运筹学课程设计

成绩评定表

学生1150xxxx1150xxxx1150xxxx1150xxxx

XXXXXXXXXXXX

成绩

平时

成绩

(20%)

进度

安排

报告合理

(20%)

成绩

设计

(40%)报告

完成

(20%)

答辩及程序运行

成绩(40%)

总成绩

目录

I研究报告

课程设计题目1:大学生综合学习能力评价

摘要：本文用层次分析法（AHP）对大学生综合学习能力的因素分析并且

分层研究，层次共分四层。结合自身采集数据，运用Excel数据处理软件对数

据处理得出结果。本文优于学习能力因素的创新，考虑全面、透彻，计算精准

正确，结果合理。

1.关键字：层次分析法（AHP）分层学习能力

2.问题的提出

高校是人才培养的基地，大学生是知识创新的先锋，当今世界正处于变

革与不断调整的年代，世界多极化、经济全球化深入发展，人才已经成为推

动各国经济与社会发展的重要驱动力，而大学生是人才来源的基础，在这种

情况下，高校在素质教育和人才培养方面的要求有了新变化，大学生不仅要

具备扎实稳健的理论基础，还要有相当的素质水平，比如科研能力、课程成

绩、身体素质、技能水平等。当前,多数高校采取综合测评的方法进行学生

评价。大学生综合学习能力评价是对大学生在校期间各方面情况进行阶段性

的总结。然而，当前很多测评对大学生综合能力考虑的不全面，本文通过课

程成绩、科研能力、身心健康、技能水平等四大项，公共课、专业课、专业

选修、发表文章、参加实践、创新意思、思想品德、身体素质、心理素质、

计算机水平、英语水平、专业证书等十二小项对大学生综合学习能力的精准

划分，较全面地分析了大学生的综合学习能力。当前，大学生就业形势严峻，

本组通过对大学生在校期间的综合学习能力调查研究，得出大学生综合能力

的评价方案，以期对大学生进行自我剖析和自我定位有所帮助。

2问题的分析

当前，科技飞速发展，大学生就业很难，但是很多大学生还相当懵懂，

不知道问题出在哪里，本组就大学生在校期间的综合学习能力进行评估，对

大学生分别进行学习能力和素质水平的评估，得出判断矩阵，进行一致性检

验，最后得出具体方案。

3分层递阶结构模型

4模型的建立及求解结果

4.1单排序

表1.4.1C1-D的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

C1D1D2D3行之积开4次权重Wi

方

D111/31/50.070.510.15入nax-3.09

C.I.=0.05

D2314121.860.54R.L=0.58

C.R.=0.07

D351/411.251.060.31

合计3.431.00

表L4.2C2-D的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

C2D4D5D6行之开4次方权重Wi

积

D411/451.251.060.28人3二3.07

C.I.=0.04

D5418322.380.62R.l.=0.58

C.R.—0.05

D61/51/810.0250.400.10

合计3.841

表1.4.3C3-D的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

C3D7D8D9行之开4次权重Wi

积方

=

0711/351.671.140.31入nnx3.10

C.L=0.05

D8317212.140.58R.L=0.58

C.R.-0.09

D91/51/710.0290.410.11

合计3.691

表1.4.4C4-D的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

C4D10D11D12行之开4次方权重Wi

积

D1011/2841.410.39入2二3.07

C.1.=0,04

D11216121.860.51R.1.=0.58

C.R.-0.06

D121/81/610.0210.380.10

合计3.651

表L4.5D1-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

D1E1E2E3E4行之开4权重Wi

积次方

E1135230.002.340.48

入5=4.12

E21/311/470.580.870.18

C.l.=0.04

F.31/54132.401.250.26R.L=0.90

C.R.=0.04

E41/21/71/310.020.390.08

合计4.851

表L4.6D2-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

D2ElE2E3E4行之开4权重Wi

积次方

El1225202.120.47

入M4.08

E21/2131/30.500.840.19

C.I.=0.03

E31/21/3150.830.960.21R.I.=0.90

