等可能事件的概率教案-学年鲁教版（五四制）七年级下册数学

义务教育教科书（鲁教版）（五四制）数学•七年级下册第九章第三节

《等可能事件的概率》教学设计

第一课时

本节课先由学生喜欢的摸球游戏开始，通过改变盒子里球的试验条件，引发学生

教对等可能事件的认识和思考，从而激发学生的探究兴趣。之后以摸球试验中的改变球

学号码的个数为媒介，层层递进，自然而然地获得求等可能事件概率的方法，师生集体

设解答后，共同进行总结，进一步明确一般计算步骤。在学生明确和理的基础匕通过

想掷骰子游戏的练习，由浅至深使学生在练习中进一步体会和掌握方法，提高计算熟练

程度和准确性。同时采用板演、学生讲评等多种方式让学生发现和总结计算中的易错

点，提高自身的水平，获得成功的体验。在学生掌握等可能事件定义和求法之后，通

过“乘胜追击”h和“拓展提高”这个具体的环节，让学生体会等可能事件在实际生活

中的运用。让学生深刻体会“数学源于生活，服务于生活”。最后采用教师寄语的方

式对学生进行情感教育，鼓励孩子们用数学知识武装自己的，让自己变得更加强大自

信！

1.知识与技能：

通过摸球游戏，了解并掌握计算等可能事件发生可能性的方法，体会概率的意义。

2.过程与方法：让学生在经历猜想，试验、探究和分析的过程获得结论，了解事件发

教生的等可能性。灵活应用概率的计和方法解决各类实际问题，帮助学生更容易地感受

学到数学与现实牛•活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是

目的态度及合作交流的能力。

标3.情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学

生自主、合作、探究的能力，培养学生.学习数学的兴趣及“用数学”的意识。

重教学重点：

难①了解等可能事件特点，会根据试验结果的对称性和均衡性判断结果是否具有等可能

点性

②概率的意义及计算方法的埋解和应用

③根据已知的概率设计简单的方案

教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

学学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发

情生的可能性，对简单事件发生的可能性能够做出预测，并厘述自己的理由。学生已接

分触r不确定事件，前面两节课通过活动感受了事件发生的可能性大小，及大量试验频

析率估计不确定事件的概率。对于等可能事件的认识应该给学生充分的时间和空间进行

探究，讨论，进而形成规律。予以简单明白、深入浅出的分析。

教学中必须从学生的认知结构和心理特征出发，激发他们的好奇心和求知欲。同

时要让学生体会随机事件在我们身边大量存在，能初步用概率的思想解释身边的现象，

发展“发数学”的意识与能力。

教多媒体投影、自制的球蛋，带有编号的乒乓球及一个较大的球，五颜六色的班级名签。

学

工

具

教情景式教学、自主学习、小组交流展示、探究式教学

学

方

法

教教师活动学生活动设计意图

学

程

序

1、随机事件的概率：在大量重复进学生根据之前学习的知温故知新，在对旧知

行同一试验时，事件A发生的频率识独立解答识的梳理和总结中，

-总是接近于某个常数，在它附近体会之前研究概率都

m

温是大量实验用频率估

摆动，这时就把这个常数叫做

故计概率比较麻烦，自

，记作

知然过渡到新知识的探

新究上来。同时激发学

2、概率的性质：

生的探究欲望。

必然事件的概率为_____

不可能事件的概率为______

随机事件A的概率为_______

实一个不透明的盒子中有4个球，分别学生一起做试验,从不透学生通过摸球游戏，

验标有1,2,3,4这4个号码，这些明的盒子里摸球,观察出初步体会实验结果的

探球除号码外其他的都相同，搅匀后任现的可能结果。通过猜情况，初步感受等可

究意摸出一个球。想,初步回答探究的问题能事件每个结果出现

（1）会出现哪些可能的结果？的可能性相同，激发

（2）每个结果出现的可能性相同学生的学习兴趣，从

吗？猜一猜它们的概率分别是多试脸中感受数学的不

少？同探究方法。培养学

生准确表达自己的思

维结果的能力，培养

学生分析事情发生的

可能性，体会事件发

生的等可能性，使本

节课顺利的进入到下

一个环节。

实一变：再往盒子里放一个同样规格的学生继续一起游戏，当试通过类比的方式，让

学生发现问题，引发

验1号球；此时搅匀后任意摸出一个球。验条件变化时，从不透明

学生思考交流，进一

探（1）会出现哪些可能的结果？的盒子里摸球，观察出现

步的体会根据试验结

究（2）每个结果出现的可能性相同的可能结果。引发学生思

果的对称性或均衡性

2吗？它们的概率分别是多少？考交流。发现问题，初步判断试验结果具有等

（2）摸到1号球的概率是多少？抽象出定义。可能性。不断变化的

二变：取出盒子里的1号球，在盒子游戏激发学生学习的

里再放•个比较大的球，搅匀后任意兴趣，体会数学与生

活中游戏的联系以及

摸出一个球。

类比的数学思想。师

（1）会出现哪些可能的结果？

生共同升华，上升到

（2）每个结果出现的可能性相同

理论认识的高度。

吗？为什么？

认设一个实验的所有可能结果有n个，学生从理论角度记忆并从理论中记忆认识等

可能事件的定义，体

识每次试验有口只有其中的一个结果理解定义

会等可能事件的特点

定出现。如果每个结果出现的可能性相

及由特殊到一般的数

义同，那么我们就称这个试验的结果是

学思想，为下面的学

等可能的。

习做铺垫。

生下列试验是等可能的试验吗？学生依据对于等可能事学生在理论理解定义

的基础上，通过判断

活1.写有“中国”、“美国'一“韩件的定义的认识,初步会

事件是否是等可能事

举国”、“英国”的四张相同的卡片，判断事件是否是等可能

件，和生活举例深入

例背面向上从中随机抽取一张。事件，并通过交流举出生

体会等可能事件的有

长方形、活中的等可能事件和非

2.四张形状分别为三角形、限性和等可能性的特

正方形、圆的图片，混合后从中随机等可能事件。点。通过类比非等可

抽取一张O能事件加深记忆和理

解。

3.均匀转盘(1)和转盘(2)

