小学三年级数学（五四制）下册《除数是整十数的口算与估算》单元教学设计

小学三年级数学（五四制）下册《除数是整十数的口算与估算》单元教学设计

一、教学主题与课时规划

（一）单元定位与课题全称

本设计对应青岛版（五四学制）三年级下册第八单元第一课时，课题全称为“除数是整十数的口算除法及相应的估算”。该内容隶属于“数与代数”领域“数的运算”主题，是在学生已经熟练掌握表内乘法、表内除法、整十数乘一位数口算以及除数是一位数除法的基础上进行的第一次系统建构“除数是两位数”的除法运算。作为第八单元的“种子课”，本课既是对乘法口算的逆向应用，更是后续学习除数是两位数的笔算除法（试商、调商）以及四则混合运算的认知锚点。

（二）课时安排与课型属性

本课设定为1课时，课型为“核心概念建构·新授课”，时长40分钟。教学场地为普通多媒体教室，无需特殊教具，需配备交互式电子白板或实物展台。

二、教学目标与素养表现

（一）四维目标精准描述

1.知识与技能目标

学生能依据数的组成与表内除法，正确口算除数是整十数、商是一位数的除法（如80÷20，150÷30）；能运用“用四舍五入法把被除数看作整十数”的策略进行除数是整十数的估算（如122÷30≈4），并解释估算过程。

2.过程与方法目标

通过摆小棒、画图、类比迁移等活动，经历从“除数是一位数口算”到“除数是整十数口算”的算理迁移过程，抽象出“想乘法算除法”和“看被除数里包含几个除数”两种基本策略；在解决真实情境问题的过程中，体会估算的必要性和方法多样性。

3.情感态度价值观目标

在小组合作与算法交流中感受数学的简洁美，增强利用旧知解决新知的自信；通过“保护海洋”等德育情境渗透环保意识与社会责任感。

4.跨学科核心素养渗透

结合美术学科“图形化表征”，引导学生用点子图、线段图表示除法意义；融合综合实践学科“校园义卖”真实数据，发展数据意识和应用意识。

（二）核心素养关联点

【非常重要】数感、运算能力、推理意识——本课是数感外显为运算行为的典型载体，要求学生不仅能算出得数，更能从“计数单位个数”的角度理解80÷20即8个十÷2个十。

【重要】模型意识、应用意识——通过“总价÷单价=数量”“路程÷速度=时间”等数量关系建立除法模型。

【一般】几何直观——借助面积图或数线支撑算理理解。

三、教学重难点与关键突破

（一）教学重点

【高频考点】【核心】掌握除数是整十数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。

（二）教学难点

【难点】【思维关键】理解“为什么可以用表内除法计算除数是整十数的除法”，即理解“被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0”背后的位值原理与商不变规律雏形。

（三）难点突破策略

采用“三重表征”递进：实物操作（小棒捆扎）→半抽象模型（点子图圈画）→符号运算（横式推演），使学生直观感知80÷20与8÷2的同构关系；通过两组题组对比（如60÷20与6÷2），引导学生自主归纳“先算几除以几，再添0”的简洁法则。

四、教学准备与资源工具

教师准备：磁性小棒贴、学习任务单（每人一份）、交互式课件（含动态圈画功能）、微视频“除法的故事”。

学生准备：20根小棒（每10根捆一捆）、彩笔、常规学具。

五、教学实施过程（核心环节深度展开）

（一）激活经验，情境导入——从“份数”走向“计数单位”

1.复习铺垫，唤醒表内除法

教师呈现口算卡片：12÷3，24÷6，32÷8，并追问：“你是怎样算的？”（预设：想乘法口诀三（四）十二，四六二十四，四八三十二。）

【一般】复习性提问，时间控制1分钟。

2.变式迁移，制造认知冲突

教师将卡片改写为120÷3，240÷6，320÷8，学生尝试口算并说理。教师顺势追问：“120÷3可以看成12个十除以3，得到4个十，所以是40。那如果是120÷30呢？”板书课题：除数是整十数的口算。

