苏教版小学数学三年级下册“口算两位数乘整十数”教学设计

苏教版小学数学三年级下册“口算两位数乘整十数”教学设计

  一、设计依据与核心理念

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本遵循，聚焦于小学三年级学生的认知发展水平与数学学科核心素养的培育。本课内容“两位数乘整十数的口算”是整数乘法运算体系中的关键节点，它上承表内乘法与整十数乘一位数的口算基础，下启两位数乘两位数的笔算与更复杂的乘法运算，是学生算理认知与算法形成的重要生长点。设计秉持“以生为本”的理念，强调在真实、有意义的情境中，引导学生通过操作、观察、比较、归纳等数学活动，自主探索并理解“先算两位数乘几，再在积的末尾添0”的算理与算法本质，即理解一个数乘十，其积的数值是这个数的十倍，在十进制计数体系中表现为末尾添一个0。本设计致力于超越单纯技能训练，通过结构化、序列化的学习任务，促进学生的数感、运算能力和推理意识的发展，实现深度学习。

  二、学习目标定位

  （一）知识与技能目标：学生能理解两位数乘整十数的口算算理，掌握“先乘后添0”的口算方法，能正确、熟练地进行口算，并能解决简单的实际问题。

  （二）过程与方法目标：经历探索两位数乘整十数口算方法的过程，通过学具操作、算式对照、小组交流等活动，体会“转化”的数学思想，发展观察、比较、归纳和语言表达的能力。

  （三）情感态度与价值观目标：在探索算法的过程中获得成功的体验，感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和自信心，初步养成严谨、细致的运算习惯。

  三、教学重点与难点剖析

  教学重点：探索并掌握两位数乘整十数的口算方法。

  教学难点：理解两位数乘整十数的口算算理，即“为什么可以先算两位数乘几，再在末尾添0”，打通算法与算理之间的隔阂。

  四、教学准备与环境创设

  （一）教师准备：多媒体课件（内含生活情境图、动态演示算理的小棒图或方块模型、口算题卡等）、实体小棒（或计数棒）若干捆（每捆10根）、学习任务单。

  （二）学生准备：每小组准备小棒（或替代品如棉签）若干、课堂练习本。

  （三）环境创设：教室桌椅调整为适合小组合作学习的布局，营造鼓励探究、允许试错、积极交流的课堂氛围。

  五、教学实施过程详案

  （一）前置探究，激活经验（预计用时：8分钟）

  师生活动：上课伊始，教师不急于呈现新知，而是出示一组“预热”口算题：3×2、30×2、5×4、50×4、12×2。请学生快速口答。重点关注“30×2”与“50×4”的处理，提问：“计算几十乘几，你有什么好办法？”引导学生回顾“整十数乘一位数”的口算方法（先算几乘几，再在积的末尾添一个0）。紧接着，教师出示情境：“如果乘法中的一位数变成两位数，比如12×20，你还会算吗？”鼓励学生进行第一次尝试性口算，并将自己的方法（无论对错）简要记录在学习任务单的“我的最初想法”栏内。随后组织学生在小组内交流各自的想法。

  设计意图：通过复习旧知，激活学生已有的“整十数乘一位数”的认知经验，为新课学习搭建“脚手架”。抛出新问题“12×20”，制造认知冲突，激发学生的探究欲望。让学生记录并交流最初想法，旨在暴露学生的原始认知状态，使教学更具针对性，也体现了对学生思维起点的尊重。

  （二）创设情境，提出问题（预计用时：5分钟）

  师生活动：教师利用课件动态呈现贴近学生生活的真实情境图。例如：学校体育组采购篮球，每箱篮球有12个，采购了20箱。请学生观察情境图，寻找数学信息，并提出数学问题。学生很容易提出：“一共有多少个篮球？”教师板书问题：“12×20=？”并指出，这就是我们今天要重点研究的问题——两位数乘整十数的口算。