11)(53)

4.举例我，们生活中的等可能事件

总等可能事件(古典概型)求概率公式：学生在认识定义的基础在学生充分认识等可

能事件的定义后，给

结一般地，如果一个试验有n个等可能上，理解等可能事件(古

出求概率公式。通过

的结果，事件A包含其中的m个结典概型)求概率公式。并

数形结合的方式，学

果，那么事件A发生的概率为：记忆练习公式的书写方

生很容易理解和记

式。m

p(A)=—忆。

n

・・

&

例：任意抛掷i枚质地均匀的骰子.1、指名说过程，教师板1、学生在充分热身探

(1)掷出的点数大于4的概率是多演，共同完成例题(：)究的基础上，能够自

例少？的解答。主发现求等可能事件

题(2)掷出的点数是偶数的概率是多2、根据老师板演的步骤概率的方法和一般过

精少？学生自主完成例题(2)程。老师板演起到规

讲思考：掷骰子试验，你还能求出哪些的解答。找一个同学黑板范的目的。学生再练

事件的概率？小组交流。15写。习一题熟悉记忆。

让学生起来交流小组讨论结果，以抽3.小组讨论交流,学生自2、思考题，小组交流

签的方式决定回答问题的同学己当老师,对掷骰子试验提高合作交流，团结

问题中产生的问题出求事件的概率的类型的意识，并换角色当

全班49个人，抽签活动是等可能试题。老师，提高学习兴趣，

验吗？第一个同学被抽到的概率是4.找学生起来交流小组深入体会事件的概率

多少？被抽到的第一支签不放回，第讨论结果，以抽签的方式范围是0到1.

二个同学被抽到的概率是多少？为决定回答问题的同学3、交流讨论结果，出

什么？5.发现问题中的新的等题做题提高学习兴

可能事件，思考回答问趣，以抽签的方式为

题。下面引出不放回试验

做铺垫，自然的体会

等可能事件概率中的

m、n的变化对于概率

的影响，并再次强化

等可能事件概率要找

准所有等可能的结果

数和事件A的结果

数。

牛牛刀小试：1、学生们一起认识扑克在学生初步掌握求等

刀1、一副扑克牌，任意抽取其中的一牌，抽签等等可能事件，可能事件的概率公式

小张，点名回答问题和操作步骤以后，进

试（1）P（抽到大王）=2、师生共同批改，充出行典型例题训练，提

（2）P（抽到3）=现的问题进行订正。高熟练程度和准确

（3）P（抽到方块）=性。通过师生共同批

2、有7张纸笠，分别标有数字改，自主发现问题，

1,1,2,2,3,4,5,从中随机地抽出一并自主纠错。

张，求：

（1）抽出标有数字3的纸签的概率：

（2）抽出标有数字1的纸签的概率；

（3）抽出标有数字为奇数的纸签的

概率。

乘学以致用：学生自主解答，通过不同在学生较熟练地掌握

胜一个袋中装有2个红球和3个白球，类型题总结知识特点，发了求等可能事件的概

追每个球除颜色外都相同，从中任意摸现问题，解决问题。率公式和操作步骤以

击出一球后，进行变式训练，

P（摸到红球）=_进一步加深学生对知

P（摸到白球）=_识的理解程度，提高

1、思考：学生灵活应用知识的

你如何调整袋中的球，使得摸到红球能力水平。

和白球的概率相同？

2、变式：

一个袋子中装有红球和口球，每个球

除颜色外都相同，摸到红球的概率是

-吗？

2

拓展提高1、学生自主解答，学生.通过解决转盘类

如图是一个转盘，小颖认为转盘上共2、请学生讲解答案和应型题，从不同角度体

拓有三种不同的颜色，所以自由转动这该注意的问题，自主改会等可能事件在实际

展个转盘，指针停在红色、错。生活中的应用。让学

提黄色、或蓝色区域的概率都是工，生认识到数学源于生

3

高活，服务于生活。

4

蓝）

乘胜追击：1、学生自主解决问题，在学生较熟练地掌握

1.在一个不透明的盒子中装有4个2、师生一起总结求概率了求等可能事件的概

白球，n个黄球,它们除颜色外其他公式的反向应用应该注率公式和操作步骤以

都相同，从中随机摸出一个小球。它意的问题。后，进行反向设计拓

2

是白球的概率是-,则n是多3、再次巩固练习，板演展提高，加深对于公

3

步骤，纠正问题。式中三个量的关系的

少？

理解，提高学生的运

变式：

算能力，及灵活运用

在一个不透明的盒子中装有4个白

知识的能力。

球，n个黄球，它们除颜色外其他都

相同，从中随机摸出一个小球。它是

2

黄球的概率是一，则n是多少？

3

我更聪明了

在一个不透明的盒子中装有3个红

球，4个白球，n个黄球，它们除颜

色外其他都相同，从中随机摸出一个

小球。它是红球的概率是-,则

n是多少？

畅谈收获：学生小组交流本节课的对本节课所学知识进

收这节课我学会了...........收获，指名总结。行回顾与反思，加深

获对知识点的理解。

感

悟

测课堂小测：学生检测，检验木节课学这5道题目的设计由

试1、抛掷一个材质均匀的骰子，习效果。当堂公布标准答浅入深，即帮助学生

反（DP（掷出的点数为