【非常重要】此处从“除数是一位数”自然滑向“除数是两位数”，利用“计数单位”作为贯通主线，避免将新知识孤立化。

3.情境渲染，问题驱动

播放30秒“海星之家”公益短片：同学们为海洋馆清理水池，需要将80只海星平均分装到20个观察箱里，每箱放几只？

学生口头列式80÷20，教师板贴任务单主问题。

【热点】结合环保德育与真实数据，增强解决问题的现实意义。

（二）操作明理，建构口算模型

1.多元表征，暴露原始思维

学生独立尝试计算80÷20，教师巡视采集典型解法。

预设解法A：摆小棒——每10根一捆，8捆海星平均分给20个箱子，每箱得4根（零散小棒无法平均分，必须整捆分），即每箱得4根。

预设解法B：想乘法——20×4=80，所以80÷20=4。

预设解法C：去掉0——8÷2=4，所以80÷20=4。

【高频考点】解法C是学生最易迁移且口算速度最快的策略，但往往缺失算理支撑。

2.聚焦“去0法”，深层追问算理

教师出示对比题组：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

8000÷2000=4

引导学生纵向观察：被除数和除数有什么变化？商呢？

小组讨论后汇报：被除数和除数同时乘10、100，商不变。

教师借助计数器动画演示：80里有8个十，20里有2个十，8个十除以2个十等于4。追问：为什么可以只看8÷2？因为计数单位“十”抵消了，只看单位的个数。

【难点突破】【非常重要】此处必须放慢节奏，让每个学生用“8个十÷2个十”复述算理。

3.巩固迁移，从结构到变式

出示例题2：150÷30。

学生独立尝试，教师指名板演。

预设学生可能出现的错误：150÷30看成15÷3=5，但忘记单位是“十”吗？——不是，150是15个十，30是3个十，15÷3=5，商5表示5个十？错！150÷30=5，这里的5就是5，不是50。教师需强调：当被除数和除数同时去掉一个0，得到的商就是原题的商，不要在后面添0。

【高频错点】通过反例辨析：150÷30=5，而15÷3=5，商不变，但150÷30≠50。

4.题组对比，结构化练习

任务单一：

第一组：20÷10=60÷20=80÷40=90÷30=

第二组：160÷40=210÷30=240÷60=300÷50=

第三组：180÷30=270÷90=420÷70=630÷70=

要求：先口算，再任选一题画图说明算理。

教师巡视，选取典型图示（条形图、圆圈图）投影展示，学生互评。

【重要】本环节通过“算—画—说”闭环，将程序性知识上升为概念性理解。

（三）迁移进阶，提炼口算通则

1.从整十到非整十、整百——突破被除数不是整十数

教师出示：122÷30，提问：这题还能用刚才的方法口算吗？122不是整十数。

学生陷入困境，教师引导：我们可以用估算。板书副标题：估算。

2.估算策略分层建构

（1）四舍五入法

122接近120，120÷30=4，所以122÷30≈4。

追问：为什么看成120而不是130？120是30的倍数，方便口算。

【热点】估算策略不是唯一，但最优策略是“取接近的整十数且是除数的倍数”。

（2）取值范围法

122÷30，30×4=120，30×5=150，122比120多2，比150少28，所以商大约是4。

【重要】此方法渗透“区间套”思想，为后续试商埋下伏笔。

3.对比口算与估算的异同

小组讨论：口算要求精确结果，估算只求近似值；但两者都离不开“想乘法”或“用表内除法推算”。

教师总结：除数是整十数的除法，无论是口算还是估算，核心都是将新知识转化为已经学过的表内除法。

4.即时诊断，分层反馈

任务单二：

（1）口算：180÷30=420÷60=350÷70=640÷80=

（2）估算：182÷30≈419÷60≈352÷70≈638÷80≈

（3）辨析：小丽说“352÷70≈5”，小明说“352÷70≈5.0”，谁对？——近似值用整数，不用小数。

【高频考点】估算结果用整十数或整百数，不出现小数点。

（四）综合应用，跨学科问题解决

1.真实任务：校园爱心义卖

学校举行义卖活动，三年级各班收入如下：

三（1）班：240元，全部买成笔记本，每本20元，能买几本？

三（2）班：196元，想买单价30元的文具盒，大约能买几个？

三（3）班：320元，买了8个同样的书包，每个书包多少元？——此题为干扰项，考察学生能否正确选择除法模型。

学生独立解答后，小组内交换检查，重点说清算理和估算过程。

2.跨学科融合：美术“图形化预算”

