海南省东方市2026届九年级下学期中考一模数学试卷（含部分答案）

东方市2026年中考备考第一轮模拟检测数学科试卷温馨提示：本卷满分120分,考试时间100分钟,请将答案写在答题卡上一、选择题（本题36分,每小题3分）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.如图是由4个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A.B.C. D.3.根据东方市文旅局最新数据，2026年春节期间，东方市累计接待游客约427000人，数据427000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.当时,则代数式的值是（）A. B. C.1 D.35.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：，，，，．这组数据的众数、中位数分别为（）A， B.， C.， D.，7.分式方程的解是（）A. B. C. D.8.若反比例函数（k是常数）图象在第二、第四象限，则的取值范围是（）A. B. C. D.9.若点关于x轴对称的点是点B，则点B的坐标是（）A B. C. D.10.如图，直线，等边的顶点在直线上，，则的度数为（）A15° B.20° C.25° D.30°11.如图，在中，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M．作射线交于点F，若，则点F到的距离为（）A.3 B.4 C.5 D.612.如图，AB是的弦，半径于点D，，点P在圆周上，则等于（）A.27° B.30° C.32° D.36°二、填空题（本大题满分12分,每小题3分）13.因式分解：__________．14.一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为______．15.在一个不透明的袋中装有个球，其中个红球，个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出个球，摸出红球的概率是______.16.如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点，连接、．则______，______．三、解答题（本大题满分72分）17.计算：（1）（2）解不等式组：18.春节是中国的传统节日，春节前是购物的高峰期，苹果寓意“平平安安”，销售特别火爆．小红妈妈从超市购进A、B两种糖心苹果，其中A种糖心苹果销售价为8元/斤，B种糖心苹果销售价为9元/斤．若小红妈妈用42元购买A、B两种糖心苹果共5斤，求两种糖心苹果分别购买了多少斤？19.某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了m名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.请结合以上信息解答下列问题：（1）；（2）上面条形统计图中足球的人数是；（3）在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；（4）已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动；（5）该校想要购买一些足球、排球和乒乓球,请你写出一条购买建议.20.如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角．（1）；；（2）求的长；（3）求这座山的高度．（参考数据：，，）．21.如图，已知二次函数的图象经过点，，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点D为抛物线的顶点，求的面积；（3）抛物线上是否存在点P，使是以为底的等腰三角形，若存在求出P点坐标，若不存在说明理由：（4）在第一象限的抛物线上是否存在点N，使点N到的距离最大，若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．22.在正方形中，点M、N分别是边、的中点．（1）如图，连接、相交于点E.求证：；（2）如图，延长、相交于点F，连接．求证：；（3）如图，若正方形的边长为2，将沿翻折得到，延长交的延长线于点G，交于点Q，求的长．

【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】A二、填空题（本大题满分12分,每小题3分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】6【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】①##45度②.3三、解答题（本大题满分72分）【17题答案】【答案】（1）1（2）【18题答案】【答案】购买种糖心苹果3斤，购买种糖心苹果2斤【19题答案】【答案】（1）150（2）30（3）（4）240（5）见解析【20题答案】