检测与转换技术第二章 电阻传感器

1第二章电阻式传感器

今天我们进入第二章，聚焦电阻式传感器。电阻式传感器在现代科技领域扮演着举足轻重的角色，它能将被测量的变化巧妙地转换成电阻阻值的变化，进而为我们提供关键的数据信息。

了解电阻式传感器具有重大意义。在工业生产中，它可以精准测量各种物理量，如压力、位移等，帮助我们实时掌握生产过程中的状态，保障生产的安全与稳定。在科研领域，它也是不可或缺的工具，为科学家们探索未知世界提供了有力支持。

在接下来的内容里，我们会深入学习电阻应变片传感器，掌握其测量原理，了解不同种类的电阻应变片。还会详细探究电阻应变传感器信号调理电路——直流电桥的工作原理和典型测量电路的工作特性，以及热电阻传感器的测量原理和测量电路特性。通过这些知识的学习，我们能更好地理解和应用电阻式传感器，为未来的工作和研究打下坚实的基础。

本章聚焦电阻式传感器，核心是电阻应变片传感器，其本质是将被测量的变化转化为电阻阻值的变化。这一转换原理是理解后续内容的基础，我们可以把它想象成一个神奇的“魔法桥梁”，将各种物理量的变化与电阻值的变化联系起来。

本章重点内容涵盖多个关键方面。掌握电阻应变片测量原理是重中之重，这就好比掌握了打开电阻式传感器奥秘之门的钥匙，只有深入理解这一原理，才能更好地运用传感器。了解电阻应变片种类也十分必要，不同种类的应变片适用于不同的场景，就像不同的工具适用于不同的工作一样。

电阻应变传感器信号调理电路——直流电桥的工作原理和典型测量电路的工作特性同样不可忽视。直流电桥就像是传感器的“智能助手”，能够对传感器输出的信号进行有效的调理和处理。掌握热电阻传感器的测量原理和测量电路特性也很关键，热电阻传感器在很多领域都有广泛应用，了解其原理和特性有助于我们更好地利用它。

总之，这些重点内容相互关联、相互支撑，共同构成了电阻式传感器的知识体系。我们需要深入学习和掌握这些内容，才能在实际应用中灵活运用电阻式传感器。

在电阻式传感器的领域中，电阻应变式传感器是重要的一类。其核心原理基于应变效应，即导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，而这种变形会导致其电阻值发生变化。这一效应是电阻应变式传感器工作的基础，就如同大厦的基石，支撑着整个传感器的功能实现。

从组成来看，电阻应变式传感器主要由电阻应变片及测量转换电路等构成。电阻应变片就像是传感器的“眼睛”，能够敏锐地感知外界力带来的变形，并将这种变形转化为电阻值的变化。而测量转换电路则如同“大脑”，负责对电阻应变片传来的电阻变化信号进行处理和转换，使其能够以我们可以理解和使用的形式呈现出来。

了解电阻应变式传感器的应变效应和组成，对于我们掌握其工作原理和应用具有重要意义。它不仅能帮助我们更好地理解传感器如何将被测量的变化转换成电阻阻值变化，还为我们后续学习电阻应变片测量原理、信号调理电路等内容奠定了基础。

现在我们进入电阻应变效应现象观察环节。电阻应变效应是电阻式传感器中的关键原理，理解这一现象对掌握电阻应变式传感器至关重要。

我们知道，导体或半导体材料在受到外界力作用时，会产生机械变形，其电阻值也会随之改变。而电阻应变式传感器主要由电阻应变片及测量转换电路等构成。

观察电阻应变效应现象，能让我们直观地看到这种变化。就像在后续的内容中，会涉及到应变片在悬臂梁上的粘贴及变形，以及电阻丝在受力时其长度、横截面积和电阻率的变化如何引起电阻的改变。通过对这些现象的观察和分析，我们能更深入地理解电阻应变效应的本质，为后续掌握电阻应变片测量原理、了解应变片种类以及掌握相关信号调理电路等知识奠定基础。

前面我们了解了电阻应变效应现象观察，知道了电阻应变片在外界力作用下电阻会变化。接下来，我们聚焦应变片在悬臂梁上的粘贴及变形。这一环节能让我们更直观地看到应变片如何在实际结构中发挥作用，为后续理解电阻应变式传感器的工作原理奠定基础。

现在来探讨电阻丝的应变效应。我们先看一根长为L、横截面积为S、电阻率为ρ的单根金属丝，其电阻是可以通过相应公式计算得出的。

当对这根电阻丝长度施加均匀应力时，会引发一系列变化。ρ、L、S分别会出现dρ、dL、dS的变化，而这些变化会进一步引起电阻R发生dR的变化。这充分体现了电阻丝在受到外力作用时，其电学特性会随之改变。

电阻相对变化量的相关公式，是理解电阻丝应变效应的关键。它将电阻的变化与应力作用下电阻丝各参数的变化紧密联系起来。通过研究这个相对变化量，我们能更深入地把握电阻丝应变效应的本质，为后续利用电阻应变式传感器进行测量等应用奠定理论基础。总之，电阻丝的应变效应在电阻式传感器领域有着至关重要的意义。

