第2章 图形的运动 北师大版（含解析）

北师大版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义

第2章图形的运动

【知识点归纳总结】

1.轴对称图形的辨识

1.轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线

叫做对称轴.

2.学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴

对称图形，各自有不同数目的对称轴.

【经典例题】

例：如图的交通标志中，轴对称图形有（）

❶q0©

A、4B、3C、2D、1

分析：依据轴对称图形的定义即可作答.

解：图①、③沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够q相重合，所以图①、③是轴对称图形；

图②、④无论沿哪一条直线对折后，直线两旁的部分都不能够互相重合，所以它们不是轴对称图形.

如图的交通标志中，轴对称图形有2个.

故选：C.

点评：此题主要考查轴对称图形的定义.

2.确定轴对称图形的对称轴条数及位置

1.对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形

关于这条直线（成轴）对称，这条在线就是它的对称轴.

2.找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴.

3.掌握•般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要.

【经典例题】

例：下列图形中，（）的对称轴最多.

A、正方形B、等边三角形C、等腰三角形D、圆形

分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果•个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重

合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择.

解：（1）因为正方形沿两组对边的中线及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对

称图形，

两组对边的中线及其对角线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；

（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，

则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；

（3）因为等腰梯形沿上底与下底的中点的连线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称

图形，

上底与下底的中点的连线就是其对称轴，所以等腰梯形有I条对称轴；

（4）因为圆沿任意一条青杼所在的直线对折,对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形.

任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴.

所以说圆的对称轴最多.

故选：D.

点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征.

例2：下列图形中，对称轴条数最多的是（）

分析：先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形.

解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴；

B：这是一个正八边形，有8条对称轴；

C：这个组合图形有3条对称轴；

D：这个图形有5条对称轴；

故选:B.

点评：此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出粕对称图形的对称轴.

3.轴对称

1.轴对称的性质：

像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，

这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点.

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这

条直线就是对称轴.

2.性质：

（1）成轴对称的两个图形全等；

（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.

【经典例题】

例：如果把一个图形沿着二线对折，两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.

分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿•条直线对折，对折后的两部分都能完全重

合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答.

解：据分析可知：

如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形.

故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形.

点评：此题主要考查轴对称图形的意义.

【同步测试】

单元同步测试题

一.选择题（共8小题）

1.下列图形中，对称轴最多的是（）

A.等边三角形B.等腰梯形C.圆

2.下列图形中，不是釉对称图形的是（）

A.线段B.平行四边形C.等腰三角形

3.下列图中，（）是轴对称图形…

c中

4.下列图形中，只有一条而称轴的是（）

A.圆心角是90。的扇形B.长方形

C.等边三角形

15.被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣.某

市民将一个正方形彩纸依次按如图I、图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将图3的彩

三.判断题（共5小题）

16.有的轴对称图形没有对称轴.（判断对错）

17.正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形..（判断对错）

18.国旗上的五角星是轴对称图形，它有五条对称轴.（判断对错）

19.在圆中，沿任意两条半径剪下来的图形都是轴对称图形.（判断对错）

20.圆、正方形、正三角形，平行四边形是轴对称图形..（判断对错）

四.操作题（共2小题）

21.画出如图的所有对称轴.（有几条就画几条）

22.下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？请连线.

匕口区已

五.解答题（共3小题）

23.在轴对称图形的下面打“，不是的打“X”.

24.认真想一想，在轴对称图形右边的［二）里画“.

（?□Po251c□

25.写出卜面各轴对称图形的对称轴的条数.

）条）条）条

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

1.【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完

全重合，这样的图形叫做轴对祢图形，据此即可进行选择.

【解答】解：A、等边三角形有3条对称轴；

B、等腰梯形有I条对称轴；

C、圆有无数条对•称轴；

所以这几个图形中对称轴最多的是圆.

故选：C.

【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数.

2.【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做

轴对称图形，这条直线叫做对弥轴：依次进行判断即“J.

【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：线段和等腰三角形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称

图形；

故选：B.

【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是

否完全重合.

3.【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着•条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做

轴对称图形，这条直线叫做对弥轴；依次进行判断即可.

【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：1-|-1是轴对称图形；

故选：C.

【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是

否完全重合.

4.【分析】根据轴对称图形的意义，并结合题意，进行依次分析，继而得出结论.

【解答】解：A、圆心角是90°的扇形有1条对称轴；

B、长方形有2条对称轴；

C、等边三角形有3条对称轴.

故选：A.