  设计意图：从现实情境中抽象出数学问题，赋予计算学习的现实意义，使学生体会到数学源于生活、用于生活。明确的研究问题为后续的探究活动指明了方向。

  （三）合作探究，明晰算理（预计用时：15分钟）

  本环节是突破教学难点的核心，分为三个层次，层层递进。

  层次一：动手操作，直观感知。

  师生活动：教师提出问题：“12×20的结果究竟是多少？你能用小棒摆一摆，想办法说明吗？”学生以小组为单位，利用小棒进行操作探究。教师巡视指导，关注不同摆法。预设学生可能出现的方法：1.先摆12根（1个十和2个一）作为1份，摆出这样的20份，然后逐个数出总根数（此法低效，但可能被首先想到）。2.先摆12根（1捆零2根）看作1个12，然后思考20个12就是20个“1捆零2根”，即20个十（20捆）和20个二（40根），20个十是200，40是4个十，合起来是24个十，即240。3.将20箱理解为10箱加10箱，先算12×10=120，再算120+120=240。

  设计意图：借助直观学具，将抽象的算式转化为可操作的活动，让学生在“做数学”中积累感性经验。不同的摆法体现了学生不同的思维水平，为后续的算法交流与算理理解提供了丰富的素材。

  层次二：关联算法，沟通算理。

  师生活动：教师请采用不同方法的小组派代表上台展示并解说。重点引导全班聚焦于方法2和方法3。教师结合课件进行动态演示和关键提问。针对方法2，课件演示：将20个“1捆（10根）零2根”中的20个“1捆”合并成200根（20个十），将20个“2根”合并成40根（4个十），合起来是240根。引导学生用算式表示这一过程：（10×20）+（2×20）=200+40=240。针对方法3，引导学生列出算式：12×10=120，120×2=240。此时，教师抛出核心问题：“仔细观察这些计算方法，它们和我们一开始想到的简单方法‘先算12×2=24，再在后面添一个0得240’有联系吗？”让学生展开深度讨论。教师引导学生发现：12×2=24，表示的是2个12是24。而12×20，是求20个12，20是2个十，所以20个12就是（2个十）个12，也就是（12个2）个十，即24个十，就是240。所以“先算12×2”实质是先算“12乘几个十中的几”，得到的24表示24个十，在计数器或数位表上就是240。添0的操作，是“24个十”在十进制记数法下的自然结果。

  设计意图：此环节是算理理解的关键。通过将操作过程与算式对应，将多样化的算法与核心算法“先乘后添0”建立联系，引导学生追溯算法的本源。用“几个十”的计数单位思想来解释“添0”的原因，将算法程序上升到算理高度，帮助学生构建“位值制”下的乘法认知，真正突破难点。

  层次三：举例验证，归纳方法。

  师生活动：教师提问：“这个方法对其他的两位数乘整十数也适用吗？请同学们自己再举几个例子算一算、想一想。”学生在学习任务单上自主举例，如：15×30、24×10、31×50等。独立计算后，小组内互相说说是怎么算的，为什么可以这样算。最后，师生共同归纳口算方法：口算两位数乘整十数，可以先用两位数乘整十数十位上的数，再在乘得的积后面添一个0。

  设计意图：从个别例子到一般结论，需要经历一个归纳验证的过程。让学生自主举例验证，深化对算理和算法普适性的认识。通过“说算法”和“说算理”，内化理解，并最终用规范的语言进行总结，形成稳定的认知结构。

  （四）分层练习，巩固深化（预计用时：10分钟）

  练习设计遵循由易到难、由固法到活用、层层深入的原则。

  第一层：基础固法练习。

  出示题组：23×10、10×45、30×21、40×12。要求学生直接口算，并选择其中1-2题说说是怎样想的。重点关注学生在口算时是否自觉运用归纳的方法，以及积末尾的0是否正确处理（尤其是像30×21，先算21×3=63，再添0得630）。

  第二层：对比辨析练习。

  出示对比题组：（1）15×4与15×40；（2）20×34与23×40。让学生快速计算并比较每组题的异同。重点引导学生辨析：第一组是乘数末尾0的个数不同，口算时步骤相同（先算15×4），但添0的个数不同。第二组关注乘数的不同，20×34是整十数乘两位数，亦可转化为两位数乘整十数（34×20）来思考，揭示乘法交换律的初步渗透。

