高中数学的学习方法

高中数学的学习方法

数学学科担负着培育同学运算力量、规律思维力量、空间想象力量，

以及运用所学学问分析问题、解决问题的力量的重任.下面是我为大家带

来的高中数学的学习方法5篇，盼望大家能够喜爱！

高中数学的学习方法1

课前预习

一个老生常谈的话题，也是提到学习方法必将的一个，话虽老，虽旧，

但仍旧是不得不提。虽然大家都明白该这样做，但是真正能够做到课前预

习的能有几人，课前预习可以使我们提前了解将要学习的学问，不至于到

课上手足无措，加深我们听课时的理解，从而能够很快的汲取新学问。

记笔记

这里主要指的是课堂笔记，由于每节课的时间有限，所以老师将的东

西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们

的理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以便利我们以后复习查看。假如对

课堂叙述的学问不理解的同学更应当做笔记，以便课下细细琢磨，直到理

解为止。

课后复习

同预习一样，是个老生常谈的话题，但也是行之有效的方法，课堂的

几非常钟不足以使我们学习和消化所学学问，需要我们在课下进行大量的

练习与巩固，才能真正把握所学学问。

涉猎课外习题

想要在数学中有所建树，取得好成果，光靠课本上的学问是远远不够

的，因此我们需要多多涉猎一些课外习题，学习它们的解题思路和方法，

假如实在不能理解，可以问问老师或者同学。

学会归类总结

学习数学要记得东西许多，尤其是数学公式，而且学问还很散，通常

解一道题需要各种公式的协作，假如单纯的记忆每个公式，不但增加汜忆

量，而且简单忘，此时我们必需学会归类总结，把常常搭配使用的公式等

总结在一起记忆，这样会大大的削减我们的记忆量，同时提高我们做题效

率。

建立纠错本

我们在学习数学的时候可能会常常由于同样一类题目而失分，自己也

非常懊恼，其实有方法可以解决这个问题，就是建立纠错本，帮我们常常

会出错的题目都集中在一起（当然只要是做错过得都可以记录上），然后空

闲的时候看看，考试之前再看看，这样考试的时候消失同类题目再出缗的

几率就降低好多。

写考试总结

写考试总结是一个好习惯，考试总结可以帮我们找出学习之中不足之

处，以及我们学问的薄弱环节，从而准时的弥补不足，以及以后的学习方

向。

高中数学的学习方法2

1、首先是精选题目，做到少而精。

只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而

绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的力量，这就需要在老师的指

导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

2、其次是分析题目。

解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，

分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知

条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间

差异的基础上，化归和消退这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学

基础学问把握的娴熟程度、理解程度和数学方法的敏捷应用力量。例如，

很多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题

了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

3、最终，题目总结。

解题不是目的，我们是通过解题来检脸我们的学习效果，发觉学习中

的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们

学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

①在学问方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础学问，在解

题过程中是如何应用这些学问的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否

能够娴熟把握和应用。

③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤（比如用数学归纳法证明

题目就有很明显的三个步骤）。

④能不能归纳出题目的类型，进而把握这类题目的解题通法（我们反

对老师把现成的题目类型给同学，让同学拿着题目套类型，但我们鼓舞同

学自己总结、归纳题目类型）。

高中数学导数的定义，公式及应用总结

导数的定义：

当自变量的增量Ax=x-xO,Ax-40时函数增量△y=f(x)-f(xO)与自

变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在xO点可导，称之为f在xO

点的导数(或变化率).

