两角和与差的余弦课件-高一下学期数学人教B版

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8.2.1两角和与差的余弦

已知，那么吗？探究1两角和与差的余弦公式.在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为圆心作单位圆，设α,β的终边与单位圆的交点分别为P,Q.问题1：（1）P,Q的坐标以及的值是什么？（2）设则θ与α,β的关系是什么？解：（1）P(cosα，sinα)，Q(cosβ，sinβ)，（2）

或问题2：如何计算解：因为且所以对于任意α与β，都有这就是两角差的余弦公式，通常简记为Cα-β.计算

的值.解：探究2利用两角差的余弦公式证明.利用Cα-β证明下列诱导公式证明：（1）（2）思考：如何计算解：因为所以Cα-β可记忆为“余余正正符号相反”.Cα+β计算

的值.解：探究3：利用两角和与差的余弦公式化简求值.已知其中求解：因为且所以2.若a＝(cos60°，sin60°)，b＝(cos15°，sin15°)，则a·b等于（

）AC

回答下列问题，回顾本课所学知识.1.两角和

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