C.R.=0.03

E41/531/510.120.590.13

合计4.511

表1.4.7D3-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

D3E1E2E3E4行之开4权重Wi

积次方

E1151/5331.320.31

入皿=4.16

E21/51432.41.250.29

C.I.=0.05

E351/4122.51.260.28R.T.=0.90

C.R.=0.06

E41/31/31/210.060.490.11

合计4.321

表1.4.8D4-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

D4E1E2E3E4行之开4权重Wi

积次方

E111/356101.780.40

入E=4.21

E2311/234.51.460.32

C.L=0.07

E31/5211/50.080.530.12R.I.=O.90

C.R.=0.08

E41/61/3510.280.730.16

合计4.501

表L4.9D5-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

D5ElE2E3E4行之开4权重Wi

积次方

El141/379.331.750.38

入山二4.17

E21/41522.501.260.27

C.1.=0.06

E331/5142.401.250.27R.I.=0.90

C.R.=0.06

E41/71/21/410.020.370.08

合计4.631

表1.4.10D6-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

D6E1E2E3E4行之开4权重Wi

积次方

E1151/632.51.260.30

入*4.24

E21/5141/70.110.580.14

C.I.=0.08

E361/41231.320.31R.I.=0.90

C.R.=0.09

E41/371/211.171.040.25

合计4.201

表1.4.11D7-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

D7E1E2E3E4行之开4权重Wi

积次方

E1131/421.51.120.28

入IT0X=4.20

E21/3151/30.560.860.21

C.I.=0.07

E341/5132.41.250.31R.I.=0.90

C.R.=0.07

E41/231/310.50.840.20

合计4.071

表1.4.12D8-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

D8ElE2E3E4行之TF4权重Wi

积次方

El121/321.331.080.35

入皿=4.15

E21/2131/40.380.780.25

C.I.=0.05

E331/31330.320.10R.I.=0.90

C.R.=0.06

E41/241/310.670.900.30

合计3.081

表1.4.13D9-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

D9E1E2E3E4行之开4权重Wi

积次方

E1171/349.331.750.37

3*4.19

E21/71251.431.090.23

C.I.=0.06

E331/2134.51.460.31R.I.=0.90

C.R.=0.07

E41/41/51/310.030.430.09

合计4.731

表1.4.14D10-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

D10E1E2E3E4行之开4权重Wi

积次方

E111/21/310.170.640.15

入IT0X=4.22

E22122/32.671.280.30

C.I.=0.07

E331/211/50.30.740.17R.I.=0.90

C.R.=0.08

E413/2517.51.660.38

合计4.321

表1.4.15Dll-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

DllElE2E3E4行之开4权重Wi

积次方

El151/41/20.630.890.22

入皿=4.11

E21/513531.320.32

C.I.=0.04

E341/311/30.440.820.20R.I.=0.90

C.R.=0.04

El21/5311.21.050.26

合计4.081

表1.4.16D12-E的判断矩阵、方根法求出的权重及一致性检验指标

D12E1E2E3E4行之开4权重Wi

积次方

