第二章第一节单项式同步练习

第二章第一节单项式同步练习

1.下列各式：+x-lf3ab,i,其中单项式的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

2.单项式一人2/2的系数、次数分别是()

A.0,2B.0,4C.-1,5D.1,4

3.下列说法中正确的是（）

A.代数式一定是单项式B.单项式一定是代数式

C.单项式a没有系数D.-y的次数为0

4.下列说法正确的是（）

A.0和工不是单项式B.—日的系数是3

C.My的系数是0D.-22%2的次数2

5.下列式子中单项式的个数为（）

2

3a,-xy2,-x,-（a+1）,

2J47r3'」

A.4B.5C.6D.7

6.下列说法中正确的是（）

A.单项式"勺系数和次数都是零B.34%3是7次单项式

C.5TTR2的系数是5D.0是单项式

7.下列说法错误的是（）

A.单项式与单项式的积仍是单项式

B.单项式相乘，积的系数等于两个单项式系数的积

C.单项式相乘，积的次数等于两个单项式次数的和

D.单项式相乘，单项式中所含字母不•定在积中出现

8.下列结论中，正确的是（）

A.单项式邮的次数是1,没有系数

B.多项式康/硬什葵是三次三项式

2

C.单项式〒的系数是3,次数是3

-2%超

—病七--

D.单项式置的系数是置,次数是4

9.下列各组中的两个单项式是同类项的是（）

A.%2y与2盯2B.3x与/与一1D.2无2yz与-3/y

10.下列结论正确的是（）

A.a是单项式，它的次数是0,系数为1

B.0不是单项式

cP是一次单项式

X

D.a2b3c是六次单项式，它的系数是1

11.下列说法中，正确的是（）

大一/的系数是1B.a的次数是0

C.3ab2的次数是2D.警的系数是:

12.下列说法正确的是（）

A.X3yz2没有系数B.5+日+9不是整式

Z3o

C.42是一次单项式D.8%-5是一次二项式

13.单项式-嘤的系数是，次数是

14.卜列式子①-1,②-乳2,③12y,④噂~,⑤B，©3a4-b,⑦0,⑧m中,

试卷第2页，总16页

是单项式的是.(只填序号)

15.(1)y9的系数是,次数是:15.

(2)_毕的系数是_______次数是_________：

6

15.

(3)一学的系数是次数是;

15.

(4)-5xy的系数是,次数是.

16.-g/y是次单项式.

17,判断卜.列说法是否正确，正确的在括号内打"V",不正确的打"x〃.(错的写出原因)

(1)单项式m既没有系数，也没有次数.()原因:.

(2)单项式5x10S的系数是5.()原因：.

(3)-2006是单项式.()原因:.

(4)单项式一％的系数是一a()原因：.

(5)0不是单项式.()原因:.

(6)。匕3是单项式，次数是%没有系数.()原因：.

(7)一6。儿4的系数是一6,次数是6.()原因：.

18.单项式-?的系数是，次数是.

19.回答下列小题；

(1)单项式-第。5b的系数是，次数是:

24.0.5%4-my与6%m),3的次数相同，求血的值.

25.单项式瞰3侬与翰萨的次数相同，求m的值

26.下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？

-2x3；ab\14-x；-y;6x2--x4-7.

27.如果2Wy4与刑2/ya-b都是关于％,y的六次单项式，且系数相等，试求a6的值.

28.一列单项式:-%,2x2,一3炉，4x4,...»-19A-19,2OX20,...

(1)你能说出排列有什么规律吗？

(2)写出第99个,第2010个单项式：

(3)写出第九个，第几+1个单项式.

29.有一串单项式,-x,2x2,-3x3,4x4..-19x19,2Ox20,...

(1)你能写出第7个单项式吗？

(2)你能写出第2012个单项式吗？

参考答案与试题解析

第二章第一节单项式同步练习

一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）

1.

【答案】

B

【考点】

单项式

【解析】

根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是

单项式，求解即可.

【解答】

解：根据单项式的定义：-n,3ab是单项式，共3个.

故选B.

2.

【答案】

C

【考点】

单项式

【解析】

根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数.单项式的次数

就是所有字母指数的和.

【解答】

解：单项式—％2yz2的系数、次数分别是：一1,2+1+2=5.

故选：C.

3.

【答案】

B

【考点】

单项式

【解析】

根据单项式与多项式统称为整式，整式与分式统称为代数式，单项式的系数是数字因

数，次数是所有字母字数的指数和进行选择即可.

【解答】

小代数式一定是单项式，故错误，如％+1是代数式，但不是单项式；

8、单项式一定是代数式，故正确；

C、单项式a没有系数，故错误，系数为1；

D、—y的次数为0,故错误，次数为1,

4.

