第5课一次方程(组)的解法及应用课件中考数学一轮复习

中考数学课件第二章方程(组)与不等式(组)第5课一次方程(组)的解法及应用 1.等式的基本性质等式的左右两边同时加(减、乘、或除以)同一个代数式，结果仍为等式(注意，除数不为0).1.若a＝b，则下列式子错误的是(

)A.a＋m＝b＋m

B.a－m＝b－mC.am＝bm

D.a＋m＝b－m

D2.(1)方程：含有未知数的等式．(2)一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程．(3)方程的解(根)：使方程左右两边相等的未知数的值．(4)一元一次方程的解法步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1.2.(1)已知方程2x－4＝0，则x＝___；2022年版课标

理解方程、方程解的意义

(2)若关于x的方程

＋a＝4的解是x＝2，则a的值为___；

(3)若代数式x＋1的值为6，则x等于(

)A.5B.－5C.7D.－7 23A(4)解方程：2(x－1)－3＝x. 解：去括号，得2x－2－3＝x. 移项，得2x－x＝2＋3. 合并同类项，得x＝5. 3.(1)二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程． (2)二元一次方程组的解法： ①加减消元法； ②代入消元法．解：①＋②，得4x＝8，解得x＝2. 将x＝2代入②，得y＝1. ∴方程组的解为3.(2025新疆)解方程组：4.列一次方程(组)解应用题

(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)验；(6)答． 重要公式： ①工作总量＝工作效率×工作时间； ②路程＝速度×时间； ③利润＝销售额－成本，总利润＝单位利润×数量；④利息＝本金×利率×期数，本息和＝利息＋本金；⑤利润率＝

×100%.

4.(2024广州)某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付新车的数量的1.2倍还多1100辆.设该车企去年5月交付新车x辆，根据题意，可列方程为(

)A.1.2x＋1100＝35060 B.1.2x－1100＝35060 C.1.2(x＋1100)＝35060 D.x－1100＝35060×1.2 A解：去分母，得3(x－3)－4(x－1)＝12. 去括号，得3x－9－4x＋4＝12. 移项，得3x－4x＝12＋9－4. 合并同类项，得－x＝17. 系数化为1，得x＝－17.5.解方程：6.(2024滨州)解方程：

.解：去分母，得2(2x－1)＝3(x＋1). 去括号，得4x－2＝3x＋3. 移项、合并同类项，得x＝5.7.(2025山西)解方程组：解：①＋②，得4x＝12，

解得x＝3. 将x＝3代入②，得3＋2y＝1，

解得y＝－1. ∴方程组的解为8.解方程组：解：①×3，得6x＋9y＝21.③ ②×2，得6x＋4y＝16.④ ③－④，得5y＝5. 解得y＝1. 将y＝1代入②，得3x＋2＝8.解得x＝2. ∴方程组的解为解：设速度快的人追上他需要x分钟，依题意，得100＋60x＝100x，

解得x＝2.5. 9. 《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书中记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走100米，速度慢的人每分钟走60米，现在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他．问速度快的人追上他需要多少分钟？答：速度快的人追上他需要2.5分钟．10.一家商店在销售某种服装(每件的标价相同).按这种服装每件标价的八折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．解：设这种服装每件的标价是x元，

根据题意，得10×0.8x＝11(x－30)，

解得x＝110，

答：这种服装每件的标价为110元.11.钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个.求白色琴键和黑色琴键的个数. 解：设白色琴键的个数为x个，黑色琴键的个数为y个，答：白色琴键的个数为52个，黑色琴键的个数为36个.依题意，得12.某活动主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为活动当天的纪念品．折扇单价为8元，其中邮费和优惠方式如下表所示：若两次邮购折扇共花费1504元，求两次邮购的折扇各多少把． 解：如果每次购买都是100把，

∵200×8×0.9＝1440(元)≠1504(元)，

∴一次购买多于100把，另一次购买少于100把．

设一次邮购折扇x(x>100)把，则另一次邮购折扇(200－x)把，

∴0.9×8x＋8×(1＋10%)(200－x)＝1504，

解得x＝160. ∴200－x＝40. 答：两次邮购的折扇分别是160把和40把．

13.(2024深圳)在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为

(

)A.

B.C.

D.A14.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_____元. 15.方程组

的解为______.16.已知关于x，y的方程组的解相同，则a＋b＝________.275012－417.(2024贵州)小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是(

)A.x＝y

B.x＝2y

C.x＝4y

D.x＝5yC19.校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品，则购买方案有()A.5种B.4种C.3种D.2种B20.为防治污染，保护和改善生态环境，自2023年7月1日起，我国全面实施汽车国六排放标准6b阶段(以下简称“标准”).对某型号汽车，“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km，A，B两类物质排放量之和不超过50mg/km.已知该型号某汽车的A，B两类物质排放量之和原为92mg/km.经过一次技术改进，该汽车的A类物质排放量降低了50%，B类物质排放量降低了75%，A，B两类物质排放量之和为40mg/km.判断这次技术改进后该汽车的A类物质排放量是否符合“标准”，并说明理由．解：符合“标准”.理由如下：设技术改进前该汽车的A类物质排放量为xmg/km，则技术改进前该汽车的B类物质排放量为(92－x)mg/km，依题意，得(1－50%)x＋(1－75%)(92－x)＝40，解得x＝68，∴(