我们探讨一下电阻丝应变效应中圆形电阻丝的情况。当电阻丝为圆形时，其横截面积S可表示为πr²。对半径r进行微分，能得到横截面积的变化量dS为2πrdr。

从几何图形来看，原本长度为l的电阻丝，在受到拉力F作用后，长度变为l+dl，半径从2r变为2(r-dr)。这里我们引入两个重要概念，金属丝的径向应变和轴向应变。

根据材料力学知识，在弹性范围内，金属丝受拉力时，会沿轴向伸长，同时沿径向缩短。这就产生了轴向应变和径向应变的关系，而这个关系由电阻丝材料的泊松比来表示。泊松比反映了材料在受力时横向收缩与纵向伸长的比例关系，它是材料的一个重要特性参数。理解了圆形电阻丝的这些特性和关系，有助于我们深入掌握电阻应变效应的原理，为后续研究电阻应变式传感器奠定基础。

通过对之前内容的推导和合并，我们得到了一个重要的概念——金属丝的灵敏系数K，它表示单位应变所引起的电阻的相对变化。这一系数在电阻应变式传感器的研究中具有关键意义。

对于确定的材料而言，(1+2v)项是一个常数，其数值大概在1到2之间。这里的v是电阻丝材料的泊松比，它反映了材料在受力时轴向和径向应变的关系。同时，实验也证明了(Δρ/ρ)/εL也是一个常数。这两个常数的存在，使得我们在研究金属丝的电阻应变效应时，可以更加准确地把握其规律。

从实际应用的角度来看，金属丝的灵敏系数K与沿轴向施加的外力以及材料的弹性模量密切相关。外力的大小会影响金属丝的应变情况，而材料的弹性模量则决定了材料抵抗变形的能力。当我们了解了这些关系后，就能更好地设计和使用电阻应变式传感器，使其在各种测量场景中发挥出更精准的作用。总之，金属丝的灵敏系数K为我们深入理解电阻应变效应提供了重要的量化依据。第9页

应变片在实际应用中有着多种类型，主要分为金属式和半导体式。先来看金属式电阻应变片，它在应变测量领域有着广泛的应用。金属式电阻应变片凭借其自身的特性，能较为精准地测量应变情况。

金属式电阻应变片又包含多种不同的形式，像金属丝式、金属箔式以及金属薄膜式。金属丝式应变片有着自身独特的内部结构和制作方式。金属箔式应变片则是通过光刻技术、腐蚀等工序制成很薄的金属箔栅，其厚度在0.003～0.010mm之间，具有箔栅薄、表面积大、散热条件好、测量精度较高等优点，但也存在灵敏系数低、价格较丝式昂贵的缺点。金属薄膜式应变片是采用真空蒸发或真空沉积的方法，将金属敏感材料直接镀制于弹性基片上，它应变灵敏系数高，稳定性好、可靠性高、工作温度范围宽、使用寿命长、成本低，不过难控制其电阻对温度和时间的变化关系。

了解金属式电阻应变片的不同类型及其特点，有助于我们在实际应用中根据具体需求选择合适的应变片，以达到更好的测量效果。第10页

现在我们来了解金属丝式应变片。金属丝式应变片是应变片的一种重要类型。从展示的内部结构可以看到，它有着特定的构造。内部的金属丝栅是其关键组成部分，这些金属丝栅在应变测量中起着重要作用。

通过制作示意图，我们能清晰地看到金属丝式应变片是如何制造出来的。制造过程可能涉及将金属丝按照一定规则排列、固定等步骤。金属丝式应变片的工作原理是基于金属丝的应变效应，当受到外力作用发生变形时，金属丝的电阻会发生变化，通过测量电阻变化就能得知应变情况。

虽然金属丝式应变片在实际应用中较为常见，但它也有自身的优缺点。优点在于其结构相对简单，制造工艺相对成熟。然而，它也存在一些不足，比如灵敏系数可能不如某些其他类型的应变片。不过，在一些对精度要求不是特别高的场合，金属丝式应变片凭借其简单可靠的特点，依然有着广泛的应用。第11页

金属箔式应变片是应变片的一种重要类型。与金属丝式应变片不同，它的电阻敏感元件是通过光刻技术、腐蚀等工序制成的很薄的金属箔栅，金属箔厚度在0.003～0.010mm之间。

这种独特的结构赋予了金属箔式应变片一些显著优点。箔栅很薄且箔材表面积大，这使得它散热条件良好，能有效避免因温度变化对测量结果产生较大影响，进而保证了较高的测量精度，在对测量要求较高的场合具有很大优势。

然而，金属箔式应变片也存在不足之处。其灵敏系数较低，意味着在相同应变情况下，电阻变化相对较小，这可能会对测量的灵敏度产生一定影响。而且，它的价格相较于丝式应变片更为昂贵，这在一定程度上限制了它的广泛应用。所以在实际应用中，需要综合考虑其优缺点，根据具体需求来选择是否使用金属箔式应变片。第12页

金属薄膜式应变片采用真空蒸发或真空沉积的方法，将金属敏感材料直接镀制于弹性基片上。这种制造方式赋予了它诸多优点。

其应变灵敏系数高，意味着它能更敏锐地感知应变的变化，从而提供更精确的测量结果。稳定性好、可靠性高，使得它在长期使用过程中能保持良好的性能，减少因性能波动带来的测量误差。工作温度范围宽，能在-100℃