【答案】

D

【考点】

单项式

【解析】

试卷第6页，总16页

根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字

母的指数和叫做这个单项式的次数.

【解答】

解：小所含字母不同，不是同类项，故选项错误；

8、所含字母不同，不是同类项，故选项错误；

C、所含字母不同，不是同类项，故选项错误；

D、正确.

故选D.

5.

【答案】

B

【考点】

单项式

【解析】

根据单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字

母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可做出选择.

【解答】

解：根据单项式中只能含有乘法运算，不能含有加法、减法或除法运算，

则3a,；xy2,一字，二一》共5个是单项式.

247r

故选:B.

6.

【答案】

D

【考点】

单项式

单项式的系数与次数

【解析】

根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字

母的指数和叫做这个单项式的次数.单独一个数字也是单项式.

【解答】

解：根据单项式的系数和次数的定义：

力、单项式x的系数是1,次数都是1,

B、343是3次单项式，字母指数是3,

C、5TTR2的系数是5兀，兀是常数，

0、0是单项式.

故选D.

7.

【答案】

C

【考点】

单项式的系数与次数

单项式

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：根据单项式与单项式的乘法法则可知：单项式和乘，结果也是单项式，故选项A正

确；

单项式相乘，积的系数等于这两个单项式系数的积，故选项B正确；

单项式相乘，积的次数等于这两个单项式对应的字母的次数之和，故选项C错误：

单项式相乘，单项式中所含的字母一定在积中出现，故选项0正确.

故选C.

8.

【答案】

D

【考点】

单项式

多项式

单项式的系数与次数

【解析】

直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及单项式的系数确定方法分别分析得出

答案.

【解答】

解：小单项式m的次数是1,系数为1,故此选项错误；

B、多项式2/+%y+53是二次三项式，故此选项错误；

C、单项式卓的系数是去次数是3,故此选项错误；

0、单项式?％y2z的系数是3,次数是％故此选项正确；

故选D.

9.

【答案】

C

【考点】

单项式的概念的应川

同类项的概念

【解析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断.

【解答】

根据同类项定义“所含字母相同，且相同字母的指数也相等的几个单项式"知，4、8、

。都不是同类项，而之与-1是同类项，

10.

【答案】

D

【考点】

单项式的概念的应用

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：Q是单项式，它的次数是1,系数是1,选项4错误；

试卷第8页，总16页

0是单项式，选项B错误；

三不是一次单项式，单项式的分母不存在未知数，选项C错误；

X

a2b3c是六次单项式，它的系数是L

故选D.

11.

【答案】

D

【考点】

单项式的概念的应用

多项式的概念的应用

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：一无2的系数是一1,力选项错误；

a的次数是1，8选项错误；

3ab2的次数是3,选项错误；

警的系数是g选项正确；

故选D.

12.

【答案】

D

【考点】

多项式

整式的概念

单项式

单项式的概念的应用

单项式的系数与次数

多项式的项与次数

【解析】

根据单项式、整式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答.多项式中每个

单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.

【解答】

解：4、单项式/yz2的系数是1,故选项错误；

B、3+5是整式，故选项错误；

236

C、42的次数是0,故选项错误；

0、根据多项式的定义可知8%一5是一次二项式，正确.

故选0.

二、填空题（本题共计9小题，每题3分，共计27分）

13.

【答案】

上3

22

【考点】

单项式

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：代数式-37rxy2的系数是3a次数是3.

故答案为：一；五,3.

14.

【答案】

①②③④⑦⑧

【考点】

单项式

【解析】

直接利用单项式定义分析得出答案.

【解答】

①一1，②一I。?，@^x2y,④⑤?，⑥3a+b,⑦0,⑧m中，是单项式的

是：①-1,②-滑，③*y,④嗜，⑦0,⑧m共6个.

15.

【答案】

1,9

个

-5,2

【考点】

单项式

【解析】

直接利用单项式的次数与系数确定方法分别分析得出答案.

【解答】

必的系数是：1,次数是：9：

一空的系数是：一?次数是：3：

66

-等的系数是4次数是：3；

-5%y的系数是：一5,次数是：2.

16.

【答案】

【考点】

试卷第10页，总16页

单项式

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：-：X2y是3次单项式，

故答案为：3.

17.

【答案】

X,单项式771的次数是1

X,单项式5x1。5的系数是5x105

V,单独的一个数也是单项式

V,单项式的系数是指单项式的数字因数

X,单独的一个数也是单项式

X,系数是1

V,单项式的系数是指单项式的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数

的和

【考点】

科学记数法-表示较大的数

多项式

单项式

【解析】

根据单项式的系数和次数的定义直接判断即可.

【解答】

单项式m既没有系数，也没有次数.（x）原因：单项式m的次数是1.