函数y=f(x)在xO点的导数f(xO)的几何意义：表示函数曲线在PO[xO,

f(xO)]点的切线斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线

斜率)。

一般地，我们得出用函数的导数来推断函数的增减性(单调性)的法则:

设尸f(x)在(a,b)内可导。假如在(a,b)内，f(x)0,则f(x)在这个区间

是单调增加的(该点切线斜率增大，函数曲线变得“陡峭”，呈上升状)。

假如在(a,b)内，f(x)O,则f(x)在这个区间是单调减小的。所以,当f(x)=0

时，y=f(x)有极大值或微小值，极大值中最大者是最大值，微小值中最

小者是最小值

求导数的步骤：

求函数y二千(x)在xO处导数的步骤：

①求函数的增量△尸f(xO+Ax)-f(xO)②求平均变化率③取极限,

得导数。

导数公式：

①C二0(C为常数函数)；②(X，)二nxXn-1)(n£Q—);熟记1/X的

导数③(sinx)=cosx;(cosx)=-sinx;

(tanx)=1/(cosx)"2=(secx)"2=1+(tanx)八2

-(cotx)=1/(sinx)"2=(cscx)"2=1+(cotx)"2(secx)=tanx・secx

(cscx)=-cotx•cscx(arcsinx)=1/(1"x'2)"1/2

(arccosx)=-1/(1-x'2)"1/2(arctanx)=1/(1+x"2)(arccotx)=-1/(1+x'2)

(arcsecx)=1/(x(x'2-1)"1/2)(arccscx)=-1/(x(x'2-1)"1/2)④

(sinhx)=hcoshx(coshx)=-hsinhx(tanhx)=1/(coshx)'2=(sechx)2

(coth)=-1/(sinhx)"2=-(cschx)"2(sechx)=-tanhx,sechx

(cschx)=-cothx,cschx(arsinhx)=1/(x'2+1)"1/2

(arcoshx)=1/(x'2-1)"1/2(artanhx)=1/(x^2-1)(x1)xIna=.=0,那么

函数y=f(x)在这个区间内单调递增；假如f(x)0,那么函数y=f(x)在这个

区间内单调递减..二0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必

要条件，如f(x)=x3在R内是增函数，但x=0时千(x)=0。也就是说，假如

已知千(x)为增函数，解题时就必需写f(x)20。(2)求函数单调区间的步

骤(不要按图索骥缘木求鱼这样创新何言？1.定义最基础求法2.复合函

数单调性)①确定f(x)的定义域；②求导数；③由(或)解出相应的x的范

围.当f(x)0时,f(x)在相应区间上是增函数；当f(x)0时,f(x)在相应区

间上是减函数.

2.函数的极值

(1)函数的极值的判定①假如在两侧符号相同，则不是f(x)的极值点;

②假如在四周的左右侧符号不同，那么，是极大值或微小值.

3.求函数极值的步骤

①确定函数的定义域；②求导数；③在定义域内求出全部的驻点与导

数不存在的点，即求方程及的全部实根；④检查在驻点左右的符号，假如

左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值;假如左负右正，那么f(x)在

这个根处取得微小值.

4.函数的最值

(1)假如f(x)在［a,b］上的最大值(或最小值)是在(a,b)内一点处取得

的，明显这个最大值(或最小值)同时是个极大值(或微小值)，它是f(x)

在(a,b)内全部的极大值(或微小值)中最大的(或最小的)，但是最值也可

能在［a,b］的端点a或b处取得，极值与最值是两个不同的概念.(2)求

f(x)在［a,b］上的最大值与最小值的步骤①求f(x)在(a,b)内的极值；②

将千(x)的各极值与f(a),f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的

一个是最小值.