到180℃

这样较大的温度区间内正常工作，这大大拓展了它的应用场景，无论是在极寒还是高温环境下都能发挥作用。而且它使用寿命长，降低了更换成本，成本低的特点也让它在市场上更具竞争力。

然而，金属薄膜式应变片也存在缺点。难控制其电阻对温度和时间的变化关系，这会影响测量的准确性和稳定性。在实际应用中，需要采取额外的措施来补偿这种电阻变化带来的影响，这无疑增加了使用的复杂性和成本。第13页

现在来介绍半导体应变片。半导体应变片有其独特的压阻效应，即当一块半导体材料的某一轴向受到一定作用力时，其电阻率会发生变化。

这种应变片具备诸多优点。它的灵敏系数极高，大约是丝式和箔式的50倍，这意味着它能更敏锐地感知应变变化。而且机械滞后小，能更精准地反映应变情况；横向效应小，减少了测量误差；体积小，便于在各种复杂环境中安装和使用。

不过，半导体应变片也存在一些缺点。它的电阻值及灵敏系数的温度稳定性差，这使得在不同温度环境下测量结果可能会出现较大偏差。在测量较大的应变时，还会出现严重的非线性问题，导致测量结果不够准确。并且，其灵敏系数的离散度较大，这增加了测量的不确定性。了解半导体应变片的优缺点，有助于我们在实际应用中更好地选择和使用它。第14页

我们在了解了应变片的不同种类及特点后，来到了应变片主要性能指标举例这部分内容。这里提出了一个很有价值的思考题，即表格里哪几个型号是半导体应变片，其依据是什么。

回顾之前学过的知识，半导体应变片有独特的优点和缺点。优点是灵敏系数很高，约为丝式和箔式的50倍，还具有机械滞后小、横向效应小、体积小等特点；缺点则是电阻值及灵敏系数的温度稳定性差，测量较大应变时非线性严重，灵敏系数的离散度较大。

我们在判断型号是否为半导体应变片时，就要依据这些特性。如果某个型号的应变片在性能指标上体现出高灵敏系数、小体积等优点，同时存在温度稳定性差、非线性严重等缺点，那么它很可能就是半导体应变片。通过这样的思考和判断，能加深我们对半导体应变片特性的理解，也能更好地掌握应变片的相关知识。第15页

测量电桥在电阻应变传感器测量电路中扮演着重要角色。它是一种将电阻、电感、电容等参数的变化变换为电压或电流输出的测量电路。由于具备灵敏度高、测量范围宽、容易实现温度补偿等显著优点，电桥电路在实际应用中被广泛采用。

电桥依据电源的性质，可分为直流电桥和交流电桥两类。这两种类型的电桥各有特点，适用于不同的测量场景。

其中，平衡电桥采用将待测电阻与标准电阻进行比较的方法，通过使电桥达到平衡状态，进而测得待测电阻的阻值。这种测量方式精准可靠，为电阻测量提供了一种有效的手段。

而非平衡电桥则是通过桥式电路来测量电阻，根据电桥输出的不平衡电压进行运算处理，从而得到引起电阻变化的其他物理量。这种方式能够更灵活地应对各种复杂的测量需求，拓宽了测量的范围和应用场景。

总的来说，测量电桥的这两种类型——平衡电桥和非平衡电桥，在电阻应变传感器测量电路中发挥着不可或缺的作用，它们相互补充，为精确测量提供了有力的支持。第16页

现在来介绍惠斯登电桥的平衡测量工作原理。当检流计G中无电流时，电桥达到平衡状态。电桥平衡存在特定条件，即R1与R3的乘积等于R2与R4的乘积。若设R1为被测电阻Rx，那么就可以基于这个平衡条件来测量电阻。

最常用的单臂直流电桥，其测量范围大约是从1Ω到0.1MΩ。从电路原理来看，当电桥平衡时，I1与R1的乘积等于I2与R2的乘积，I3与R3的乘积等于I4与R4的乘积，同时I2等于I3，I1等于I4。

这种平衡测量的方式，其实是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过使电桥达到平衡，进而测得待测电阻的阻值。它为我们精确测量电阻提供了一种可靠的方法，在实际应用中具有重要意义，广泛应用于各种需要精确测量电阻的场景中。第17页

惠斯登电桥的不平衡测量，也叫偏转测量，它有着独特的工作原理——和差特性。这种测量方法和平衡测量方法不同，不是去测量电桥恢复平衡所需的作用量，而是聚焦于测量两个分压器之间的电压差，或者测量通过跨接在分压器之间的检测器的电流。

从直流电桥的平衡条件来看，电桥电路涉及多个电阻和电流。有R1、R2、R3、R4等电阻，还有I1、I2、I3、I4等电流。理解惠斯登电桥不平衡测量的原理，能够让我们更好地认识电桥测量的多样性。它为我们在实际测量中提供了另一种有效的途径，尤其是在面对一些需要测量电阻变化引起的相关物理量时，不平衡测量方法能发挥重要作用，帮助我们获取更精准的测量结果。第18页

在电阻应变传感器测量中，电桥是极为关键的部分，其输出特性与桥路类型紧密相关。当电桥工作时，各桥臂电阻会发生变化，此时电桥电压输出有其特定规律。

这里着重介绍三种典型桥路中的单臂电桥。单臂电桥的特点在于，它至少要有一个桥臂的电阻发生变化，电桥才会有输出电压。就像拉伸这个动作，它会使桥臂电阻改变，从而触发电桥产生输出。