【点评】此题根据轴对称的意义进行分析即可解答.

5.【分析］依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果•个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完

全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答.

【解答】解：A、正方形有4条对称轴；

B、圆有无数条对称轴；

C、扇形有1条对称轴；

D、长方形有2条对称轴；

故选：C.

【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，借助画图，更容易解答.

6.【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果-个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完

全重合，这样的图形叫做轴对弥图形，对称点到对称轴的距离相等，所以的长度是6厘米，点B到

对称轴的距离是6+2=3(WX)：据此即可进行解答.

【解答】解：因为对称点到对祢轴的距离相等，

所以，8c的长度是6厘米，点3到对称轴的距离是6・2=3(厘米).

故选：A.

【点评】此题主要考查轴对称图形的意义以及对称轴的性质运用.

7.【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在补全轴

对称图形的时候，首先在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，然后依次连结即可•完成轴对称图形.据

此解答.

【解答】解：由分析得：在补全轴对称图形的时候，首先在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，然

后依次连结即可完成轴对称图形.

故选：C.

【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的特征及应用.

8.【分析】作出这个图形的纵向对称轴，看左侧与卜.面哪个图形的空缺部分相吻合，就是从哪个图形上剪

下来的.

【解答】解：如图

E出

tI

故选：C.

【点评】把一张纸对折后，在对折边处剪出的图形是以纸的〃痕为对称轴的轴对称图形.

二.填空题（共7小题）

9.【分析】根据轴对称图形的意义：如果•个图形沿着-条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做

轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可.

【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：②®⑤是轴对称图形，而①③不是轴对称图形；

故答案为：②©⑤.

【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是

否完全重合.

10.【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于

这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可.

【解答】解：☆有5条对称轴；

故答案为：5.

【点评】此题考杳了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴.

H.【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫

做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可.

*

【解答】解：（，父这个图形有1条对称轴；

故答案为：1.

【点评】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置..根据各种图形的特征及对称轴的意义即可判

定.

12.【分析】依据轴对称图形的定义即可作答.一个图形沿着其一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够

互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴.

【解答】解：一个图形对折后，两边能够完全重合，这个图形是轴对称图形，这条折痕所在的直线叫做

对称轴.

答案为；重合，轴对称图形，对称轴.

【点评】此题主要考查轴对称图形的定义.

13.【分析】依据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够

完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴.轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等.

【解答】解：4X2=8（厘米）

答：如果A点到对称轴的距离是4厘米，那么未对折前A点到8点的距离是8厘米.

故答案为：8.

【点评】此题主要考查轴对称图形的特点.

14.【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能

完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答.

【解答】解：在A、W、MS、X、M、Z这些字母中，A、X、W、M可以看作轴对称图形；

故答案为：A、X、W、

【点评】此题主要考查轴对称图形的意义.

15.【分析】找一张纸，按照图中的顺序向上对折，再向左对折，按位置剪去画的虚线的形状，然后展开

即可.

【解答】解：经过动手操作，发现将图3的彩纸展开铺平后的图形是图4中的第四个图.

故答案为：④.

【点评】此题主要考查轴对称图形的意义和动手操作的能力.

三.判断题（共5小题）

16.【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫

做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可.

【解答】解：所有的轴对称图形都有对称轴，

所以原题说法错误；

故答案为：X.

【点评】本题考查了釉对称图形的对称轴的确定，根据轴对称图形的对称轴两边的部分关于对称轴折叠

能够完全重合作图即可，比较简单.

17.【分析】根据轴对称图形的意义：如果•个图形沿着•条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫

做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断.

【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：正方形、圆都是相对称图形，而平行四边形不是轴对称图形.

故答案为：X.

【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合.

18.【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，

这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可判断五角星的对称轴的条数.

【解答】解：根据轴对称图形的定义可知，五角星有3条对称轴，

所以原题说法正确.

故答案为：V.

【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴的条数的灵活应用.

19.【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形.折痕

所在的这条直线叫做对称轴.依此作答.

【解答】解：在圆中，沿任意两条半径剪下来的图形都是扇形，所以都是轴对称图形；

原题说法正确.

故答案为：V.

【点评】此题考查了轴对称图形的辨识.

20.【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，

这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置.

【解答】解：圆、正方形、正三角形,是轴对称图形，平行四i力形不是轴对称图形，故原题说法错误：

故答案为：X.

【点评】此题考查了根据轴对弥图形的定义判断轴对称图形.

四.操作题（共2小题）

21.【分析】一个图形沿一条直线对折，直线