高中数学的学习方法3

一、勤看书，学讨论。

有些“自我感觉良好”的同学，常轻视课本中基础学问、基本技能和

基本方法的学习与训练，常常是知道怎么做就算了，而不去仔细演算书写，

但对难题很感爱好，以显示自己的“水平”，重“量”轻“质”，陷入题

海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”，变成事倍功半。

因此，同学们从高一开头，增加自己从课本入手进行讨论的意识：预习，

复习。可以把每条定理、每道例题都当作习题，仔细地重证、重解，并适

当加些批注(如数学符号在不同范畴的含义，不同领域之间的关系)，举个

例子：x+y=O可以是二元一次方程，写成y=-x又可看成一次函数。特殊是

可以通过对典型例题的讲解分析，最终抽象出解决这类问题的数学思想和

方法，并做好书面的解题后的反思，总结出解题的一般规律和特别规律,

以便推广和敏捷运用。另外，盼望你们要尽可能独立解题，由于求解过程，

也是培育分析问题和解决问题力量的一个过程，同时更是一个讨论过程。

二、注意课堂，记好笔记。

首先，在课堂教学中培育好的听课习惯是很重要的。听当然是主要的，

听能使留意力集中，留意乐观思索、分析问题，要把老师讲的关键性部分

听懂、听会。提高数学力量，熬炼自己的思维，主要也是通过课堂来提高，

要充分利用好课堂这块阵地，学习数学的过程是活的，在随着教学过程的

进展而变化，尤其是当老师注意力量教学的时候，教材是反映不出来的。

数学力量是随着学问的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，把握一

条法则，会做一个习题，都应当从不同的力量角度来培育和提高。课堂上

通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后学问的联系

等，只有把握住教材，才能把握学习的主动。

其次，听的时候不能光听，为了往后复习，应适当地有目的性的记好

笔记，领悟课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提45钟课堂

效果。

再次，假如数学课没有肯定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学

习是训练不出思维速度，训练不出思维的灵敏性，是培育不出数学力量的，

这就要求在数学学习中肯定要有节奏（有目的进行训练），这样久而久之，

思维的灵敏性和数学力量会逐步提高。

最终，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问

题争论，因此可以听到很多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典

型问题，带有普遍性的问题都必需准时解决，不能把问题的结症遗留下来,

甚至沉淀下来，有价值的问题要准时抓住，遗留问题要有针对性地补，注

意实效。

三、做好作业，讲究规范。

在课堂、课外练习中培育良好的作业习惯也很有必要。在作业中不但

做得整齐、清洁，培育一种美感，还要有条理，这是培育规律力量的一条

有效途径，必需独立完成。同时可以培育一种独立思索和解题正确的责任

感。在作业时要提倡效率，应当非常钟完成的作业，不拖到半小时完成，

疲疲乏惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培育数学力量是有害

而无益的。抓数学学习习惯必需从高一班级主动抓起，无论从年龄增长的

心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应当进行学习习惯的

培育。

四、写好总结，把握规律。

一个人不断接受新学问，不断遭受挫折产生疑问，不断地总结，才有

不断地提高。不会总结的同学，他的力量就不会提高，挫折阅历是胜利的

基石。自然界适者生存的生物进化过程便是的例证。学习要常常总结规律,

目的就是为了更一步的进展。通过与老师、同学平常的接触沟通，逐步总

结出一般性的学习步骤，它包括：制定方案、课前自学、用心上课、准时

复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简洁概括为

四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）。每一个环节

都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。坚持“两

先两后一小结”（先预习后听课，先复习后做作业，写好每个单元的总结）

的学习习惯。擅长归纳总结学问间的联系。

学习教学并非我做题就可以取得好的成果，而是要将精力花在归纳总

结上。特殊对课本或课堂上消失的例题，只要擅长总结，就可以了解这一

小节数学内容有哪几种题型，每种题目的一般解法和思路是什么，从而提

高运用所学学问分析解题的力量。同时，每学完一个单元，要建立本单元

的学问框架，将本章的主要思路、推理方法及运用技巧等转变成自己的实

际技能。