E1181/534.81.480.31

U4.21

E21/8124110.21

C.I.=0.07

E351/21512.51.880.40R.T.=0.90

C.R.=0.08

E41/31/41/510.020.360.08

合计4.721

由上面表可得：全部的C.I.<0.1,判断矩阵具有较满意的一致性。

4.2总排序

表1.4.17方案总排序计算表

D1D2D3D4D5D6D7DED9D10D11D12W

0.00.00.00.00.10.10.00.10.10.00.10.0i

264915615434

E0.20.30.20.50.20.10.30.40.20.20.30.30

1135001312815*

2

3

E0.20.20.10.00.30.30.20.20.30.20.20.20

2307703740235•

2

6

E0.20.20.20.10.30.40.20.20.30.10.10.10

3575404045755

2

7

E0.20.20.30.20.20.10.20.10.10.30.30.20

4103902023315

2

1

6结果分析

从总排序表可以得到总排序为：E3,E2,E4,ER也就是说，四人的综

合学习能力依次为E3,E2,E4,Elo具体来说，对于El,E4两位同学，行专

业的认识程度还不够，需要加强对专业的重视度。同时需要指出的是，几位

同学对公共课和专业选修课的认识程度不够，学习热情不高；四位同学中E1

对于创新意识很看重，应该继续发扬；E4同学更注重身体健康，英语水平是

四位同学都看中的：E2同学更倾向于思想道德的培养：E3同学比较全面发展，

但是在专业证书方面略显不足，应该努力。

课程设计题目2:轴承厂生产计划问题

摘要：根据题目建立相应的问题模型，应用Ling。软件提供的简单语言

进行描述后输入模型进行求解，利用Lingo高效的求解器快速求解并分析结

果。

L问题的提出

某轴承销售甲种轴承的单位利润销售乙种轴承的单位利润

厂用A原料2（万元/千套）（万元/千套）

吨和B原料4

吨可产出1

千套甲种轴

承；用A原料

5吨和B原料

3吨可产出1

千套乙种轴

承。这两种轴

承在北京、上

海,广州三地

销售所得单

位利润（单

位：万元/千

套）如下表所

示：

北京26

上海34

广州42

现根据市场供求信息：A.B原料的周供应量分别是10吨、12吨；每周甲

种轴承生产不能超过2.5千套，乙种轴承生产不能超过1.5千套，且只能将

全部轴承销往同一地方。问这两种轴承分别生产多少千套，销往何地，才能

使一周的总利润最大？

2问题分析

该问题为典型的多目标规划问题，要求在多种约束条件的限制下找出最

优方案及最优解。

3基本假设与符号说明

3.1基本假设

由题设条件可设x吨A原料和2x吨B原料用来生产甲种轴承，y吨A原

料和0.6y吨B原料用来生产乙种轴承。

3.2符号说明

prijia为在各地销售甲种轴承的价格；

pri_yi为在各地销售乙种轴承的价格；

C1为将轴承销往北京；

C2为将轴承销往上海；

C3为将轴承销往广州；

citiesl为销售地北京；

cities2为销售地上海；

cities3为销售地广州；

4模型的建立及求解结果

4.1模型的建立

A原料周供应量约束条件为：x+y<=10

B原料周供应量约束条件为：2*x+0.6*y<=12

甲种轴承产量约束条件为：x*0.5<2.5

乙种轴承产量约束条件为：y*0.2<1.5

最大利润目标函数为：max=pri_jia*0.5*x+pri_yi*0.2*y

4.2模型求解的结果

objectivevalue值为11.5；

*值为2.5；

Y值为7.5；

CITIES(1)值为1；

即用2.5吨A原料和5吨B原料生产1.25千套甲轴承,用7.5吨A原料

和4.5吨B原料生产1.5千套乙种轴承，销往北京，才能使一周总利润最大,

总利润为11.5万元。

5模型评价

根据以上的结果分析可知该系统的研究达到了预期的研究目的，能够较

好的解决此生产计划问题，有较好的适应能力。但是，该模型在设计过程中

还粗在一定的缺陷，有待于解决。

课程设计题目3:生产调运问题

摘要：摘要主要针对项目施工前钢梁、钢架以及项目准备工作问题进行

分析建模，主要运用的线性规划的思想进行建模。模型主要约束条件每间仓

库内的固有存货量和生产钢梁、钢架所需的原料数量、工时还有完成每个项

目所需要的用料限制。模型还要在满足运送至车间一、二的钢材原料与被使

用的原料相等情况下，实现成本最低，采取最佳的生产和运送方案。然后根

据问题列出目标函数以及约束条件，将其变成Lingo编程语言，运用数学软

件Lingo9.0运行，算出最优结果。

1.问题的提出

某建筑公司有5个施工项目准备开工，该公司有两个金属构件生产车间，有两个仓库，内

存3种规格钢材，1种规格塑钢门窗（成套使用）。仓库的钢材品种及拥有量见表1,构件

