《多边形内角和》数学课件

苏教版数学四年级下册探索多边形的内角和情境导入

你知道三角形的内角和是多少吗？你是怎么求的？

三角形3个内角的和是180°，四边形、五边形、六边形等多边形的内角和呢？情境导入PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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c你能想办法求出下面四边形4个内角的和吗？要求多边形的内角和，就是求每一个内角度数的总和。活动探究活动探究140°40°先量出每个角的度数，再求和。90°+90°+140°+40°=360°

你能用不同的方法求内角和吗？

把四边形分成三角形，算出内角和是360°。180°×2=360°活动探究180°180°180°180°180°180°180°×4=720°720°-360°=360°（四边形内角和）活动探究（五边形内角和）180°+360°=540°180°×3=540°180°×3=540°180°×4=720°720°-180°=540°180°×5=900°900°-360°=540°五边形最少可以分成3个三角形。活动探究180°×3=540°六边形最少可以分成4个三角形。180°×4=720°活动探究

其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗？小组合作，任意画一些多边形，试一试。最少5个三角形180°×5=900°最少6个三角形七边形八边形180°×6=1080°规律探究图形名称边数分成的三角形个数内角和三角形31180°四边形42180°×2五边形六边形七边形八边形……………………53180°×364180°×475180°×586180°×6仔细观察表中数据，看看能发现什么规律！规律探究可以把多边形分成若干个三角形，计算它的内角和；分成的三角形个数都比多边形的边数少2；分成了几个三角形，多边形的内角和就有几个180°。你会用算式把发现的规律表现出来吗？规律探究

用一个式子表示多边形内角和的计算方法：多边形内角和=(多边形的边数−2)×180°n边形内角和=(n−2)×180°课堂练习1、求十边形的内角和的度数？那十二边形的度数又是多少呢？[提示：n边形的内角和＝(n－2)×180°]解：（10-2）×180°=1440°

（12-2）×180°=1800°答：十边形的内角和是1440°，十二边形的内角和是1800°课堂练习2、已知一个多边形的内角和等于1620°,求它是几边形？[提示：n边形的内角和＝(n－2)×180°]（n-2）×180°=1620°1620°÷180=99+2=11

解得n=11

答：这个多边形是十一边形°课堂