故答案为X,单项式m的次数是1;

单项式5x105的系数是5.（x）原因：单项式5x105的系数是5x105.

故答案为X,单项式5x105的系数是5x105

-2006是单项式.（V）原因：单独的一个数也是单项式.

故答案为V,单独的一个数也是单项式.

单项式的系数是-：（V）原因：单项式的系数是指单项式的数字因数.

故答案为V,单项式的系数是指单项式的数字因数.

0不是单项式.（X）原因：单独的一个数也是单项式.

故答案为X,单独的一个数也是单项式.

Qb3是单项式，次数是4,没有系数.（X）原因：系数是1.

故答案为X,系数是1.

-6。儿4的系数是-6,次数是6.（V）原因：单项式的系数是指单项式的数字因数，单项

式的次数是指单项式中所有字母的指数的和.

故答案为V，单项式的系数是指单项式的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字

母的指数的和.

18.

【答案】

一三5

【考点】

单项式

【解析】

根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字

母的指数和叫做这个单项式的次数.

【解答】

根据单项式系数、次数的定义，单项式-乌的系数是一；，次数是5.

19.

【答案】

（1）-9,6

（2）》,3

【考点】

单项式

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的

和叫做这个单项式的次数.

（1）单项式一32。5b的系数是-32=-9次数是5+1=6;

故答案为：19,6.

（2）单项式等的系数是手，次数是3.

故答案为：］兀，3.

20.

【答案】

1,一1,一注一8,1,3,4,3,5

【考点】

单项式

【解析】

根据单项式的系数与次数的定义求解.

【解答】

解：答案为1,—1,—7T>—8；1>3,4,3,5.

21.

【答案】

X；

（2）一%2y3与％3系数分别是一1,1.

故答案为：X;

试卷第12页，总16页

（3）-Qb3c2的次数是1+3+2=6.

故答案为；x；

（4）一M的系数是一1

故答案为：V：

（5）-32/y3的次数是2+3=5.

故答案为：X;

（6）£仃2九的系数是

故答案为：X.

【考点】

单项式

【解析】

根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.

【解答】

解：（1）中的数字因数是一7,故其系数是一7.

（2）一%2,3与炉系数分别是一1,1.

（3）一Qb3c2的次数是1+3+2=6.

（4）一cP的系数是一1.

（5）-32/好的次数是2+3=5.

（G）：7rr2/i的系数是：7T.

三、解答题（本题共计8小题，每题10分，共计80分）

22.

【答案】

系数为3的单项式可以为：3ab（答案不唯一）；

次数为2的单项式可以为：%2（答案不唯一）；

系数为-1,次数为3的的单项式可以为：-炉（答案不唯一）；

系数为一1,均只含有字母a,b所有五次单项式分别为：一词,-a2b3,-a3b2,

—a4b.

【考点】

单项式

【解析】

（1）直接利用单项式的系数确定方法分别分析得出答案；

（2）直接利用单项式的次数确定方法分别分析得出答案；

（3）直接利用单项式的次数与系数确定方法分别分析得出答案;

（4）直接利用单项式的系数确定方法分别分析得出答案.

【解答】

系数为3的单项式可以为：3ab(答案不唯一)；

次数为2的单项式可以为；x2(答案不唯-)；

系数为-1，次数为3的的单项式可以为：-炉(答案不唯一)；

系数为-1，均只含有字母a，b所有五次单项式分别为：-必3_a2b3f_a3b2f

—a4b.

23.

【答案】

(1)(2)(4)(5)

【考点】

单项式

【解析】

根据单项式的概念即可求出答案.

【解答】

(1)a；(2)(4)y(5)xy；是单项式，

24.

【答案】

0.5/-即与6廿炉的次数相同,

4-Tn+l=m+3,

解得：771=1.

【考点】

单项式

【解析】

直接利用单项式次数确定方法得出关于m的等式求出答案.

【解答】

0.5%4-my与6%m,3的次数相同，

4-m+l=m4-3,

解得：m=l.

25.

【答案】

771=9

【考点】

单项式

轴对称图形

有理数的乘方

【解析】

利用单项式的次数即可求解.

【解答】

由题意得：44-m=14-12,得m=9

26.

【答案】

解：单项式有：-2x3：ab：华■:-y;

不是单项式的有：1+工：6X2-1X+7.

试卷第14页，总16页

【考点】

单项式

单项式的概念的应用

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：单项式有：-2x3ab；等-y;

不是单项式的有：1+%；6/一1+7.

27.

【答案】

'Q+4=6

解：根据题意得：|2±。一8=6,

-b2=2

2

【考点】

单项式

【解析】

根据单项式的次数都是6,以及系数相等即可列方程求得a、b的值.

【解答】

解：根据题意得：12+。一