这一特性反映了单臂电桥的工作原理，它通过桥臂电阻的变化来实现电压输出。从实际应用角度看，单臂电桥在某些特定测量场景中有着独特优势，但也因为只有一个桥臂电阻变化来产生输出，其灵敏度相较于其他桥路可能会低一些。不过，它的结构相对简单，成本可能较低，适用于一些对灵敏度要求不是特别高的测量场合。第19页

接下来谈谈双臂电桥的工作情况。当电桥的两个桥臂电阻发生变化，且变化量相同时，要保证电桥有输出，存在两种情况。

一种情况是相邻两个桥臂电阻发生变化，并且变化趋势相反。就好比一个桥臂在拉伸状态下电阻增大，而相邻的另一个桥臂在压缩状态下电阻减小。这样的相反变化趋势能让电桥产生输出。

另一种情况是相对两个桥臂电阻变化，且变化趋势相同。也就是说，相对的两个桥臂要么同时处于拉伸，电阻都增大；要么同时处于压缩，电阻都减小。

满足上述条件时，电桥就能有输出，而且这个输出是单臂电桥的二倍。这意味着双臂电桥在特定条件下，其输出效果比单臂电桥更显著，能更有效地检测电阻的变化，在实际测量应用中有着独特的优势。第20页

在电桥测量领域，四臂电桥，也就是全桥，具有独特的优势。全桥四臂工作方式在灵敏度方面表现卓越，相比之下，双臂半桥灵敏度次之，单臂电桥的灵敏度最低。

当电桥的四个桥臂电阻同时发生变化时，要想实现电桥输出达到最大，需要满足特定条件。即相邻两个桥臂的电阻变化趋势必须相反，而相对两个桥臂的电阻变化趋势要相同。这是因为这种电阻变化的组合方式，能够最有效地利用电桥的特性，使输出信号达到最佳效果。

而且，全桥四臂工作方式下电桥的输出为单臂电桥的四倍。这一倍数关系充分体现了全桥四臂工作方式在灵敏度上的巨大优势，也意味着在实际测量中，能够更精准、更灵敏地检测到物理量的变化。所以，在对测量精度和灵敏度要求较高的场合，全桥四臂工作方式是更为理想的选择。第21页

应变电阻温度补偿是电桥测量中一项重要技术。其原理是利用电桥相邻两臂同时产生大小相等、符号相同的电阻增量时，电桥平衡不受破坏这一特性来实现补偿。

具体做法是，选取两个特性相同的应变片，用相同方法粘贴在相同材质的两个试件上，并置于相同环境温度中。其中一个应变片承受应力，作为工作片；另一个不受应力，作为补偿片。

在测量过程中，当温度发生变化时，两个应变片的电阻增量不仅符号相同，而且数量相等。由于它们连接在电桥的相邻两臂上，桥路依旧保持平衡。这就意味着，若电桥有输出，那么该输出完全是由应变引起的，而不是温度变化导致的。通过这种方式，能有效消除温度变化对测量结果的影响，提高测量的准确性和可靠性。第22页

前面我们了解了应变电阻温度补偿的相关内容，现在进入电阻应变传感器命名与选择的环节，首先来看应变片命名规则。应变片命名规则是电阻应变传感器知识体系里的重要基础。它就如同给应变片赋予一个独特的“身份证”号码，通过这个规则所确定的名称，能让使用者快速了解该应变片的关键特性和适用场景。

准确的命名规则能够避免在实际应用中出现混淆。例如在大规模工业生产过程中，不同规格和功能的应变片可能会同时使用，如果没有统一且清晰的命名规则，在选取或安装应变片时就容易出现错误，影响到整个生产流程。一个规范的应变片命名规则，还能促进不同企业之间产品的交流和协作。不同厂家按照统一的标准来命名应变片，能够让各方快速准确地把握产品信息，进而推动整个行业的发展。2本章主要内容电阻应变片传感器电阻式传感器：将被测量的变化转换成电阻阻值变化

本章重点掌握电阻应变片测量原理。了解电阻应变片种类。掌握电阻应变传感器信号调理电路——直流电桥的工作原理和典型测量电路的工作特性。掌握热电阻传感器的测量原理和测量电路特性。3§2.1电阻应变式传感器

应变效应：

导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随着发生变化。电阻应变式传感器组成：主要由电阻应变片及测量转换电路等组成。4

一、电阻应变效应现象观察5应变片在悬臂梁上的粘贴及变形长为L、横截面积为S、电阻率为ρ的单根金属丝，电阻为：对电阻丝长度作用均匀应力，则ρ、L、S的变化(dρ、dL、dS)将引起电阻R变化dR。

