2025-2026学年苏科版七年级下册数学 第八章 整式乘法 单元巩固测试卷（含答案）

试卷第=page22页，共=sectionpages44页第8章整式乘法单元巩固测试卷（满分100分时间90分钟）一、单选题（每题3分共30分）1．下列各式中，计算正确的是（

）A． B．C． D．2．福厦高铁车速为a千米/时，高铁行驶小时的路程为多少千米．（

）A． B． C． D．3．已知一个正方形的边长减少，它的面积减少了，原来这个正方形的面积为（

）A．25 B．5 C．6 D．364．是（

）．A．10600 B．10400 C．10800 D．99865．规定，若，则（

）A．2 B．4 C．6 D．86．若多项式是关于x、y的完全平方公式的展开式，则a的值是（

）A．25 B．23 C．25或 D．或237．如图是边长分别为a和b的两个正方形，则阴影部分的面积是（）A． B．C． D．8．若，则（）A． B．3 C．1 D．49．设，则M与N的关系是（

）A． B． C． D．10．“杨辉三角”给出了展开式的系数规律（其中n为正整数，展开式的项按a的次数降幂排列）：依据以上规律，写出展开式中含的系数是（

）A． B． C． D．二、填空题（每题3分共24分）11．计算：________．12．填空：（______）．13．计算：（1）__________；（2）__________．14．若，则的值是______．15．已知，，则_____．16．若，则______．17．已知关于的整式与的乘积中不含的一次项，则的值为______．18．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形C，其较短的边长为，下列说法中正确的有______．（填写序号）

①小长方形C的较长边为；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．三、解答题（共46分）19．计算：20．先化简，再求值：，其中．21．已知，，，求的值．22．如图，学校准备扩建劳动基地，总共用48米长的围栏再搭建一个长方形的劳动基地，其中一边靠足够长的墙，并用围栏将花草种植区与蔬菜种植区分割．设长方形劳动基地的宽为x米．(1)求劳动基地的面积；(2)如果宽为8米时，求劳动基地的面积．23．现有A，B，C三种型号的地砖，其规格如图所示，若用这三种地砖铺设一个长为，宽为的长方形地面，请你计算说明需要A，B，C种地砖各多少块？24．阅读例题，解答下列问题例：试说明对于任何实数x，均有解：(1)试说明对于任何实数x，均有：；(2)利用例题中的代数式配方法，试判断代数式的最值情况，当时，函数存在（填“最大值”或“最小值”）请说明理由．(3)不论x为何实数，多项式的值总大于的值．（提示：可将这两个代数式作差）25．现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成如图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：(1)根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：（用含a、b的代数式表示出来）图1表示：_________________；图2表示：_________________；根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(2)若，求的值；(3)如图3，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．答案题号12345678910答案AADBCDDDBD1．A【详解】解：A、，原式计算正确，故该选项符合题意；B、，原式计算错误，故该选项不符合题意；C、和不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；D、，原式计算错误，故该选项不符合题意．故选：A．2．A【详解】解：由题意得，千米．故选：A．3．D【详解】解：设原小正方形的边长为，则：，解得：，∴，故选：D．4．B【详解】解：．故选：B．5．C【详解】解：∵，，∴，∴，∴，故选：C．6．D【详解】解：∵是一个完全平方式，∴，∴，∴或23．故选：D．7．D【详解】解：如图，．故选：D．8．D【详解】解：∵，∴，即，∴，，∴，，∴．故选：D．9．B【详解】解：，，故选：B．10．D【详解】解：由题意发现：中，每个展开式的第二项系数是n，第一个字母的指数为，第二个字母的指数为1，故的第二项为，故含项的系数是．故选：D．11．【详解】解：故答案为：．12．/【详解】解：，故答案为：．13．【详解】解：（1），故答案为：；（2），故答案为：．14．4【详解】解：∵，∴，∴，，∴，，∴．故答案为：4．15．【详解】解：，，，故答案为：．16．1【详解】解：，即，故，，故，，即，故答案为：17．9【详解】解：，∵与的乘积中不含的一次项，∴，∴，故答案为：9．18．①③④【详解】解：∵大长方形的长为y，小长方形的宽为4cm，∴小长方形的长为，说法①符合题意；∵大长方形的宽为xcm，小长方形的长为，小长方形的宽为4cm，∴阴影A的较短边为，阴影B的较短边为，∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为，说法②不符合题意；∵阴影A的较长边为，较短边为，阴影B的较长边为，较短边为，∴阴影A的周长为，阴影B的周长为，∴阴影A和阴影B的周长之和为，∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③符合题意；∵阴影A的较长边为，较短边为，阴影B的较长边为，较短边为，∴阴影A的面积为，阴影B的面积为，∴阴影A和阴影B的面积之和为，当时，，说法④符合题意，综上所述，正确的说法有①③④，故答案为：①③④．19．【详解】解：．20．，【详解】解：原式．当时，原式．21．56【详解】解：因为，，所以．因为，所以．22．(1)平方米；(2)劳动基地的面积为192平方米．【详解】（1）解：设劳动基地的宽为米，则劳动基地的长为米；根据题意得：劳动基地的面积为平方米；（2）解：当时，．答：劳动基地的面积为192平方米．23．A型地砖3块，B型地砖5块，C型地砖2块【详解】解：，又∵A型地砖面积为，B型地砖面积为，C型地砖面积为∴需要A型地砖3块，B型地砖5块，C型地砖2块．24．【详解】（1）证明：∴（2）解：当时，函数存在最大值，理由如下：∴即当时，函数存在最大值故答案为：，最大值（3）证明