五年级数学下册-体积与容积练习题

同学们，体积与容积是我们小学阶段数学学习中非常重要的一部分，它帮助我们从二维的平面世界走向了三维的立体空间。掌握好这部分知识，不仅能解决课本上的问题，更能解释生活中的许多现象。下面，我们就通过一些练习题来巩固和深化对体积与容积概念的理解，以及相关计算的运用。请大家认真思考，仔细作答。一、核心知识点回顾在开始练习之前，我们先快速回顾一下本单元的核心内容，这对解决后面的问题非常有帮助：1.体积的意义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。3.常用体积单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)。4.常用容积单位：升(L)、毫升(mL)。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。5.单位间的进率：相邻两个体积（容积）单位间的进率是1000。6.长方体体积公式：长方体的体积=长×宽×高(V=a×b×h)7.正方体体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长(V=a×a×a或V=a³)8.通用体积公式：长方体（或正方体）的体积=底面积×高(V=S×h)二、练习题（一）填空题1.一个橡皮擦的体积大约是8（）；一个水桶的容积大约是12（）。（填写合适的单位）2.3.05立方米=（）立方分米；450毫升=（）升。3.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是（）立方厘米。4.一个长方体木箱，长5分米，宽4分米，高3分米，它的占地面积最小是（）平方分米，体积是（）立方分米。5.把一块不规则的石头放入一个装满水的容器中，水溢出了，溢出的水的体积就是这块石头的（）。（二）判断题(对的打“√”，错的打“×”)1.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（）2.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的6倍。（）3.两个体积一样大的盒子，它们的容积也一定一样大。（）4.用4个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。（）5.1升水和1升汽油的体积一样大。（）（三）选择题(将正确答案的序号填在括号里)1.下面图形中，（）的体积最大。（假设每个小正方体大小相同）*A.由5个小正方体组成的长方体*B.由4个小正方体组成的正方体*C.由6个小正方体组成的不规则图形2.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍。*A.3*B.9*C.273.一个油箱从里面量，长0.8米，宽0.6米，高0.5米，这个油箱最多能装汽油（）升。*A.0.24*B.24*C.2404.把一个棱长为6厘米的正方体橡皮泥捏成一个长8厘米，宽3厘米的长方体，这个长方体的高是（）厘米。*A.6*B.9*C.12（四）解决问题1.一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深2米。*（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？*（2）如果要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？*（3）这个游泳池最多能蓄水多少立方米？2.一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是4分米。*（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？*（2）如果往鱼缸里注入48升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）3.一块长方体石料，长2米，宽0.5米，厚0.2米。如果每立方米石料重2.7吨，这块石料重多少吨？三、答案与解析（一）填空题1.立方厘米（cm³）；升（L）。*解析：橡皮擦很小，用立方厘米；水桶容纳水较多，用升。2.3050；0.45。*解析：高级单位化低级单位乘进率1000，3.05×1000=3050；低级单位化高级单位除以进率1000，450÷1000=0.45。3.27。*解析：正方体有12条棱且都相等，棱长=36÷12=3厘米，体积=3×3×3=27立方厘米。4.12；60。*解析：占地面积最小即底面积最小，为4×3=12平方分米；体积=5×4×3=60立方分米。5.体积。*解析：这是利用排水法测量不规则物体体积的原理。（二）判断题1.×*解析：体积、面积、长度是不同的度量单位，无法直接比较大小。2.×*解析：正方体体积=棱长×棱长×棱长，棱长扩大2倍，体积扩大2×2×2=8倍。3.×*解析：体积是从外面量，容积是从里面量，盒子的厚度可能不同，所以容积不一定一样大。4.×*解析：至少需要8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体（2×2×2）。5.√*解析：1升是指它们所占空间的大小，与物质种类无关。（三）选择题1.C*解析：小正方体数量越多，总体积越大（假设每个小正方体体积相同）。2.C*解析：体积=长×宽×高，每个量扩大3倍，体积扩大3×3×3=27倍。3.C*解析：先算体积：0.8×0.6×0.5=0.24立方米，0.24立方米=240升（1立方米=1000升）。4.B*解析：橡皮泥体积不变。正方体体积=6×6×6=216立方厘米，长方体的高=体积÷（长×宽）=216÷（8×3）=216÷24=9厘米。（四）解决问题1.（1）50×25=1250（平方米）*答：这个游泳池的占地面积是1250平方米。*（2）50×25+50×2×2+25×2×2=1250+200+100=1550（平方米）*答：贴瓷砖的面积是1550平方米。（解析：游泳池无盖，所以算一个底面和四个侧面）*（3）50×25×2=2500（立方米）*答：这个游泳池最多能蓄水2500立方米。2.（1）4×4×5=80（平方分米）*答：制作这个鱼缸至少需要玻璃80平方分米。（解析：无盖正方体，算5个面的面积）*（2）48升=48立方分米，48÷（4×4）=48÷16=3（分米）*答：水深3分米。（解析：水深=水的体积÷鱼缸底面积）3.2×0.5×0.2=0.2（立方米），0.2×2.7=0.54（吨）*答：这块石料重0.54吨。（解析：先算石料体积，再乘每立方米重量）四、总结与提示做完以上练习，相信同学们对体积与容积的知识有了更扎实的掌握。在解决实际问题时，大家要注意：*认真审题，明确