  第三层：解决问题应用。

  呈现综合情境：一份稿件有21行，每行有30个字。这份稿件大约有多少个字？一盒彩笔有12支，三年级有10个班，如果每班发3盒，一共需要多少支彩笔？引导学生审题，提取有效信息，列出口算算式并解答，同时注意解题的完整性（单位、答句）。

  设计意图：三层练习各有侧重。基础练习确保全体学生掌握基本方法；对比练习深化对算法细节和算式结构的理解，培养思维的精确性；解决问题练习强调在具体情境中运用知识，培养应用意识。分层设计满足了不同层次学生的学习需求。

  （五）拓展延伸，孕伏思想（预计用时：5分钟）

  师生活动：教师提出挑战性问题：“今天我们研究了两位数乘整十数（几十），如果是两位数乘整百数（几百），比如12×200，你能用今天学到的本领快速口算出结果吗？说说你的想法。”引导学生迁移思考：12×200，可以先算12×2=24，因为200是2个百，所以结果是24个百，就是2400，需要在24后面添两个0。进一步提问：“你发现了什么规律？”初步渗透：一个数乘整十、整百数，可以先乘0前面的数，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。同时，引导学生思考估算：如果每箱篮球12个，大约20箱，总个数大约是多少？将精确计算与估算建立联系。

  设计意图：将学习内容从“几十”扩展到“几百”，实现知识的正迁移，拓宽学生的认知边界。孕伏“因数末尾有0的乘法”的通用算法，为后续学习埋下伏笔。引入估算，发展学生的数感，体现计算策略的多样性。

  （六）总结反思，梳理提升（预计用时：5分钟）

  师生活动：教师引导学生围绕以下问题展开总结与反思：1.今天我们学习了什么？2.口算两位数乘整十数的方法是怎样的？最关键的是什么？（理解为什么可以添0）3.在探索过程中，我们用到了哪些好方法？（动手摆、动脑想、举例验证等）4.你还有哪些疑问或新的想法？学生自由发言，教师适时点拨。最后，教师进行课堂小结，强调算理理解的重要性，并鼓励学生将所学知识应用于生活中。

  设计意图：通过系统性的总结与反思，帮助学生梳理本节课的知识脉络、方法策略与核心思想，将零散的知识点整合成结构化的网络。反思环节促进学生元认知能力的发展，培养良好的学习习惯。

  六、板书设计纲要

  板书设计力求突出重点，清晰展现知识的发生与发展过程，体现算理与算法的统一。

  主板书区：

  口算两位数乘整十数

  问题：12×20=？

  方法探究：

  1.操作想理：20个12→20个十+20个二=200+40=240

        （10×20）+（2×20）

  2.算法转化：12×20=12×（2个十）=（12×2）个十=24个十=240

  3.归纳方法：先用两位数乘整十数十位上的数，再在积的末尾添一个0。

  举例验证：15×30=450……

  拓展：12×200=2400（先算12×2=24，再添两个0）

  副板书区：学生课堂生成的典型算法或关键思考点。

  七、学习任务单设计（框架）

  （一）课前热身：我的最初想法。

  12×20，我是这样想的：_____________________________。

  （二）课中探究：我的发现。

  1.摆一摆，说一说：用小棒表示12×20，可以怎么摆？和你的算法有什么联系？

  2.算一算，想一想：尝试口算15×30、24×10。你发现了什么规律？

  3.归纳方法：口算两位数乘整十数，可以_______________________________。

  （三）分层练习场。

  1.基础过关。（口算题若干）

  2.火眼金睛。（对比辨析题）

  3.解决问题。（情境应用题）

  （四）课后思考题。

  1.尝试口算：24×50、120×30。

  2.找一找：生活中哪些地方可以用到“两位数乘整十数”的计算？

  八、教学反思与评估预设

  本节课的成功实施有赖于对算理探究活动的深度设计与有效引导。预计学生在操作与算法沟通环节可能出现思维障碍，教师