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文档简介

第二部分思想方法专题篇(全程突破)专题24分类思想(与一次函数有关)1.

如图，直线y＝2x＋4与坐标轴分别交于点A、B，点

C在x轴上，且S△ABC＝8，则点C的坐标为

⁠

⁠.2.

已知一次函数y＝kx＋6的图象与两坐标轴围成的三角

形面积为6，则k＝

⁠.(2，0)或(－

6，0)

3或－3

解：由题意可知A(4，0)，B(0，2)

∴a＝－2或10∴C1(－2，3)，C2(10，－3)4.

如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，点A、B

在直线l上.(1)则直线AB的解析式为

⁠；(2)若点C在x轴上，且S△ABC＝2，则直线BC的解析式

为

⁠.

⁠.

6.

如图，直线l1：y＝x＋3与过点A(3，0)的直线l2交于

点C(1，m)，与x轴交于点B.

(1)求直线l2的解析式；

解：(1)把x＝1代入y＝x＋3得y＝4，

∴C(1，4)，设直线l2的解析式为y＝kx＋b，

∴直线l2的解析式为y＝－2x＋6；(2)点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若

MN＝AB，求点M的坐标.解：(2)在y＝x＋3中，令y＝0，得x＝－3，

∴B(－3，0)，∵A(3，0)∴AB＝3－(－3)＝6，设M(a，a＋3)，由MN∥y轴，得N(a，－2a＋6)，

解得a＝3或a＝－1，∴M(3，6)或(－1，2).7.

已知一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，

1≤y≤9，求一次函数的解析式.解：由题意可知，直线必过点A1(－3，1)，B1(1，9)或A2(－3，9)，B2(1，1)∴其解析式为y＝2x＋7或y＝－2x＋3.

解：由题意可知，直线必过点A1(－3，1)，B1(1，9)或A2(－3，9)，B2(1，1)∴其解析式为y＝2x＋7或y＝－2x＋3.

解：由题意易知AO＝3，BO＝4，AB＝5∴OC1＝2，OC2＝3，OC3＝8易求BC1为y＝－2x＋4；

∴直线BC的解析式为y＝－2x＋4

9.

直线l经过点P(1，4)，且与x轴夹角为45°，求直线l

的解析式.解：由题意可知，该直线与坐标轴的交点为(－3，0)，(0，3)或(5，0)，(0，5)∴其解析式为y＝x＋3或y＝－x＋5.解：由题意可知，该直线与坐标轴的交点为(－3，0)，(0，3)或(5，0)，(0，5)∴其解析式为y＝x＋3或y＝－x＋5.10.

如图，直线AB的解析式为y＝x＋4，直线BC的解析

式为y＝－2x＋4，点P为直线AB上的一动点，且S△PBC

＝6，求点P的坐标.

解：设P点坐标为(a，a＋4)由题意可知BO＝4，AO＝4，OC＝2

解：设P点坐标为(a，a＋4)由题意可知BO＝4，AO＝4，OC＝2①若点P在第二象限，则S△PBC＝S△ABC－S△APC

∴a＝－2，∴P

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