单元质检八 静电场

单元质检八静电场

（时间:45分钟满分:100分）

一、单项选择题（本题共5小题,每小题6分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求）

1.如图所示为静电除尘机理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区,放电极（位于中央）和

集尘极分别接到高压直流电源的两极上,其间电场线如图。带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘

极运动并沉积，达到除尘目的。不考虑尘埃间的相互作用及其他作用，下列说法正确的是（）

A.电场线方向由放电极指向集尘极

B.图中a点电场强度小于8点电场强度

C.尘埃会沿图中虚线从c到“运动

D.尘埃在运动过程中动能增大

2.如图所示，在x轴上相距为L的两点固定等量异种电荷+Q、虚线是以-0所在点为中心、边长也

为L的正方形,a、b、c、d是正方形的四个顶点，且〃、。连线平行x轴。则下列说法正确的是（）

点电势高于d点

B./Ac连线上各点电势相同

C.a、d两点处的电场强度相同

D.将一正电荷沿虚线由a点移至h点，其电势能逐渐增大

如图所示，空间有一正三棱锥P-A3C,。点是边上的中点。点是底面48c的中心，现在顶点尸点

固定一正的点电荷，则下列说法正确的是（）

A.4、8、C三点的电场强度相同

B.底面A8C为等势面

C.若。、B、C三点的电势为0o、＜pB、仪?，则有的伙产伙‘-pc

D.将一正的试探电荷沿直线从8点经。点移到。点，静电力对该试探电荷先做负功后做正功

4.（2021届河南鹤壁高中月考）有一带电油滴静止在极板水平放置的平行板电容器中,给电容器再充上

一些电荷△、,油滴开始向上运动,经时间/后，电容器突然放电，失去一部分电荷又经时间。油滴

回到原位置，假如在运动过程中油商电荷量一定，则（）

A蛆=4

XQ

C蛆=2

D凝

jE

r+-|Vo

Ox

（2021届安徽池州一中月考）如图所示,在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右

侧空间有一个匀强电场,电场强度大小EnSOxl^N/C,方向与工轴正方向相同。在O处放一个电荷

量.5.0x10"、质量〃尸l.OxloAg的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数”0.20,沿x轴正方

向给物块一个初速度vv）=4.0in/s,g取10in/s2,则物块最终停止时的位置是（）

X.O点左侧0.4m3.0点左侧0.8m

C.O点右侧0.4mD.O点右侧0.8m

二、多项选择题（本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

6.（2021届安徽池州一中月考汝II图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴

上。〜X2间各点的电势分布如图乙所示，则（）

A.在0~m间，电场强度先减小后增大

B.在0r2间，电场强度方向一定发生了变化

C.若一负电荷从O点运动到刈点.电势能逐渐增大

D.从。点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在。~也间一直做加速运动

MN

E

（2021届江西南昌月考）如图所示，在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为,〃的

带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从3点进入电场，到达C点时速度方向恰好水

平力、B、。三点在同一直线上，且八B=28C,由此可见（）

A.电场力为3mg

B.小球带正电

C.小球从A到/?与从/?到。的运动时间之比为2

D.小球从4到8与从8到C的速度变化量的大小相等

8.（2021届广东珠海月考）两个等量同种电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线中垂线上有A、B、C

三点，如图甲所示，一个电荷量为2x10-5（2,质量为Ig的带正电小物块在水平面上从。点静止释放，其

运动的if图像如图乙所示，其中8点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则卜

列说法正确的是（）

点为中垂线上电场强度最大的点.电场强度E=100N/C

B.由。点到A点电势先增加后减少

C.由。到A的过程中物块的电势能先变小后变大

D.4、8两点间的电势差，18=500V

三、计算题（本题共3小题，共52分）

M尸屏

Et\Et\

（14分）（2020江西南昌月考）如图所示，虚线MN左侧有一电场强度为七产E的匀强电场,在两条平行的

虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场,在虚线PQ右侧相距为L处有一

与电场后平行的屏。现将一电子（电荷量为e,质量为外不计重力）无初速度地放入电场昌中的A

点工点到MN的距离为今最后电子打在右侧的屏上工。连线与屏垂直,垂足为O,求:

（1）电子在电场Ex中的运动时间/|；

（2）电子刚射出电场历时的速度方向HAO连线夹角。的正切值;

⑶电子打在屏上的点P'（图中未标出）到点。的距离。

10.

