2020年CFA二级《数量方法》真题及答案附详细解析

2020年CFA二级《数量方法》真题及答案附详细解析

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.多元线性回归中，若自变量之间存在高度相关性，会导致（）。A.回归系数估计值不稳定B.回归系数估计值方差减小C.回归方程拟合优度提高D.回归方程预测精度提高2.在时间序列分析中，移动平均法主要用于（）。A.消除长期趋势B.消除季节波动C.消除循环波动D.消除随机波动3.假设检验中，第一类错误是指（）。A.原假设为真时拒绝原假设B.原假设为假时接受原假设C.原假设为真时接受原假设D.原假设为假时拒绝原假设4.对于正态分布，其均值、中位数和众数的关系是（）。A.均值＞中位数＞众数B.均值＜中位数＜众数C.均值=中位数=众数D.不确定5.以下哪种抽样方法属于概率抽样（）。A.方便抽样B.分层抽样C.配额抽样D.滚雪球抽样6.在回归分析中，残差平方和（SSE）反映了（）。A.因变量观测值总变差B.因变量回归估计值总变差C.因变量观测值与估计值之间的变差D.自变量之间的变差7.时间序列的长期趋势可以用（）来描述。A.直线方程B.二次曲线方程C.指数曲线方程D.以上都有可能8.假设检验中，当样本容量增大时，（）。A.第一类错误概率增大B.第二类错误概率增大C.第一类错误概率减小D.第二类错误概率减小9.多元线性回归模型中，调整的决定系数（）。A.一定小于未调整的决定系数B.一定大于未调整的决定系数C.可能大于也可能小于未调整的决定系数D.与未调整的决定系数无关10.在方差分析中，组间方差反映了（）。A.随机误差的影响B.系统误差的影响C.随机误差和系统误差的共同影响D.观测值之间的差异二、填空题（每题2分，共20分）1.相关系数的取值范围是________。2.时间序列的构成要素包括长期趋势、________、循环波动和随机波动。3.假设检验的基本思想是________。4.正态分布的概率密度函数曲线关于________对称。5.简单随机抽样的两种具体方法是重复抽样和________。6.在回归分析中，估计标准误差越小，说明回归直线的________越好。7.方差分析的基本假定是各总体服从正态分布、________且相互独立。8.多元线性回归模型中，回归系数的估计方法通常采用________。9.时间序列的预测方法中，________适用于具有明显线性趋势的时间序列。10.假设检验中，检验统计量的选择取决于________、总体方差是否已知以及样本容量大小。三、判断题（每题2分，共20分）1.相关关系就是因果关系。（）2.季节波动是指时间序列在一年内重复出现的周期性波动。（）3.第一类错误和第二类错误可以同时避免。（）4.样本均值是总体均值的无偏估计。（）5.分层抽样可以提高样本的代表性。（）6.回归方程的显著性检验就是检验回归系数是否为零。（）7.时间序列的长期趋势一定是直线趋势。（）8.当样本容量增大时，抽样误差会减小。（）9.多元线性回归模型中，决定系数越大，模型的拟合效果越好。（）10.方差分析中，组内方差反映了随机误差的影响。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述相关分析与回归分析的联系与区别。2.简述时间序列的构成要素及其含义。3.简述假设检验的一般步骤。4.简述多元线性回归模型的基本假定。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在实际应用中，如何选择合适的抽样方法。2.讨论时间序列分析在经济预测中的应用及局限性。3.讨论假设检验中，如何根据实际问题确定原假设和备择假设。4.讨论多元线性回归模型中，自变量选择的方法及意义。答案一、单项选择题1.A2.D3.A4.C5.B6.C7.D8.D9.A10.B二、填空题1.[-1,1]2.季节波动3.小概率反证法4.均值5.不重复抽样6.代表性7.方差齐性8.最小二乘法9.线性回归预测法10.总体分布类型三、判断题1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、简答题1.联系：相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析是相关分析的深入和继续。区别：相关分析主要研究变量之间的线性相关程度，不区分自变量和因变量；回归分析研究自变量对因变量的影响，区分自变量和因变量，且更侧重于具体的数量关系。2.长期趋势：时间序列在较长时期内持续上升或下降的变动趋势。季节波动：时间序列在一年内重复出现的周期性波动。循环波动：时间序列中周期较长（通常数年）的周期性波动。随机波动：时间序列中由偶然因素引起的无规则波动。3.提出原假设和备择假设；确定检验统计量及其分布；规定显著性水平；计算检验统计量的值；作出统计决策。4.自变量与因变量之间存在线性关系；随机误差项具有零均值、同方差且相互独立；自变量之间不存在多重共线性；随机误差项服从正态分布。五、讨论题1.要考虑研究目的、总体特征、经费、时间等因素。若总体同质性高，可选简单随机抽样；若总体异质性强，分层抽样可提高代表性；若总体规模大且分布广，整群抽样较方便等。2.应用：可用于预测经济指标的未来走势等。局限性：对数据要求高，若数据质量差或存在异常值，预测效果受影响；对于复杂的经济现象，单一时间序列模型可能不够准确。3.通常把研究者想收集证据反对的假设作为原假设，把研究者想收集