电阻相对变化量为：

或二、电阻丝的应变效应若电阻丝是圆形的，则S=πr²,对r微分得dS=2πrdr，则：于是有ll+dl2r2(r-dr)F令——

金属丝的径向应变。——

金属丝的轴向应变；

由材料力学的知识：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，则轴向应变和径向应变的关系为：

：电阻丝材料的泊松比。合并之后可得K称为金属丝的灵敏系数，表示单位应变所引起的电阻的相对变化。其中

对于确定的材料，(1+2v)项是常数，其数值约在1~2之间，实验证明(Δρ/ρ)/εL

也是一个常数。于是所以有沿轴向施加的外力材料的弹性模量

金属式、半导体式1．金属式电阻应变片：

92.1.2应变片种类10（a）金属丝式：

图金属丝式应变片的内部结构图金属丝式应变片制作示意图11（b）金属箔式应变片：

金属箔式电阻应变片金属箔式应变片的外形

电阻敏感元件不是金属丝栅，而是通过光刻技术、腐蚀等工序制成的一种很薄的金属箔栅。金属箔的厚度在0.003～0.010mm之间。

箔式应变片优点：箔栅很薄、箔材表面积大、散热条件好，测量精度较高。箔式应变片缺点：灵敏系数低，价格较丝式昂贵。薄膜应变片：采用真空蒸发或真空沉积的方法，将金属敏感材料直接镀制于弹性基片上。箔式应变片优点：应变灵敏系数高，稳定性好、可靠性高、工作温度范围宽(-100℃～180℃)、使用寿命长、成本低。12（c）金属薄膜式：

金属薄膜式电阻应变片薄膜式应变片缺点：难控制其电阻对温度和时间的变化关系。132．半导体应变片：

半导体应变片的外形半导体应变片压阻效应：一块半导体材料的某一轴向受到一定作用力时，电阻率发生变化。优点：

其灵敏系数很高(约为丝式和箔式的50倍)，机械滞后小、横向效应小，体积小等。缺点：

电阻值及灵敏系数的温度稳定性差，测量较大的应变时非线性严重，灵敏系数的离散度较大等。

143.应变片主要性能指标举例思考题：上表中，哪几个型号是半导体应变片？依据是什么？

15测量电桥：电桥是将电阻、电感、电容等参数的变化变换为电压或电流输出的一种测量电路。由于电桥电路具有灵敏度高、测量范围宽、容易实现温度补偿等优点，因此被广泛采用。电桥根据电源的性质可分为直流电桥和交流电桥两类。平衡电桥：把待测电阻与标准电阻进行比较，通过电桥平衡，从而测得待测电阻阻值。非平衡电桥：通过桥式电路来测量电阻，根据电桥输出的不平衡电压，进行运算处理，从而得到引起电阻变化的其他物理量。2.1.3电阻应变传感器测量电路2026/4/219:3716

一、惠斯登电桥——平衡测量1．工作原理检流计G中无电流时，电桥达到平衡。

电桥平衡的条件为:R1R3=R2

R4设R1=Rx为被测电阻，则:最常用的单臂直流电桥用来测量约1

到0.1M电阻。I1R1=I2

R2E–+GR2R3R1R4IGI3R3=I4

R4电桥平衡，G无电流，I2=I3

I1=I4

2026/4/219:3717二、惠斯登电桥——不平衡测量（偏转测量）1．工作原理——和差特性这种方法测量的不是电桥恢复平衡所需的作用量，而是测量两个分压器之间的电压差或测量通过跨接在分压器之间的检测器的电流。

根据直流电桥的平衡条件：E–+ABCDR1R4R3R2RgI1I4I3I2U2026/4/219:3718工作时，若各臂的电阻都发生变化，即：电桥电压输出近似为2.三种典型桥路的输出特性（1）单臂电桥：

拉伸电桥至少有一个桥臂的电阻发生变化，电桥才有输出电压2026/4/219:3719（2）双臂电桥：

拉伸压缩如果电桥两个桥臂电阻发生变化，且变化量相同时，则必须满足：相邻两个桥臂电阻发生变化，且变化趋势相反；或者相对两个桥臂电阻变化，且变化趋势相同时，才能保证电桥有输出，且输出为单臂电桥的二倍2026/4/219:3720（3）四臂电桥（全桥）：

全桥四臂工作方式的灵敏度最高，双臂半桥次之，单臂灵敏度最低。如果电桥四个桥臂电阻同时变化，必须同时保证相邻两个桥臂电阻变化趋势相反，相对两个桥臂电阻变化趋势相同，才能保证电桥输出最大，且输出为单臂电桥的四倍三、应变电阻温度补偿2026/4/219:3721利用电桥相邻两臂同时产生大小相等，符号相同的电阻增量不会破坏电桥平衡(无输出)的特性来达到补偿。将两个特性相同的应变片，用同样方法粘贴在同样材质的两个试件上，置于相同的环境温度中，一个承受应力，为工作片，另个不受应力，为补偿片。在测量时，如温度变化，两个应变片引起的电阻增量不但符号相同，而且数量相等。由于它们接在电桥的相邻两臂上，桥路仍然平衡。电桥如有输出，则完全是由应变引起的。

方法：2.1.4电阻应变传感器命名与选择

1.应变片命名规则222.应变片选择方法23步骤选择参数考虑内容1应变片的系列应用精度、环境条件等2敏感栅栅长试件材料大小尺寸、粘贴面积、安装条件、应变梯度等3敏感栅结构应变梯度、应力种类、散热条件、安装空间、应变计电阻等4标称电阻使用条件、功耗大小、最大允许电压等5温度自补偿系数试件材料类型、工作温度范围、应用精度等6蠕变补偿代号弹性体的固有蠕变特性、实际测试的精度、工艺方法、防护胶种类、密封形式等7引线连接方式根据实际需要选择应变计的引线连接方式。242.1.5电阻应变传感器的应用

