第二章方程（组）与不等式（组）-第4讲一次方程（组）及其应用

第一部分教材梳理

考点通关第二章

方程（组）与不等式（组）第4讲

一次方程（组）及其应用12023~2025年贵州中考考情分析2考点归纳3真题链接2023~2025年贵州中考考情分析（1）考点分布：①一元一次方程：主要考查一元一次方程的基础概念，如方程的定义、标准形式等，以及一元一次方程的解法，包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤.同时，还会重点考查一元一次方程的实际应用，常见于销售、行程、工程等问题中，需要根据题目中的等量关系列出方程并求解.②二元一次方程组：涉及二元一次方程（组）的基础概念，如二元一次方程的定义、解的概念等.解法上，考查代入消元法和加减消元法，根据方程组的特点选择合适的解法.在实际应用方面，常以解决实际问题为出题背景，例如根据两个未知量之间的数量关系列出二元一次方程组并求解.

考点归纳考点1

等式的性质文字描述式子表达性质1等式两边加（或减）____________________，结果仍相等若，则

______性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍______若，则

，

同一个数（或式子）

相等1.根据等式的性质，下列变形错误的是（

）D

考点2

一元一次方程的概念及解法方程含有________的等式叫作方程方程的解使方程______________的未知数的值，叫作方程的解一元一次方程只含有____个未知数，并且未知数的次数是___的__________，叫作一元一次方程解一元一次方程的步骤去分母、________、移项、合并同类项、___________未知数左右两边相等一

整式方程去括号

系数化为1

B

考点3

二元一次方程组的概念及解法二元一次方程含有____个未知数，且未知数的次数都是___的整式方程，叫作二元一次方程二元一次方程组含有两个未知数，且未知数的次数都是1的两个整式方程合在一起，构成二元一次方程组二元一次方程的解使二元一次方程左右两边______的两个未知数的值叫作二元一次方程的解解二元一次方程组解二元一次方程组的基本思路是______，化“______”为“______”;解二元一次方程组的基本方法有____________和____________两

相等消元二元一元代入消元法

加减消元法

D

A

考点4

二元一次方程（组）与一次函数的关系二元一次方程组与一次函数二元一次方程组

的解就是一次函数与

的图象____________________交点的横、纵坐标值真题链接命题点1

一元一次方程的解

CA.3

B.4

C.5

D.6

命题点2

等式的性质

C

命题点3

列一次方程（组）

C

B

A

命题点4

一元一次方程的实际应用8.【2024贵州】在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要____天.

命题点5

二元一次方程组的实际应用11.【2025湖北模拟】《算法统宗》里有这样一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．李三公家的店有多少间客房？来了多少房客？请同学们列方程（组），解得客房和房客分别为（

）AA.8间，63人

B.9间，72人

C.10间，81人

D.10间，72人

B

（1）求一条A型和一条B型生产线每月各生产抹茶多少吨.

14.【2025河南】为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我省西部山区出产的甲、乙两种苹果．已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元；4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售价之和为80