2020年CFA二级数量方法机考仿真真题及完整答案

2020年CFA二级数量方法机考仿真真题及完整答案

一、单项选择题(总共10题，每题2分)1.以下哪种分布常用于描述股票收益率的极端情况？A.正态分布B.对数正态分布C.学生t分布D.极值分布2.时间序列分析中，自回归模型（AR）的阶数是指：A.模型中滞后项的个数B.模型中变量的个数C.模型中系数的个数D.模型中残差的个数3.在多元线性回归中，调整后的R平方（AdjustedR-squared）的作用是：A.衡量模型的拟合优度B.比较不同模型的优劣C.修正R平方，考虑自变量个数对拟合优度的影响D.以上都是4.以下关于蒙特卡洛模拟（MonteCarloSimulation）的说法，错误的是：A.可以用于估计复杂金融衍生品的价格B.需要大量的随机抽样C.对输入参数的分布假设要求不高D.计算结果具有一定的随机性5.对于一个平稳时间序列，其自相关函数（AutocorrelationFunction）的特点是：A.随着滞后阶数的增加迅速趋近于0B.随着滞后阶数的增加缓慢趋近于0C.始终保持在一个固定值D.呈现周期性变化6.在因子模型中，因子载荷（FactorLoading）表示：A.因子对变量的影响程度B.变量对因子的依赖程度C.因子之间的相关性D.变量之间的相关性7.以下哪种方法可以用于检验时间序列的平稳性？A.单位根检验B.协整检验C.格兰杰因果检验D.以上都不是8.在投资组合优化中，均值-方差模型的目标是：A.最大化投资组合的预期收益率B.最小化投资组合的方差C.在给定预期收益率下最小化方差，或在给定方差下最大化预期收益率D.以上都不对9.对于一个非平稳时间序列，通常可以通过以下哪种方法使其平稳化？A.差分B.取对数C.移动平均D.以上都可以10.在回归分析中，残差平方和（ResidualSumofSquares）反映了：A.模型中自变量对因变量的解释程度B.模型中未被解释的部分C.模型的预测精度D.以上都不对二、填空题(总共10题，每题2分)1.对数正态分布的对数变换后服从____分布。2.自回归移动平均模型（ARMA）中，AR的阶数用____表示，MA的阶数用____表示。3.在多元线性回归模型Y=β0+β1X1+β2X2+...+βkXk+ε中，βi称为____。4.蒙特卡洛模拟的基本步骤包括生成随机数、确定____、计算目标变量的值。5.时间序列的趋势成分可以用____模型来描述。6.因子分析的主要目的是寻找____。7.单位根检验的原假设是时间序列存在____。8.均值-方差模型中，投资组合的预期收益率E(Rp)=____。9.对于一个时间序列，其样本自相关函数的估计公式为____。10.在回归分析中，判定系数R平方的计算公式为____。三、判断题(总共10题，每题2分)1.正态分布是对称分布，对数正态分布也是对称分布。（）2.时间序列分析中，AR模型只能用于平稳时间序列。（）3.多元线性回归中，自变量之间一定不能存在相关性。（）4.蒙特卡洛模拟的结果是唯一确定的。（）5.平稳时间序列的均值和方差是常数。（）6.因子模型中，因子个数越多越好。（）7.协整检验可以用于判断两个非平稳时间序列之间是否存在长期均衡关系。（）8.均值-方差模型假设投资者是风险中性的。（）9.对时间序列进行差分后一定能使其平稳化。（）10.在回归分析中，残差服从正态分布是回归模型有效的前提条件之一。（）四、简答题(总共4题，每题5分)1.简述正态分布在数量方法中的应用。2.说明自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）的区别。3.解释多元线性回归中调整后的R平方的意义。4.简述蒙特卡洛模拟的优缺点。五、讨论题(总共4题，每题5分)1.讨论时间序列分析在金融市场预测中的应用及局限性。2.分析因子模型在投资组合构建中的作用和意义。3.探讨均值-方差模型在实际投资决策中的应用场景和面临的挑战。4.谈谈回归分析在经济和金融研究中的重要性及可能存在的问题。答案1.单项选择题-1.D-2.A-3.C-4.C-5.A-6.A-7.A-8.C-9.A-10.B2.填空题-1.正态-2.p；q-3.回归系数-4.模型参数和随机数生成规则-5.线性趋势-6.潜在的公共因子-7.单位根-8.∑wiE(Ri)，其中wi为投资组合中资产i的权重，E(Ri)为资产i的预期收益率-9.（公式较复杂，此处省略完整公式）-10.（公式较复杂，此处省略完整公式）3.判断题-1.错-2.对-3.错-4.错-5.对-6.错-7.对-8.错-9.错-10.对4.简答题-1.正态分布常用于描述金融资产收益率等数据的分布特征。在风险度量中，如计算VaR（ValueatRisk）时，常假设收益率服从正态分布。在投资组合理论中，也常基于正态分布假设来分析资产的风险和收益关系等。-2.AR模型是用自身过去的观测值来预测未来值，MA模型是用过去的误差项来预测未来值。AR模型关注序列的自身相关性，MA模型关注过去误差对当前的影响。AR模型的阶数反映了过去值的依赖程度，MA模型的阶数反映了过去误差的影响程度。-3.调整后的R平方修正了R平方，考虑了自变量个数对拟合优度的影响。它能更准确地反映模型对数据的解释能力，避免因增加自变量而导致拟合优度虚高的情况，帮助选择更合适的模型。-4.优点：可用于估计复杂金融衍生品价格等，能处理各种复杂的概率分布和模型。缺点：计算量较大，对输入参数的分布假设较敏感，结果具有一定随机性，多次模拟结果可能不同。5.讨论题-1.应用：可预测金融市场价格走势、波动率等。局限性：对数据要求高，模型假设可能不符合实际市场情况，难以预测突发事件等极端情况。-2.作用：帮助识别影响投资组合的主要因子，降低投资组合的维度，便于进行风险分析和投资决策。意义：提高投资组合构建的效率和合理性，更好地实现风险分散和收益优化。-