电阻应变传感器的应用十分广泛。它可以测量应变应力、弯矩、扭矩、加速度、位移等物理量。

电阻应变片的应用可分为两大类：

第一类：将应变片贴于被测试件上，然后将其接到应变仪上就可直接从应变仪上读取被测试件的应变量。

25荷重传感器原理演示

荷重传感器上的应变片在重力作用下产生变形。轴向变短，径向变长。

26第二类：将应变片粘贴于某些弹性元件上，并将其接到测量转换电路——应变式传感器。应变式传感器中，敏感元件一般为各种弹性元件，传感元件就是应变片，测量转换电路一般为桥路。

27应变片在悬臂梁上的粘贴及变形281.电阻应变式传感器的应用——测力应变片受压形变292.电子称原理将物品重量通过悬臂梁转化结构变形再通过应变片转化为电量输出。303.冲床生产记数和生产过程监测314.机器人握力测量325.振动式地音入侵探测器

适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、打洞、爆破等破坏行为均可及时发现。336.测量悬臂梁各种悬臂梁FF固定点固定点电缆34汽车衡称重系统演讲完毕

今天我们进入第二章，聚焦电阻式传感器。电阻式传感器在现代科技领域扮演着举足轻重的角色，它能将被测量的变化巧妙地转换成电阻阻值的变化，进而为我们提供关键的数据信息。

了解电阻式传感器具有重大意义。在工业生产中，它可以精准测量各种物理量，如压力、位移等，帮助我们实时掌握生产过程中的状态，保障生产的安全与稳定。在科研领域，它也是不可或缺的工具，为科学家们探索未知世界提供了有力支持。

在接下来的内容里，我们会深入学习电阻应变片传感器，掌握其测量原理，了解不同种类的电阻应变片。还会详细探究电阻应变传感器信号调理电路——直流电桥的工作原理和典型测量电路的工作特性，以及热电阻传感器的测量原理和测量电路特性。通过这些知识的学习，我们能更好地理解和应用电阻式传感器，为未来的工作和研究打下坚实的基础。

本章聚焦电阻式传感器，核心是电阻应变片传感器，其本质是将被测量的变化转化为电阻阻值的变化。这一转换原理是理解后续内容的基础，我们可以把它想象成一个神奇的“魔法桥梁”，将各种物理量的变化与电阻值的变化联系起来。

本章重点内容涵盖多个关键方面。掌握电阻应变片测量原理是重中之重，这就好比掌握了打开电阻式传感器奥秘之门的钥匙，只有深入理解这一原理，才能更好地运用传感器。了解电阻应变片种类也十分必要，不同种类的应变片适用于不同的场景，就像不同的工具适用于不同的工作一样。

电阻应变传感器信号调理电路——直流电桥的工作原理和典型测量电路的工作特性同样不可忽视。直流电桥就像是传感器的“智能助手”，能够对传感器输出的信号进行有效的调理和处理。掌握热电阻传感器的测量原理和测量电路特性也很关键，热电阻传感器在很多领域都有广泛应用，了解其原理和特性有助于我们更好地利用它。

总之，这些重点内容相互关联、相互支撑，共同构成了电阻式传感器的知识体系。我们需要深入学习和掌握这些内容，才能在实际应用中灵活运用电阻式传感器。

在电阻式传感器的领域中，电阻应变式传感器是重要的一类。其核心原理基于应变效应，即导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，而这种变形会导致其电阻值发生变化。这一效应是电阻应变式传感器工作的基础，就如同大厦的基石，支撑着整个传感器的功能实现。

从组成来看，电阻应变式传感器主要由电阻应变片及测量转换电路等构成。电阻应变片就像是传感器的“眼睛”，能够敏锐地感知外界力带来的变形，并将这种变形转化为电阻值的变化。而测量转换电路则如同“大脑”，负责对电阻应变片传来的电阻变化信号进行处理和转换，使其能够以我们可以理解和使用的形式呈现出来。

了解电阻应变式传感器的应变效应和组成，对于我们掌握其工作原理和应用具有重要意义。它不仅能帮助我们更好地理解传感器如何将被测量的变化转换成电阻阻值变化，还为我们后续学习电阻应变片测量原理、信号调理电路等内容奠定了基础。

现在我们进入电阻应变效应现象观察环节。电阻应变效应是电阻式传感器中的关键原理，理解这一现象对掌握电阻应变式传感器至关重要。

我们知道，导体或半导体材料在受到外界力作用时，会产生机械变形，其电阻值也会随之改变。而电阻应变式传感器主要由电阻应变片及测量转换电路等构成。

观察电阻应变效应现象，能让我们直观地看到这种变化。就像在后续的内容中，会涉及到应变片在悬臂梁上的粘贴及变形，以及电阻丝在受力时其长度、横截面积和电阻率的变化如何引起电阻的改变。通过对这些现象的观察和分析，我们能更深入地理解电阻应变效应的本质，为后续掌握电阻应变片测量原理、了解应变片种类以及掌握相关信号调理电路等知识奠定基础。

前面我们了解了电阻应变效应现象观察，知道了电阻应变片在外界力作用下电阻会变化。接下来，我们聚焦应变片在悬臂梁上的粘贴及变形。这一环节能让我们更直观地看到应变片如何在实际结构中发挥作用，为后续理解电阻应变式传感器的工作原理奠定基础。