车间生产的单位构件材料消耗、工时消耗、生产能力和生产成本见表2—5,各项目构件和

钢材需求量见表6,由构件车间向各项目和由仓库向各项目运送物资的单位运费见表7。试

建立并求解模型，编制各车间的产品生产计划、由构件空间向各项目和由仓库向各项目、各

车间的物资调运计划，使总成本为最小。

表1仓库的钢材品种、塑钢拥有量

甲仓库乙仓库

A型钢材（吨）50007000

B型钢材（吨）55008500

C型钢材（吨）80006000

塑钢门窗（套）380450

表2单位A型钢材B型钢材C型钢材

构件材料消

耗量

单位：吨/件

钢梁181323

钢架101520

表3车“旬构件生产工时消耗表

钢梁（小时/件）钢架（小时/件）工时拥有量（小

时）

一车间304020000

二车间403510000

表4车间生产能力钢梁钢架

表单位：件

一车间220220

二车间200120

表5车间生产成本钢梁钢架

表单位：元/件

一车间350370

二车间280360

表6各项目钢梁、钢架、钢材、塑钢门?解需求量表

钢梁钢架A型钢材B型钢C型钢塑钢门

（件）（件）（吨）材（吨）材（吨）窗（套）

项目1800503040140

项目2100900120100120

项目31006070120160100

项目46050409030220

项目5302060904070

合计370220220450370650

表7一车间二车间项目1项目2项目3项目4项目5

单位物

资运价

表单

位：元/

吨.公里

6

«.里

公

6件

里

公

一车间----20401005040

二车间----405()120705()

甲仓库90501010203020

乙仓库60401015191530

2问题分析

针对问题，因为施工项目的最低成本为最优目标，而各施工项目用料需

求、仓库、车间、各施工项目之间运送物资的单位运费是固定的，所以以钢

梁、钢架的生产量以及各种原料在不同车间和项目之间的运送吨数为决策变

量，每间仓库内的固有存货量和生产钢梁、钢架所需的原料数量、工时还有

完成每个项目所需要的用料限制作为约束条件，建立线性规划模型。

3基本假设与符号说明

3.1基本假设

(1)假设生产出的钢梁、钢架不需要存储，直接可以运送到目的地；

(2)假设钢梁、钢架在生产过程中没有损失；

(3)在运送过程中原料或钢梁、钢架不会损坏；

(4)钢梁和钢架可以连续不断的生产，不受员工、时间、天气等因素的影

响；

(5)忽略运送时间。

3.2符号说明

z.......车间数；

.......仓库中存有的原料；

%.......甲仓库中〃2原料的数量；

4.........乙仓库中〃，原料的数量；

.......生产钢梁需要消耗的原料数量；

b2'n.......生产钢架需要消耗的原料数量；

"力.......，车间生产单件钢梁、钢架所需要的时间；

........，车间生产单件钢梁、钢架所花费的成本;

j.......项目数；

斤.......项目用料需求种类；

'以.......项目用料需求量;

，.......运送物资的出发地；

d........运送物资的目的地；

.........................i车间生产钢梁、钢架的件数；

X点.......从/运往d的％类用料的吨数/套数/件数；

夕号.......从/运往△的&类用料的每吨/每套/每件的价格。

4模型的建立及求解结果

4.1模型的建立

现有两个车间，每个车间生产钢梁、钢架的成本不一样，车间生产单

件钢梁、钢架所花费的成本为，当生产刚梁或钢架的件数为，那么在任

意一个车间生产钢梁或钢架花费的成本就是。而为了保证成本最低，不能

只单一的在一个车间生产钢梁和钢架。

在第一车间生产钢梁的成本为：；

在第二车间生产钢架的成本为：；

在第一车间生产钢梁的成本为：；

在第二车间生产钢架的成本为：；

即总成本，所以在一、二车间生产钢梁和钢架的总成本的是，则生产成本为

q(6=Z之心4(1)

f=lb=l

而为了生产钢梁和钢架以及完成四个项目，工厂需要进行物资调运。将

生产出的钢梁和钢架运往四个项目，将甲、乙两个仓库的原料运往仓库进行

加工生产，同时也需要运送一部分前往四个项目，以便完成项目。所以运送

物资的出发地有四个记作，目的地有六个记作，运送的物资有六种，记

为，那么每次运送的吨数/套数/件数就为，所以从运往的类用料

需要成本。

则从车间一向车间一运送任何物资，因为同处一地，所以不能运送，成

本为；

从车间一向车间二运送任何物资，因为都是车间，所以不能运送，成本

为；

从车间一向项目一运送钢梁的成本为名3。⑶；

从车间一向项目一运送钢架的成本为％32)言.

从车间二向车间一运送任何物资，因为都是车间，所以不能运送，成本

为；

从车间一向车间一运送任何物资，因为同处一地，所以不能运送，成本

为；

从车间二向项目一运送钢梁的成本为%3。231.