给出一张空白购物清单，要求学生用彩色点子图表示“用200元购买单价40元的科学实验材料包，最多能买几包？”并写出除法算式。

学生作品展示：200÷40=5（包），点子图表现为5列，每列40个点。

【重要】通过作图强化包含除的直观模型。

3.数学游戏：对口令

教师说算式前半，学生抢答商。

师：80÷20

生：4

师：160÷40

生：4

进阶玩法：教师说估算式，学生说原数可能范围。

师：≈5，除数是30。

生：可能是145—174之间。

【热点】游戏化测评，无纸化反馈，全员参与。

（五）深度思辨，突破思维定势

1.呈现反例陷阱

题目：小红计算360÷90，她先算36÷9=4，再在4后面添一个0得40。她做得对吗？

学生争论，借助计数器演示：360是36个十，90是9个十，36个十÷9个十=4，不是40。

【非常重要】此处直击学生易错点——“去0法”后添0的泛化滥用。必须强调：去掉相同个数的0，商不变，不要额外添0。

2.拓展：如果除数和被除数末尾0个数不同怎么办？

出示360÷30，学生尝试。360是36个十，30是3个十，36÷3=12，所以360÷30=12。

教师追问：为什么这里12不是120？因为去掉一个0后，36÷3=12，12已经是完整商。

小结：去掉几个0，要根据除数末尾0的个数来定，被除数如果末尾0更多，可以多去掉吗？——不能，必须去掉相同个数。

【难点】此环节为学有余力学生提供思维爬坡机会，不要求全班掌握。

（六）当堂检测，精准反馈

1.基础必做题（5题）

40÷20=80÷40=120÷60=200÷50=480÷80=

2.变式题（3题）

250÷50=630÷90=720÷80=

3.估算题（3题）

83÷20≈239÷60≈421÷70≈

4.解决问题（1题）

王叔叔开车从甲地到乙地，全程180千米，他计划每小时行90千米，几小时能到？如果每小时行89千米，大约几小时能到？

学生独立完成，教师利用答题器采集数据，正确率低于80%的题目立即进入微讲解。

【重要】当堂检测控制在5分钟内，题量适度，突出核心考点。

（七）课堂总结与认知地图建构

1.学生自主梳理

引导学生用“今天我知道了……，我发现了……，我还想研究……”句式总结。

典型生成：我知道了除数是整十数可以想乘法算除法；我发现了被除数和除数同时去掉一个0，商不变；我还想研究除数是整十数笔算怎么写。

【非常重要】将学生疑问“笔算怎么写”作为下节课学习起点，体现单元整体教学。

2.板书结构化呈现（教师同步板演）

核心板书分区：

左侧：情境算式80÷20=4——小棒图——8个十÷2个十

中间：方法集锦——想乘、去0、表内除

右侧：估算122÷30≈4——四舍五入取近似

底部：商不变规律雏形——同时去0商不变

3.微课推送

播放3分钟“除法简史”，介绍古埃及除法中如何利用倍数累加，沟通古今算法，激发文化自信。

六、作业设计与拓展延伸

（一）分层作业

1.基础性作业（全员必做）

完成课本自主练习第1、2、3题，要求书写口算过程（如“150÷30，想：15÷3=5”）。

2.拓展性作业（选做）

寻找生活中单价是整十数的商品，编一道除法口算题和一道估算题，并画图解释。

3.挑战性作业（学有余力）

探究：3600÷400，你打算去掉几个0？为什么？把你的想法写成数学日记片段。

（二）跨学科项目预告

提前布置第八单元综合实践活动“我是小小财务官”，要求学生收集家庭一周水电费数据（均为整十数），制作统计表并计算平均每日费用。本课所学口算估算是完成该项目的基础工具。

七、教学评价设计

（一）过程性评价

1.课堂观察量表：教师重点记录学生在“算理表达”“策略迁移”“错误修正”三个维度的表现，采用即时贴纸奖励（海星印章）。

2.小组合作评价：每组设置“首席发言人”轮换制，发言质量纳入小组积分。

（二）表现性评价

任务单二第3题“辨析题”作为微型表现性任务，学生需写出判断理由，根据理由的完整性划分A（能关联计数单位）、B（能关联口诀）、C（仅猜测）三等。

（三）结果性评价

当堂检测数据与课后作业批改结合，建立个体学情档案，为后续笔算除法分组教学提供依据。

八、教学资源与技术支持

本课使用希沃白板5制作交互课件，内含拖拽式小棒图、计数器模拟器、实时投票功能。微视频“除法的故事”由教师自行剪辑，时长3分钟，已上传班级学习空间。所有学习任务单均为A4纸单面印刷，留白区供学生画图。

九、教学反思与预设调整

（一）预设突发情况及应对

1.学生提出“为什么不去掉两个0？”——现场生成对比题800÷20，发现被除数去掉两个0变成8，除数去掉一个0变成2，8÷2=4，但800÷20=40，商变了。由此强化“必须去掉相同个数0”。

2.估算时学生把122÷30≈4.07——教师应肯定精确计算的意识，同时引导回归估算本质“大约、接近整十数”，通常不需要小数。

（二）设计亮点自述

本课最大特色是“算理具象化”阶梯：从捆小棒的实物操作，到计数器位值演示，再到纯符号运算，每一级台阶都铺设了对比题组。特别是将估算与口算并行教学，打破传统“先口算后估算”的割裂模式，使估算成为口算的自然延伸而非附加任务。同时，以“计数单位”大概念统领全课，为五年级学习小数除法、分数除法埋下“单位细分”的伏笔，体现了数与运算主题的大单元教学理念。

十、核心知识与考点全罗列

【非常重要·必考】除数是整十数口