2022弹性力学期末突击备考必刷试题及满分答案

2022弹性力学期末突击备考必刷试题及满分答案

一、单项选择题(总共10题，每题2分)1.弹性力学中，应力张量的分量个数为（）A.3个B.6个C.9个D.12个2.平面应力状态下，独立的应力分量有（）A.2个B.3个C.4个D.6个3.弹性力学中，应变能密度与应力和应变的关系是（）A.线性关系B.二次函数关系C.指数关系D.对数关系4.圣维南原理主要用于解决（）问题A.应力集中B.位移计算C.边界条件简化D.应变分析5.平面应变问题中，位移分量（）A.仅与x、y有关B.仅与z有关C.与x、y、z都有关D.与x、y有关且与z无关6.应力函数满足的方程是（）A.平衡微分方程B.几何方程C.物理方程D.相容方程7.对于等截面直杆的轴向拉伸问题，下列说法正确的是（）A.应力均匀分布B.应变均匀分布C.位移均匀分布D.以上都对8.弹性力学中，求解问题的基本方法不包括（）A.按位移求解B.按应力求解C.混合求解D.按应变求解9.薄板小挠度弯曲问题中，挠度w是（）A.仅与x、y有关B.仅与z有关C.与x、y、z都有关D.与x、y有关且与z无关10.平面问题的应力边界条件中，法向应力边界条件是（）A.应力分量的和等于给定面力B.应力分量的差等于给定面力C.应力分量等于给定面力D.应力分量的积分等于给定面力二、填空题(总共10题，每题2分)1.弹性力学的基本假设包括连续性假设、、小变形假设和各向同性假设。2.应力张量是一个阶对称张量。3.平面应力状态下，应力分量之间的关系满足方程。4.应变能密度的表达式为。5.圣维南原理表明，作用在物体一小部分边界上的力系，可以用一个来代替，而不影响物体内部的应力和应变状态，只要该力系与原力系静力等效。6.平面应变问题中，位移分量u、v与坐标z。7.应力函数与应力分量的关系通过来建立。8.对于等截面直杆的轴向拉伸问题，应力计算公式为。9.薄板小挠度弯曲问题中，弯矩表达式为。10.平面问题的位移边界条件是指在物体边界上，位移分量等于。三、判断题(总共10题，每题2分)1.弹性力学中，物体的变形都是弹性变形。（）2.应力张量的主方向是相互垂直的。（）3.平面应力状态下，切应力互等定理仍然成立。（）4.应变能密度是一个矢量。（）5.圣维南原理可以任意简化边界条件。（）6.平面应变问题中，所有应力分量都与z无关。（）7.应力函数必须满足相容方程才能求解应力分量。（）8.等截面直杆轴向拉伸时，杆的长度不变。（）9.薄板小挠度弯曲问题中，挠度与板的厚度有关。（）10.平面问题的应力边界条件可以通过静力平衡条件得到。（）四、简答题(总共4题，每题5分)1.简述弹性力学的基本假设及其意义。2.说明平面应力状态和平面应变状态的区别。3.写出按位移求解弹性力学问题的基本步骤。4.简述薄板小挠度弯曲问题的基本假设。五、讨论题(总共4题，每题5分)1.讨论圣维南原理在工程实际中的应用及局限性。2.谈谈平面问题中应力边界条件和位移边界条件的相互关系。3.分析弹性力学中各种求解方法的优缺点及适用范围。4.探讨薄板小挠度弯曲问题中弯矩和挠度的关系及其工程意义。答案一、单项选择题答案1.C2.B3.B4.C5.D6.D7.D8.D9.A10.C二、填空题答案1.完全弹性假设2.二3.平衡4.$W=\frac{1}{2}\sigma_{ij}\epsilon_{ij}$5.静力等效的力系6.无关7.偏导数关系8.$\sigma=\frac{F}{A}$9.$M=-D\nabla^2w$10.给定的位移值三、判断题答案1.×2.√3.√4.×5.×6.×7.√8.×9.×10.√四、简答题答案1.连续性假设使物体内的物理量连续分布，便于数学分析；完全弹性假设保证物体能完全恢复原状，符合弹性力学研究范畴；小变形假设简化了几何方程和物理方程；各向同性假设使材料性质在各方向相同，便于建立本构关系。2.平面应力状态是指薄板受力后，应力仅在板平面内存在，沿板厚方向应力为零；平面应变状态是指长柱体受力后，应变仅在柱体横截面内发生，沿长度方向应变和位移为零。3.先假设位移分量的函数形式，代入几何方程求出应变分量，再根据物理方程得到应力分量，最后代入平衡微分方程和边界条件求解位移分量中的待定系数。4.薄板小挠度弯曲问题的基本假设包括：薄板中面法线变形后仍为直线且垂直于中面；薄板中面的挠度远小于板的厚度；薄板内各点的应变和应力是微小的。五、讨论题答案1.应用：在工程中可简化复杂边界条件，如在研究梁端受力时用圣维南原理简化端部力系。局限性：简化后的力系与原力系在边界附近应力分布有差异，不能完全准确反映实际情况。2.应力边界条件通过边界上的面力来确定应力分量，位移边界条件通过边界上的位移来确定位移分量。二者相互关联，应力边界条件可由位移边界条件通过物理方程推导得出，反之亦然，共同保证问题求解的准确性。3.按位移求解优点是物理概念清晰，适用于位移边界条件简单的问题；按应力求解优点是直接求解应力，适用于应力边界条件明确的问题；混合求解结合两者优点，但计