（18分）（2020云南五华昆明一中月考）如图所示,在竖直平而内，倾角6=37°的光滑绝缘轨道A8与半

径为R=2.5m的光滑绝缘圆弧轨道8C在8点相切,O为半圆弧轨道的圆心,CO竖直。整个轨道处于

水平向右,大小为E=3xl0'v/m的匀强电场中。C处装有力传感器，能测出轨道C点处受到的压力。

某次,一个电荷量为＜7=3x10-3C,质量为kg的带正电的小球,以某一初速度从4点沿轨道向上

运动,运动到C点时，力传感器的示数恰好为0。重力加速度g取lOWd。7486=22o求：

⑴小球到达。点的速度大小；

⑵小球在B点对轨道的压力；

⑶若小球离开C点后能落回斜面4B上，求小球从C点落到斜面的时间。

11.（20分）（2020广东番禺仲元中学月考）如图所示，虚线MN上方存在沿水平方向的匀强电场区域。

同一竖直面内，两个半径相同、带电荷量分别为+q和/的弹性小球P、Q,在距MN分别为2h和0.5h

处,沿平行电场的方向同时向与MN垂直的虚线抛出,P的初速度是。的4倍,之后两球均从O点垂直

射出电场。在与MN距离为Wy未知）的水平面固定一绝缘弹性板。球与板发生第一次碰撞后在

返回MN处时恰好与P发生碰撞。假设两球与挡板、两球之间的碰撞均为弹性正碰，旦球与挡板碰

后电荷量不变，两球碰后电荷中和。已知重力加速度为g,忽略两球之间的库仑力，则：

垂线

P一

M1一。N

。1

y

（1）/\。两球的质量之比为多少？

⑵求），的大小；

⑶两球第一次碰后，改变距离y,Q与挡板第二次碰后撤去挡板，使得。能在MN上方与P再次碰撞，求

丁的范围。

参考答案

单元质检八静电场

1.D因为带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极运动并沉积，可知集尘极带正电荷，

是正极，电场线方向由集尘极指向放电极，故A错误;电场线的疏密表示电场的强弱，所以

图中。点电场强度大于〃点电场强度，故B错误;放电极与集尘极间是非匀强电场，所受

的电场力是变化的，尘埃不会沿图中虚线从。到d运动，故C错误。带电尘埃所受的电场

力做正功,所以在迂移过程中动能增大，故D正确。

2.C因为是电势为零的等势线，则4点的电势为零，而力点电势小于零，可知4点电势

高于b点,A错误;从c两点电势相同，但是6、。连线上各点电势不相同,B错误;〃、d两

点关于x轴对称，电场强度大小相等，方向是对称的;又由于〃、4两点在两个电荷连线的

中垂线上，故电场强度方向与/轴平行;故a、d两点处的电场强度相同,C正确;a点在两

个电荷连线的中垂线上,a点电势高于〃点，将一正电荷沿虚线由。点移至。点，其电势能

减小，则D错误。

3.D4、B、C三点到P点的电离相同，故三点的电场强度的大小相等,但方向不同,A错

吴力、B、C三点到P点的距离相同，三点电势相等,但底面A8C其他点电势与三点电势

不相同，故底面A3C不为等势面,B错误;由于B、C两点电势相等，因此三点电势满足夕火

约=-（90-"）C错误;由于8、C两点到P点的距离相等，且大于。点到P点的距离,将一

正的试探电荷沿直线从B点经0点移到。点，试探电荷先靠近P点再远离尸点,由于带

同种电荷,静电力对该试探电荷先做负功后做正功,D正确。

4.A根据电场强度与电势差的关系及电容的定义得E=警、g=Q+誓-AQ：而依题意

CdCd

有〃以二叫，根据牛顿第二定律可得qE-mg=ma、/〃依题意有户步尸、-彳二,庐

劫产,解得:=:，可求得翌二4,只有选项A正确。

5.B物块由。点向右运动到第一次速度为零的过程,根据动能定理-（qE+4加g）x=O-