现在来探讨电阻丝的应变效应。我们先看一根长为L、横截面积为S、电阻率为ρ的单根金属丝，其电阻是可以通过相应公式计算得出的。

当对这根电阻丝长度施加均匀应力时，会引发一系列变化。ρ、L、S分别会出现dρ、dL、dS的变化，而这些变化会进一步引起电阻R发生dR的变化。这充分体现了电阻丝在受到外力作用时，其电学特性会随之改变。

电阻相对变化量的相关公式，是理解电阻丝应变效应的关键。它将电阻的变化与应力作用下电阻丝各参数的变化紧密联系起来。通过研究这个相对变化量，我们能更深入地把握电阻丝应变效应的本质，为后续利用电阻应变式传感器进行测量等应用奠定理论基础。总之，电阻丝的应变效应在电阻式传感器领域有着至关重要的意义。

我们探讨一下电阻丝应变效应中圆形电阻丝的情况。当电阻丝为圆形时，其横截面积S可表示为πr²。对半径r进行微分，能得到横截面积的变化量dS为2πrdr。

从几何图形来看，原本长度为l的电阻丝，在受到拉力F作用后，长度变为l+dl，半径从2r变为2(r-dr)。这里我们引入两个重要概念，金属丝的径向应变和轴向应变。

根据材料力学知识，在弹性范围内，金属丝受拉力时，会沿轴向伸长，同时沿径向缩短。这就产生了轴向应变和径向应变的关系，而这个关系由电阻丝材料的泊松比来表示。泊松比反映了材料在受力时横向收缩与纵向伸长的比例关系，它是材料的一个重要特性参数。理解了圆形电阻丝的这些特性和关系，有助于我们深入掌握电阻应变效应的原理，为后续研究电阻应变式传感器奠定基础。

通过对之前内容的推导和合并，我们得到了一个重要的概念——金属丝的灵敏系数K，它表示单位应变所引起的电阻的相对变化。这一系数在电阻应变式传感器的研究中具有关键意义。

对于确定的材料而言，(1+2v)项是一个常数，其数值大概在1到2之间。这里的v是电阻丝材料的泊松比，它反映了材料在受力时轴向和径向应变的关系。同时，实验也证明了(Δρ/ρ)/εL也是一个常数。这两个常数的存在，使得我们在研究金属丝的电阻应变效应时，可以更加准确地把握其规律。

从实际应用的角度来看，金属丝的灵敏系数K与沿轴向施加的外力以及材料的弹性模量密切相关。外力的大小会影响金属丝的应变情况，而材料的弹性模量则决定了材料抵抗变形的能力。当我们了解了这些关系后，就能更好地设计和使用电阻应变式传感器，使其在各种测量场景中发挥出更精准的作用。总之，金属丝的灵敏系数K为我们深入理解电阻应变效应提供了重要的量化依据。第9页

应变片在实际应用中有着多种类型，主要分为金属式和半导体式。先来看金属式电阻应变片，它在应变测量领域有着广泛的应用。金属式电阻应变片凭借其自身的特性，能较为精准地测量应变情况。

金属式电阻应变片又包含多种不同的形式，像金属丝式、金属箔式以及金属薄膜式。金属丝式应变片有着自身独特的内部结构和制作方式。金属箔式应变片则是通过光刻技术、腐蚀等工序制成很薄的金属箔栅，其厚度在0.003～0.010mm之间，具有箔栅薄、表面积大、散热条件好、测量精度较高等优点，但也存在灵敏系数低、价格较丝式昂贵的缺点。金属薄膜式应变片是采用真空蒸发或真空沉积的方法，将金属敏感材料直接镀制于弹性基片上，它应变灵敏系数高，稳定性好、可靠性高、工作温度范围宽、使用寿命长、成本低，不过难控制其电阻对温度和时间的变化关系。

了解金属式电阻应变片的不同类型及其特点，有助于我们在实际应用中根据具体需求选择合适的应变片，以达到更好的测量效果。第10页

现在我们来了解金属丝式应变片。金属丝式应变片是应变片的一种重要类型。从展示的内部结构可以看到，它有着特定的构造。内部的金属丝栅是其关键组成部分，这些金属丝栅在应变测量中起着重要作用。

通过制作示意图，我们能清晰地看到金属丝式应变片是如何制造出来的。制造过程可能涉及将金属丝按照一定规则排列、固定等步骤。金属丝式应变片的工作原理是基于金属丝的应变效应，当受到外力作用发生变形时，金属丝的电阻会发生变化，通过测量电阻变化就能得知应变情况。

虽然金属丝式应变片在实际应用中较为常见，但它也有自身的优缺点。优点在于其结构相对简单，制造工艺相对成熟。然而，它也存在一些不足，比如灵敏系数可能不如某些其他类型的应变片。不过，在一些对精度要求不是特别高的场合，金属丝式应变片凭借其简单可靠的特点，依然有着广泛的应用。第11页

金属箔式应变片是应变片的一种重要类型。与金属丝式应变片不同，它的电阻敏感元件是通过光刻技术、腐蚀等工序制成的很薄的金属箔栅，金属箔厚度在0.003～0.010mm之间。

