2026年安徽淮南市高职单招数学考试真题及答案

2026年安徽淮南市高职单招数学考试真题及答案考试时间：________满分：150分姓名：________一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、$+$的结果是________。

A.$$

B.$$

C.$$

D.$$答案：C

解析：将$$和$$通分，得$+=$。2、若$3x-6=0$，则x等于________。

A.1

B.2

C.3

D.4答案：B

解析：解方程$3x=6$，得$x==2$。3、多项式$4x^2-12x+9$可以分解成________。

A.$(2x+3)^2$

B.$(2x-3)^2$

C.$(4x-3)^2$

D.$(x-3)^2$答案：B

解析：该多项式为完全平方公式$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$，其中$a=2x，b=3$，故可分解为$(2x-3)^2$。4、若$x+y=5$和$x-y=3$，则x等于________。

A.1

B.2

C.3

D.4答案：D

解析：将两式相加得$2x=8$，因此$x==4$。5、若$2x^2-5x+3=0$，则根的和为________。

A.5

B.$$

C.$-$

D.3答案：B

解析：根据韦达定理，根的和为$x_1+x_2=$。6、代数式$3x-5$的值为0时，x的值是________。

A.5

B.$$

C.$$

D.$-$答案：B

解析：解方程$3x-5=0$，得$x=$。7、若$f(x)=2x+3$，则$f(-1)$等于________。

A.5

B.1

C.-1

D.-5答案：D

解析：代入$x=-1$，得$f(-1)=2(-1)+3=-2+3=1$。注意，题目中应为$-2+3$，结果为$1$，所以选D。8、二次函数$y=-x^2+4x-3$的对称轴方程是________。

A.$x=1$

B.$x=2$

C.$x=3$

D.$x=4$答案：B

解析：二次函数$y=ax^2+bx+c$的对称轴公式为$x=-$，代入得$x=-=2$。9、若$=$，且$b=9$，则a等于________。

A.3

B.5

C.6

D.7答案：C

解析：由$a=b$，得$a=9=6$。10、已知$a:b=3:4$，且$a+b=21$，则a等于________。

A.7

B.9

C.12

D.15答案：C

解析：设$a=3x，b=4x$，得$3x+4x=21$，解得$x=3$，所以$a=9$。二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、填空：$=$________。答案：$$

解析：$===$。12、填空：若$3x-7=11$，则x=$$________。答案：$6$

解析：由$3x=11+7=18$，得$x==6$。13、填空：因式分解$2x^2-8$，结果是$$________。答案：$2(x^2-4)$

解析：提取出公因数2得$2(x^2-4)$，然后继续分解$x^2-4=(x+2)(x-2)$，最终为$2(x+2)(x-2)$。14、填空：函数$y=$的定义域是________。答案：$x$

解析：分母不能为0，因此定义域为$x{0}$，即$x$。15、填空：一个圆的半径是$5$cm，则直径是________cm。答案：$10$cm

解析：直径是半径的$2$倍，即$2=10$cm。16、填空：某年级共有$300$人，男生占$$，女生人数是________。答案：$180$

解析：男生人数为$300=120$人，女生为$300-120=180$人。三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：$-+$。答案：$$或$$

解析：通分计算$-=-=$，再加$$，得$+==$，科目范围不符，实际为$-+$，题目内容需修改。18、（10分）解方程（组）：

(1)解一元一次方程$4x+12=20$（4分）

(2)解一元二次方程$x^2-6x+8=0$（6分）答案：

(1)$2$

(2)$x_1=2，x_2=4$解析：

(1)解方程$4x=20-12=8$，得$x==2$。

(2)因式分解$x^2-6x+8=(x-2)(x-4)$，解得$x_1=2，x_2=4$。19、（10分）因式分解与分式运算：

(1)分解因式$4x^2-12x+9$（5分）

(2)化简分式$$（5分）答案：

(1)$(2x-3)^2$

(2)$2x+4$解析：

(1)$4x^2-12x+9=(2x-3)^2$。

(2)$===2(x+2)=2x+4$。20、（10分）函数问题：

(1)求函数$f(x)=$的定义域（4分）

(2)二次函数$y=x^2-2x-3$的图像与x轴交点坐标为________（6分）答案：

(1)$x$

(2)$(3,0)，(-1,0)$解析：

(1)分母不能为0，即$x-1$，所以定义域是$x$。

(2)解方程$x^2-2x-3=0$，得$x===$，故根为$x=3$和$x=-1$，交点坐标为$(3,0)，(-1,0)$。21、（10分）几何证明题：已知平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，求该平行四边形的面积。答案：$20$cm²

解析：平行四边形面积公式为$ab$，代入得$8^=40=20$。22、（10分）几何计算题：已知圆的半径是$7$cm，求其周长和面积。答案：

周长：$14$cm

面积：$49$cm²解析：

周长公式$C=2r=2=14$cm。

面积公式$S=r^2=^2=49$cm²。23、（12分）综合应用题：

(1)从1