；□为2,解得X二］.6m,由于吆，所以物体将先向左做加速运动，过边界后做减速运动,

没过边界后最终停在0点左方V的位置，对物块从第一次停止到停在0点左方V的位置

过程由动能定理得解得x-0.8m,B正确。

6.CD尹7■图像的斜率的绝对值大小等于电场强度，由几何知识得知,斜率先增大后减小,

则电场强度先增大后减小，但斜率一直是负值，电场强度方向没有改变。故AB错误。由

图看出，电势逐渐降低,若一负电荷从。点运动到X2点，电势能逐渐升高。故C正确。从

。点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，受到的电场力方向与速度方向相同，做加速运

动，即该电荷在。~犬2间一直做加速运动，故D正确。

7.ACD由题图知在电场中/、球受合外力竖直向上，故电场力竖直向上与电场方向相反,

故小球带负电，故B错误;小球在水平方向始终做匀速运动，由题可知，从A到B与仄B到

。水平位移之比为2根据尸日,知运动时间之比为2故C正确;设在3点竖直方

向速度为力，则从A到B,Uy2=2gh\,从4到Oy2=2H”,其中联立解得

故A正确;从人到〃速度变化量为'从月到。速度变化量为-岭,，故两个过程速

度的变化量大小相等，故D正确。

8.AD根据X图像可知物块在8点的加速度最大为。噂=哭=2mH,所受的电场力

最大为尸=〃?•=1x10,x2=2x1。-3N,故B点的电场强度最大为E=-=立雪=10（）N/C,A

q2xio'b

正确;根据两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由。点沿中垂线指向

外侧，故由。点到A点电势逐渐减小,B错误;根据w/图像可知C到A的过程中物块的速

度增大，电场力做正功，电势能减小，故C错误;由4到8根据动能定理可得

购8=□为2□以2=0.0]J,又因WABFUAB,故以8二誓=^^5V=-5()()V,D

正确。

9.答案(1)J号(2)2(3)31

解析(1)电子在电场Ei中做初速度为零的句加速直线运动，设加速度为ai,时间为A,由牛

顷第二定律得：。|二空1=—

m77i

由X二：。产得=gait/

解得”骁

(2)设粒子射出电场及时平行电场方向的速度为改由牛顿第二定律得，电子进入电

场员时的加速度为：

eE2eE

(12=—~2=---、Vy=aitl

mm

电子刚射出电场及时的速度方向与A。连线夹角的正切值为:tan党

联立得:tan0=2

(3)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示,设电子打到屏上的点尸到。点的距离

为K根据下图几何关系得tan9=a

T

联立得:x=3L

M

Ei：合

：-!!0

:♦・•:1

:沔十一

N

10.答案(l)5m/s(2)81N,方向垂直于43向下(3)1.12s

解析(1)力传感器示数为0,则小球到达C点时仅受重力和电场力，由重力提供向心力

〃吆二〃屋

vc=yfgR=5m/s

(2)从8点运动到。点的过程中，克服重力和电场力做功,由动能定理得

22

-〃7g(R+Rcos8)-qERsinDvc—iDv5

222

mvB=\65kg-m/s

由小球的受力分析，小球受到重力与电场力的合力

F=1w(g=15N

产与重力方向的夹角为人则tan介察=*4=0=37°。

“cyv

所以尸的方向垂直于AB,因此在B点小平二〃?萼

代入数据解得:斥二81N,由牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力为尸N'=F