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第二十一章四边形第8课平行四边形的性质与判定复习双基复习1.如图,平行四边形ABCD中,若∠A＋∠C＝140°,则∠C的度数为(

)A.70° B.40°C.110° D.140°A2.如图,在▱ABCD中,AB＝3.5cm,BC＝5cm,AE平分∠BAD,CF∥AE,则AF的长是(

)A.1.5cm B.2.5cmC.3.5cm D.0.5cmA3.在下列条件中,不能判定四边形为平行四边形的是(

)A.对角线互相平分B.一组对边平行且相等C.两组对边分别平行D.一组对边平行,另一组对边相等D4.如图,点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,连接DE,EF,FD,则图中平行四边形的个数为(

)A.0 B.2C.1 D.3D5.如图,在▱ABCD中,AD＝10,对角线AC与BD相交于点O,△BOC的周长为21,则AC＋BD＝________.

226.如图,BD是▱ABCD的对角线,点E在BD上,AB＝BE＝CE,∠A＝105°,则∠DBC的大小是__________.

25°

8.如图,已知点E,F在▱ABCD的对角线BD上,且BE＝DF.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)连接AF,CE,求证:四边形AECF是平行四边形.

思维提升9.如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点.依次连接E,G,F,H得到的四边形是____________.平行四边形10.如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF＝10,AB＝13,则AE的长为(

)A.18 B.20C.22 D.24D

D12.如图,在等边三角形ABC中,BC＝6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发,沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发,沿射线BC以2cm/s的速度运动,当运动时间为__________s时,以A,F,C,E为顶点的四边形是平行四边形.

2或613.如图,△ABC是等边三角形,D是射线BC上的一个动点(点D不与B,C重合),△ADF是以AD为边的等边三角形,过点F作BC的平行线交射线AC于点E,连接BF.(1)如图①,当点D在线段BC上时,求证:△AFB≌△ADC.(2)请判断图①中四边形BCEF的形状,并说明理由.(3)若点D在BC边的延长线上,如图②,其他条件不变,请问(2)中结论还成立吗?如果成立,请说明理由.

(2)解:四边形BCEF是平行四边形.理由如下:由(1),得△AFB≌△ADC,∴∠ABF＝∠C＝60°.∵∠BAC＝60°,∴∠ABF＝∠BAC.∴FB∥AC.又BC∥EF,∴四边形BCEF是平行四边形.(3)解:(2)中的结论仍成立.理由如下:∵△ABC和△ADF都是等边三角形,∴AF＝AD,AB＝AC

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