平行线课件沪科版数学七年级下册

沪科版数学7年级下册培优精做课件10.2.1

平行线第10章

相交线、平行线与平移授课教师：Home.

班

级：7年级（*）班

.

时

间：.

2026年4月2日1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系.（重点）2.理解并掌握平行线的基本事实及其推论.（难点）学习目标问题前面我们学过两条直线的什么位置关系？两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形).

生活中两条直线除了相交以外，还有什么其他的情形呢？下面我们一起来体会一下.生活中的平行线abcaaaa分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延长的三条直线.转动木条a，想象一下，有没有直线a与直线b不相交的位置？bca在木条a转动的过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与直线b互相平行.归纳在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.①“在同一平面内”

，是前提条件.

②“不相交”，就是没有交点.③平行线指的是“两条直线”，而不是两条射线或线段.平行线的定义包含三层含义做一做判断下列说法是否正确：(1)两条不相交的直线叫平行线.(2)没有公共点的两条直线是平行线.(3)在同一平面内，不相交的两条线段是平行线.解析：(1)、(2)忽略了“在同一平面内”这个前提.(3)没有弄清两条线段的平行是指它们所在的直线平行.知识点1

平行线的定义1.

下列生活实例中，属于平行线的有(

)①交通路口的斑马线；②天上的彩虹；③用来记载音符的五线谱；④笔直的百米跑道线；⑤火车的水平铁轨.DA.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个2.

在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是(

)AA.

相交或平行

B.

相交C.

平行或垂直

D.

不能确定知识点2

平行线的画法

CA.

B.

C.

D.

如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？Ba.b有且只有一条①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合；②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边；③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点；④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线.合作探究Ba.如图，再过点C画直线a的平行线，能画出几条？b有且只有一条C.c过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.基本事实合作探究Ba.直线b与直线c平行吗？bC.c如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.结论如果b//a，c//a，那么b//c.几何语言合作探究画平行线时，在三角尺移动的过程中，直尺起着“基准线”的作用.“基准线”与三角尺上边夹角始终不变.研究同一平面内两条直线是否平行，同样也需要一条“基准线”.合作探究如图，两条直线被第三条直线（相当于“基准线”）所截.合作探究“三线八角”直线AB、CD——被截线直线EF——截线两条直线AB、CD被第三条直线EF所截.两条直线被第三条直线所截，构成了几个角？合作探究FACBDE1234567815①在直线EF的同旁②在直线AB、CD的同一侧同位角：观察∠1与∠5的位置关系.合作探究ACBD12345678图中的同位角还有哪些？372648图形特征：在形如“F”的图形中有同位角.FE合作探究ACBD12345678①在直线EF两侧②在直线AB、CD之间内错角：观察∠3与∠5的位置关系.35FE合作探究ACBD12345678图中的内错角还有哪些？图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.46FE合作探究ACBD12345678①在直线EF同旁②在直线AB、CD之间同旁内角：观察∠4与∠5的位置关系.45FE合作探究ACBD12345678图中的同旁内角还有哪些？图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.36FEACBD12345678归纳同位角、内错角和同旁内角的结构特征.截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZUFE归纳

典型例题例

如图，直线DE，BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？

为什么？

∠1与∠2是内错角，

∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.4321FEDCBA解：（1）

典型例题例

如图，直线DE，BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？

为什么？

如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2．因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠4+∠3=180°，即∠1与∠3互补．解：（2）4321FEDCBA

知识点3

平行线的基本事实

CA.

1条

B.

0条

C.

1条或0条

D.

无数条

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行知识点4

平行线的传递性

DA.

平行线的基本事实B.

等量代换C.

等式的性质D.

平行于同一条直线的两条直线互相平行8.

下列推理正确的是(

)C

易错点

对平行线的唯一性理解不透彻而致错

【解】能画三种，如图所示.

（1）请从正面，上面，右面三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来.

12.

【解】如图所示.

相等或互补.【发现】

把你的发现用一句话概括出来.如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.13.

先阅读，然后解答.问题：两条直线将平面分成几部分？解：如图a，两条直线平行时，它们将平面分成三部分；如图b，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分.（1）上面问题的解题过程应用了________________（填“转化”“分类讨论”或“整体处理”）的数学思想.【解】分类讨论（2）三条直线将平面分成几部分？请画出来.如图，三条直线将平面分成四或六或七部分.平行线的基本事实：平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条