北师大版九年级上册数学6.3 反比例函数的应用（第1课时）课件

北师大版·九年级上册6.3反比例函数的应用

第1课时第六章

反比例函数1.理解关系本质：深入理解路程、工程、分段等各类问题中存在的反比例关系本质。​2.掌握方法与技巧：掌握利用反比例函数表达式解决各类问题中相关量的互求、计算等问题的方法。​3.提升应用能力：通过分析不同领域的实际场景，能熟练将其中的反比例关系转化为反比例函数模型，并用其解决实际问题。学

习

目

标学习过程目录011路程问题022工程问题033分段问题044典例解析互动新授1.路程问题：

a地b地S互动新授解题步骤：​①确定行程问题中固定不变的量（通常是路程）。​②根据路程、速度和时间的基本关系，推导出反比例函数关系式。​③将已知条件代入函数关系式，求解未知量。小试牛刀1.一辆汽车要行驶400千米的路程，求汽车行驶的速度v（千米/小时）与所用时间t（小时）之间的函数关系，并求出当t=5小时时，汽车的速度。

学习过程目录011路程问题022工程问题033分段问题044典例解析互动新授2.工程问题：

互动新授解题步骤：①明确工程问题中固定的工作总量。​②依据工作总量、工作效率和工作时间的关系，得出反比例函数关系式。​③代入已知条件，计算所求的工作效率或工作时间。小试牛刀2.一项工程的工作总量为1500个单位，求工作效率p（单位/天）与工作时间t（天）之间的函数关系，若要在30天内完成这项工程，每天需要完成多少个单位的工作量？

学习过程目录011路程问题022工程问题033分段问题044典例解析互动新授3.分段问题：

分段问题中，可能存在不同的区间，函数关系也不同，其中某一段可能是反比例函数。需要根据不同的条件确定分段点，再分别分析各段的函数关系。ax＞ax＜a互动新授解题步骤：(1)确定分段问题的分段点​(2)分别分析各段的函数关系，对于是反比例函数的段，设出函数关系式​(3)根据已知条件求出反比例函数的常数k，确定函数关系式小试牛刀3.某自来水公司的收费标准如下:当每月用水量不超过10吨时，每吨收费2元;当用水量超过10吨时，超过部分的水费与用水量成反比例关系，已知某用户当月用水15吨，缴纳水费35元。求超过10吨时，水费y(元)与用水量:(吨)之间的函数关系。小试牛刀

学习过程目录011路程问题022工程问题033分段问题044典例解析典例解析

例1.一列火车要行驶800千米的路程，求火车行驶的速度v(千米/小时)与所用时间t(小时)之间的函数关系，当t=10小时时，火车的速度是多少?路程问题题型1典例解析例2.某工程队完成一项工程，原计划每天完成30立方米，10天完成，求工作总量以及工作效率与工作时间的函数关系，若实际每天完成25立方米，需要多少天完成？工程问题题型2典例解析

工程问题题型2典例解析例3.某电暖器收费标准：每月使用不超过8小时，收费20元；超过8小时的部分，费用与使用时间成反比例关系，已知使用10小时付费26元。求超过8小时时费用y与时间x的函数关系。分段问题题型3典例解析

分段问题题型3课堂小结反比例函数的应用工程问题路程问题①明确工程问题中固定的工作总量。​②依据工作总量、工作效率和工作时间的关系，得出反比例函数关系式。​③代入已知条件，计算工作效率或工作时间。分段问题①确定分段问题的分段点​②分别分析各段的函数关系，对于是反比例函数的段，设出函数关系式​③根据已知