这种独特的结构赋予了金属箔式应变片一些显著优点。箔栅很薄且箔材表面积大，这使得它散热条件良好，能有效避免因温度变化对测量结果产生较大影响，进而保证了较高的测量精度，在对测量要求较高的场合具有很大优势。

然而，金属箔式应变片也存在不足之处。其灵敏系数较低，意味着在相同应变情况下，电阻变化相对较小，这可能会对测量的灵敏度产生一定影响。而且，它的价格相较于丝式应变片更为昂贵，这在一定程度上限制了它的广泛应用。所以在实际应用中，需要综合考虑其优缺点，根据具体需求来选择是否使用金属箔式应变片。第12页

金属薄膜式应变片采用真空蒸发或真空沉积的方法，将金属敏感材料直接镀制于弹性基片上。这种制造方式赋予了它诸多优点。

其应变灵敏系数高，意味着它能更敏锐地感知应变的变化，从而提供更精确的测量结果。稳定性好、可靠性高，使得它在长期使用过程中能保持良好的性能，减少因性能波动带来的测量误差。工作温度范围宽，能在-100℃

到180℃

这样较大的温度区间内正常工作，这大大拓展了它的应用场景，无论是在极寒还是高温环境下都能发挥作用。而且它使用寿命长，降低了更换成本，成本低的特点也让它在市场上更具竞争力。

然而，金属薄膜式应变片也存在缺点。难控制其电阻对温度和时间的变化关系，这会影响测量的准确性和稳定性。在实际应用中，需要采取额外的措施来补偿这种电阻变化带来的影响，这无疑增加了使用的复杂性和成本。第13页

现在来介绍半导体应变片。半导体应变片有其独特的压阻效应，即当一块半导体材料的某一轴向受到一定作用力时，其电阻率会发生变化。

这种应变片具备诸多优点。它的灵敏系数极高，大约是丝式和箔式的50倍，这意味着它能更敏锐地感知应变变化。而且机械滞后小，能更精准地反映应变情况；横向效应小，减少了测量误差；体积小，便于在各种复杂环境中安装和使用。

不过，半导体应变片也存在一些缺点。它的电阻值及灵敏系数的温度稳定性差，这使得在不同温度环境下测量结果可能会出现较大偏差。在测量较大的应变时，还会出现严重的非线性问题，导致测量结果不够准确。并且，其灵敏系数的离散度较大，这增加了测量的不确定性。了解半导体应变片的优缺点，有助于我们在实际应用中更好地选择和使用它。第14页

我们在了解了应变片的不同种类及特点后，来到了应变片主要性能指标举例这部分内容。这里提出了一个很有价值的思考题，即表格里哪几个型号是半导体应变片，其依据是什么。

回顾之前学过的知识，半导体应变片有独特的优点和缺点。优点是灵敏系数很高，约为丝式和箔式的50倍，还具有机械滞后小、横向效应小、体积小等特点；缺点则是电阻值及灵敏系数的温度稳定性差，测量较大应变时非线性严重，灵敏系数的离散度较大。

我们在判断型号是否为半导体应变片时，就要依据这些特性。如果某个型号的应变片在性能指标上体现出高灵敏系数、小体积等优点，同时存在温度稳定性差、非线性严重等缺点，那么它很可能就是半导体应变片。通过这样的思考和判断，能加深我们对半导体应变片特性的理解，也能更好地掌握应变片的相关知识。第15页

测量电桥在电阻应变传感器测量电路中扮演着重要角色。它是一种将电阻、电感、电容等参数的变化变换为电压或电流输出的测量电路。由于具备灵敏度高、测量范围宽、容易实现温度补偿等显著优点，电桥电路在实际应用中被广泛采用。

电桥依据电源的性质，可分为直流电桥和交流电桥两类。这两种类型的电桥各有特点，适用于不同的测量场景。

其中，平衡电桥采用将待测电阻与标准电阻进行比较的方法，通过使电桥达到平衡状态，进而测得待测电阻的阻值。这种测量方式精准可靠，为电阻测量提供了一种有效的手段。

而非平衡电桥则是通过桥式电路来测量电阻，根据电桥输出的不平衡电压进行运算处理，从而得到引起电阻变化的其他物理量。这种方式能够更灵活地应对各种复杂的测量需求，拓宽了测量的范围和应用场景。

总的来说，测量电桥的这两种类型——平衡电桥和非平衡电桥，在电阻应变传感器测量电路中发挥着不可或缺的作用，它们相互补充，为精确测量提供了有力的支持。第16页

现在来介绍惠斯登电桥的平衡测量工作原理。当检流计G中无电流时，电桥达到平衡状态。电桥平衡存在特定条件，即R1与R3的乘积等于R2与R4的乘积。若设R1为被测电阻Rx，那么就可以基于这个平衡条件来测量电阻。

最常用的单臂直流电桥，其测量范围大约是从1Ω到0.1MΩ。从电路原理来看，当电桥平衡时，I1与R1的乘积等于I2与R2的乘积，I3与R3的乘积等于I4与R4的乘积，同时I2等于I3，I1等于I4。

这种平衡测量的方式，其实是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过使电桥达到平衡，进而测得待测电阻的阻值。它为我们精确测量电阻提供了一种可靠的方法，在实际应用中具有重要意义，广泛应用于各种需要精确测量电阻的场景中。第17页

惠斯登电桥的不平衡测量，也叫偏转测量，它有着独特的工作原理