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文档简介
苏教版2019选择性必修第一册
单元复习04
指数与对数
1.根式(1)根式的概念知识梳理根式的概念符号表示备注如果
，那么x叫做a的n次实数方根
n>1且n∈N*当n为奇数时，正数的n次实数方根是一个
，负数的n次实数方根是一个_____0的n次实数方根是0当n为偶数时，正数的n次实数方根有
，它们互为_______负数没有偶次方根a＝xn正数负数两个相反数(2)两个重要公式
(n为奇数)，|a|＝
(a≥0)，
(a<0)(n为偶数)；aa－aa2.有理指数幂(1)分数指数幂的表示①正数的正分数指数幂是
＝
(a>0，m，n∈N*，n>1)；②正数的负分数指数幂是
＝
＝
(a>0，m，n∈N*，n>1)；③0的正分数指数幂是
,0的负分数指数幂没有意义.(2)有理指数幂的运算性质①asat＝
(a>0，t，s∈Q)；②(as)t＝
(a>0，t，s∈Q)；③(ab)t＝
(a>0，b>0，t∈Q).as＋tastatbt03.对数的概念(1)对数的定义①一般地，如果a(a>0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么称b是以a为底N的对数，记作b＝logaN，其中，a叫做对数的底数，N叫做真数.②底数的对数是1，即logaa＝1,1的对数是0，即loga1＝0.(2)几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为a(a>0且a≠1)______常用对数底数为________自然对数底数为_______logaNlgNlnN10e4.对数的性质与运算法则(1)对数的性质①＝
(a>0且a≠1，N>0)；②logaaN＝
(a>0且a≠1).(2)对数的重要公式NN(3)对数的运算法则如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝
；②loga＝
；③logaMn＝
(n∈R)；④＝
logaM.logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM(2)化简
.根据对数的换底公式，(1)思考logab与logba的关系；概念方法微思考提示logab·logba＝1；1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)基础自测题组一思考辨析(3)2a·2b＝2ab.(
)(4)若MN>0，则loga(MN)＝logaM＋logaN.(
)×××××题组二教材改编3.计算：(lg5)2＋lg2×lg50＝________.4.已知lg6＝a，lg12＝b，那么用a，b表示lg24＝________.12b－a6.下列各式：题组三易错自纠其中正确的是________.(填序号)当a2－2a－3≠0时，(a2－2a－3)0＝1，②错误；log318－log32＝log39＝2，④正确.④7.(多选)下列运算结果中，一定正确的是A.a3a4＝a7 B.(－a2)3＝a6解析a3a
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