五、注意反思，提升力量

学习要注意反思，练好悟性。老师上课一般都要讲清学问的来龙去脉，

剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课

没能用心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大

堆，课后又不能准时巩固、总结、查找学问间的联系，只是忙于赶做作业，

乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械仿照，死记硬背，

也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，

结果是事倍功半，收效甚微。数学学科必需培育运算力量、规律思维力量、

空间想象力以及运用所学学问分析问题、解决问题的重任，它的特点是具

有高度的抽象性、规律性与广泛的适用性，对力量的要求较高。数学力量

只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培育和提高。数学内容的巨变

和学习方法的落后，在学习高中数学的过程中，确定会遇到不少困难和问

题，同学们要有克服困难的士气和信念，胜不骄，败不馁，千万不能让问

题积累如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的方

法，培育分析问题，解决问题的力量，这就是的悟性。

学会发觉问题，并重视质疑在学习中常看到成果好的同学，总是有许

多问题问老师。提出疑问不仅是发觉真知的起点，而且是创造制造的开端。

提高学习成果的过程就是发觉，提出并解决疑问的过程。大胆向老师质疑,

不是笨的反映，而是在追求真知、乐观进取的表现。在听课中，不但要“知

其然”，还要“知其所以然”，这样疑问也就在不断产生，再加以分析思

索使问题得以解决，学习也就得到了进步。

高中教学的学习方法4

制定方案和奋斗目标

复习教学时，要制定好方案，不但要有本学期大的规划，还要有每月、

每周、每天的小方案，方案要与老师的复习方案吻合，不能相互冲突，如

根据老师的复习进度，今日复习到什么学问点，就应当在今日之内把握该

学问点，加深对该学问点的理解，讨论该学问点考查的不同侧面、不同角

度。

在每天的复习方案里，要留有肯定的时间看课本，看笔记，回顾过去

学问点，思索老师当天讲了什么学问，归纳当天所学的学问。可以说，每

天的习题可以少做，但这些归纳、反思、回顾是必不行少的。望你在制定

方案时留意。

严防题海战术

做习题是为了巩固学问、提高应变力量、思维力量、计算力量。学数

学要做肯定量的习题，但学数学并不等于做题，在各种考试题中，有相当

的习题是靠简洁的学问点的积累，利用公理化学问体系的演绎而就能解决

的，这些习题是要通过做肯定量的习题达到对解题方法的展移而实现的，

但，随着高考的改革，高考已把考查的重点放在制造型、力量型的考查上。

因此要精做习题，留意学问的理解和敏捷应用，当你做完一道习题后

不访自问：本题考查了什么学问点？什么方法？我们从中得到了解题的叶么

方法？这一类习题中有什么解题的通性？实现问题的完全解决我应用了怎

样的解题策略？只有这样才会培育自己的悟性与制造性，开发其制造力。

也将在遇到即将来临的期末考试和将来的高考题目中那些综合性强的题

目时可以有一个科学的方法解决它。

归纳数学大思维

数学学习其主要的目的是为了培育我们的制造性，培育我们处理事情、

解决问题的力量，因此，对处理教学问题时的大策略、大思维的把握显得

特殊重要，在平常的学习时应注意归纳它。在平常听课时，一个明知的同

学，应当听老师对该题目的分析和归纳。但还有不少同学，不留意老师的

分析，往往沉静在老师讲解的每一步计算、每一步推证过程。

听课是仔细，但费劲，听完后是满脑子的计算过程，支离破裂。老师

的分析是引导同学思索，启发同学自己设计出处理这些问题的大策略、大

思维。当老师解答习题时，同学要用自己的计算和推理已经知道老师要干

什么。另外，当题目的答案给出时，并不代表问题的解答完毕，还要花肯

定的时间仔细总结、归纳理解记忆。要把这些解题策略全部纳入自己的脑

海成为永久地记忆，变为自己解决这一类型问题的阅历和技能。同时也解

决了同学中会听课而不会做题目的坏毛病。

积累考试阅历

本学期每月初都有大的考试，加之每单元的单元测验和模拟考试有十

几次，抓住这些机会，积累肯定的考试阅历，把握肯定的考试技巧，使自

己应有的水平在考试中得到充分的发挥。其实，考试是单兵作战，它是考

验一个人的承受力量、接受力量、解决问题等综合力量的战场。这些力量

的只有在平常的考试中得到培育和训练。

高中数学的学习方法5

抓要点提高学习效率。

(1)抓教材处理。正所谓“万变不离其中"。要知道，教材始终是我

们学习的根本依据。教学是活的，思维也是活的，学习力量是随着学问的

积累而同时形成的。我们要通过老师教学，理解所学内容在教材中的地位,

并将前后学问联系起来，把握教材，才能把握学习的主动性。(2)抓问题

暴露。对于那些典型的问题，必需准时解决，而不能把问题遗留下