数图象画法【活动2：图象特征观察】

探求新知1.正切函数的图象返回主页2.正切函数的性质3.对称性4.与正弦、余弦函数的对比1.正切函数的图象

1.正切函数的图象

2.正切函数的性质性质内容说明定义域即值域（全体实数）无最大值、无最小值周期最小正周期正弦、余弦周期为奇偶性奇函数图象关于原点对称，单调性在每个区间

内单调递增在整个定义域内不是增函数3.对称性

4.与正弦、余弦函数的对比性质定义域值域周期奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性有增有减有增有减只有增区间最值有有无渐近线无无有典例铺路【类型一：求定义域】【类型二：比较大小】【类型三：求值域】【类型四：解不等式】【类型五：综合应用】【类型一：求定义域】

【类型二：比较大小】

【类型三：求值域】

【类型四：解不等式】

【类型五：综合应用】

随堂演练返回主页【基础训练】

【基础训练】

【基础训练】

【基础训练】

【能力提升】

【能力提升】

随堂检测返回主页【选择题】

【填空题】（每题5分）

【填空题】（每题5分）

【填空题】（每题5分）7.若tanx>√3，则x的取值范围是______。答案：(π/3+kπ,π/2+kπ)（k∈Z）

【解答题】（10分）

课堂小结1.知识小结返回主页2.方法小结1234认真领会1.知识小结

2.方法小结性质内容定义域值域周期奇偶性奇函数单调性在

内单调递增对称中心【易错

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