从车间二向项目一运送钢架的成本为夕232为32；

从乙仓库向项目四运送塑钢门窗的成本为%66y466。

所以总的运送成本为，即：

心”ZZZ/成）‘必⑵

1=14=11=1

根据公式（1）、（2）可以得知，最终的成本为：

22466

Q=，/（“）+心）工£夕"协+2£X%为（3）

/=1b=l1=1d-\A=l

约束条件：

因为车间不可能无限制的生产钢梁和钢架直至原料用光，其规定了车间

生产构件的工时拥有量，车间生产必须在规定E勺工时拥有量之内完成钢梁和

钢架的生产，记车间生产单件钢梁、钢架所需要的时间为

则车间一生产钢梁和钢架的总工时应该小于或等于工时拥有量：

小孙+t\zx\2-20000

车间二生产钢梁和钢架的总工时应该小于或等于工时拥有量：

/2lx2l+t22x22<10000

即

£^<20000

・<⑷

口/乃W10000

>=|

由于项目中除了钢梁和钢架外还有A.B.C三种类型的钢对，所以生产完成钢梁和钢架后,

A.B.C三种类型的钢材的剩余量必须满足项n条件，故用料需求满足：

Z"370

1=1

和”22()

z=i

<4+A-Z?L(X][+X21)-Z?21(X12+J22)>220(5)

a2+A2-b]2T+X2I)-/?22(X12+x22)>450

a3+4-Z?l3(xH+X2I)-/?23(XI2+x22)>370

工厂将仓库中的钢材运送出去的总吨数不能比原有的钢材吨数大。

甲仓库中的A型钢材被运送出去的吨数为：

6

+

X=>313+>323+为33+)'刈>353+)'363=Z》3d3；

</=1

甲仓库中的B型钢材被运送出去的吨数为：

6

工2=丫314+)'324+>334+为44+y354+3*364=Z必"4；

d=l

甲仓库中的C型钢材被运送出去的吨数为：

6

八二为5+%25+>335+%45+%55+y365=Z)'3d5；

</=1

甲仓库中的塑钢门窗被运送出去的吨数为：

6

匕=为16+%26+丁336+%46+y356+)'366=EV3d6；

d=\

乙仓库中的A型钢材被运送出去的吨数为：

6

^5=%3+>'423+)'433+)'443+3453+)'463=Z,’4力；

d=\

乙仓库中的B型钢材被运送出去的吨数为：

6

八=y4M+>424+%34+?,444+)?454+)’464='；

d=l

乙仓库中的C型钢材被运送出去的吨数为：

6

匕=丁415+3;425+丁435+)'445+'455+%65=Z)’4"5；

d=\

乙仓库中的A型钢材被运送出去的吨数为：

6

匕=>416+)'426+)'436+)'446+^456+>466=Z)'4d6；

d=\

故

加+22。

Wm=1,2,3,4(6)

6

A,”一2%而+22。

Ld=i

由于生产钢梁和刚架的最终目的是为了完成项目，所以，生产钢梁和钢

架的件数需要满足项目要求，又已知项目用料需求量为，所以钢材及塑钢

门窗满足条件为：

完成项目一钢梁：；

完成项目二钢梁：；

完成项目一钢架：；

完成项目二钢架：；

完成项目一A型钢材：；

完成项目二A型钢材：；

最终推论为：

.凹出+yidk=以d=345,6A=1,2⑺

,‘3成+”=ndkd=3,4,5,6k=3,4,5,6

从甲、乙两仓库运往车间进行加工生产的钢材应正好用完，则:

从甲、乙两仓库运往一车间的A型钢材：

y313+>?413=孙见+%2〃21.

从甲、乙两仓库运往一车间的B型钢材：

为4+)幻4二孙方2+心人22.

从甲、乙两仓库运往一车间的C型钢材：

)%5+以15

从甲、乙两仓库运往二车间的A型钢材：

。323+。423=%21风+“22,2|.

从甲、乙两仓库运往二车间的B型钢材：

%24+)'424=-^21^2+X22^3.

从甲、乙两仓库运往二车间的C型钢材：

)‘325+)'425=工2/13+工22匕23.

那么:

+2+X+2=%"+Xb2im

%加而i2ffl=1,2=1,2,3(8)

并且从车间一、二运送出去的钢梁和钢架应该和车间内所生产的吨数相同,

所以

从车间一运送出去的钢梁和生产的相同：

)■+)M+)'⑸+>⑹="

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