核心素养导向下10以内加减法整体建构-沪教版一上第四单元复习研学案

核心素养导向下10以内加减法整体建构——沪教版一上第四单元复习研学案

一、单元复习概述与整体架构

本研学案针对沪教版（2024）一年级数学上册第四单元“10以内数的加减法”设计，属于小学一年级第一学期“数与运算”领域的单元整体复习课。本单元处于幼小衔接的关键期与数学学习的启蒙期，在整套教材体系中具有承前启后的枢纽地位：其前承接“10以内数的认识”与“分与合”，其后开启“20以内数的认识”及“进位加法与退位减法”。本复习课并非知识点的简单回放，而是立足2022年版义务教育数学课程标准，以“三会”核心素养为纲，以“加法与减法模型”的深度建构为魂，通过结构化重组、项目化推进、跨学科浸润，帮助学生实现从“碎片化模仿”走向“整体化理解”的认知跃迁。

【核心素养聚焦】符号意识【非常重要】、数感【非常重要】、运算能力【重要】、推理意识【重要】、模型意识【高频考点】、应用意识【高频考点】。本课致力于在真实情境中打通“具体—表象—抽象—应用”的全链路，不仅追求计算的正确与迅速，更追求对加减法本质含义的关系性理解，以及对未知数、逆运算等早期代数思维的渗透。

二、学情研判与复习起点

【认知基础分析】学生已完成本单元新课学习，对10以内加减法计算具备初步的操作经验：能够结合实物或图示进行“合起来”“去掉”的动作表征；能计算简单的加减法一步计算式题；部分学生能进行5以内加减法的脱口而出。数的分与合已有一定熟练度，尤其是2—9的分合，但对10的组成仍需强化。

【学习困难精准定位】第一，【难点】【思维卡点】加减互逆关系的理解呈断裂状态，学生能独立计算“3+5=8”与“8-3=5”，但难以主动察觉二者之间的可逆关联，孤立看待算式，缺乏整体结构感。第二，【高频错点】【重要】面对图画式应用题或“讲讲算算”时，学生习惯于看到“一共”就用加法、看到“剩下”就用减法的机械对应，当情境涉及比较、补缺、求部分时（如“原本有一些，又来了2人，现在有9人，原来有几人？”），列式困难显著增加。第三，【难点】【拔高卡点】对形如“□+3=10”“10-□=4”的式子，大量学生表现出畏难情绪，习惯性地想“10+3”或“10-3”，未能建立“求加数用减法、求减数用减法”的逆向思维。第四，连加连减与加减混合的运算顺序虽能机械执行，但对中间得数的记忆与两步意义的连贯叙述存在表达障碍。

【差异化教学策略】基于上述精准诊断，本复习课摒弃“一刀切”的题海战术，采用“前测定位—模块通关—弹性选择”机制。前测设置三个层级：A层聚焦看图列式与基本口算；B层聚焦带方框算式与简单文字推理；C层聚焦自编故事与多步混合。依据前测结果将学生分为“基础巩固组”“模型建构组”“创新拓展组”，各组在核心环节拥有差异化的操作单与追问链，确保“保底不封顶”。

三、单元复习总目标

【1】通过系统梳理，将本单元零散的知识点串联成“加法模型”“减法模型”“加减互逆模型”“两步运算模型”四大结构模块，能清晰说出加法和减法算式中各部分的名称及其关系，形成完整的认知图式。【核心素养：抽象能力、模型意识】【重要】

【2】在“10的游戏”“数射线跳格”“双色片翻翻乐”等多样化活动中，达到10以内加减法口算的自动化与半自动化，正确率稳定在95%以上；能根据一道加法算式迅速联想对应的两道减法算式，理解减法是加法的逆运算。【核心素养：运算能力、推理意识】【高频考点】【非常重要】

【3】能在具体情境中识别“总数”“部分数”，能根据现实情境正确选择加法或减法解决简单实际问题；初步掌握求未知加数、未知减数的思考路径，会用数的分合或想加算减求出□里的数，为第五单元学习20以内进位加法和退位减法铺设认知桥梁。【核心素养：符号意识、应用意识】【难点突破】【必考点】

【4】经历“看图—摆图—画图—想图”的多元表征转换，能够用三句话完整地叙述连加、连减、加减混合的故事情节，能解释每一步计算的实际含义，发展数学语言表达能力和逻辑思维能力。【核心素养：几何直观、表达交流】【重要】

四、复习重难点的靶向突破策略

【复习重点】（1）10以内加减法计算的准确率与速度，尤其是与10有关的加减法。（2）加减法含义的本质理解，即加法是“把两部分合并成总数”，减法是“从总数里去掉一部分求另一部分”。（3）加减法算式中三个数量之间的关系，建立“部分+部分=总数”“总数-部分=另一部分”的结构化认知。

【复习难点】第一，【难点】【拉分点】加减互逆关系的自觉运用，尤其是在求未知加数、未知减数时的逆向思考。第二，【难点】【思维提升点】从“动作表征”到“符号表征”的流畅转换，即看到算式能想象出具体情境，看到情境能主动抽象出算式模型。第三，连加连减与加减混合运算中“第一步得数作为第二步记忆对象”的工作记忆训练，以及两步算式综合意义的整体感知。

【突破载体】以“双色片”“数射线”“数卡游戏”三大工具作为思维脚手架，贯穿全课；以“数学连环画”项目化任务实现跨学科统整；以“我是小侦探——寻找丢失的方框数”为情境主线，激发元认知监控。

五、教学准备与环境营造

【教师具身准备】定制磁性双色片教具（红色/黄色各10枚，背面嵌磁条），便于黑板演示；数字卡片0—10每人一套；10格方框底板图每组一张；数射线地贴（长5米，标有0—10刻度）铺于教室过道；多媒体课件以“智慧果园闯关”为主题，融合音效与动态计数器。

【学生学具准备】双色片学具袋（20枚），含小型透明收纳盒；磁性数字贴；水性白板笔及A4过塑空白任务卡；课堂研学单（含前测诊断图、闯关记录表、自我评价星）。

【跨学科融合点】与美术学科联动：绘制“10的组成”数字树；与语文学科联动：用规范的三句话（原来...后来...一共/还剩...）创编数学故事；与体育学科联动：教室数射线跳格游戏，身体力行感知数轴左移与右移。

六、教学实施过程（核心环节深度展开）

本部分为研学案主体，按“唤醒与重构—建模与逆构—迁移与创造”三阶六步推进，全程约需2课时连排（80分钟），亦可拆分为两个标准课时。

（一）第一板块：整体唤醒，知识图谱的网状建构——我是“单元小馆长”

【1】课前预习任务展评（8分钟）

教师选取三份具有代表性的学生课前绘制的“第四单元知识树”投屏展示。第一份呈现为“加法树”与“减法树”两棵并立的树，枝干分别挂着算式苹果；第二份呈现为“数字小镇”，有车站（加法）、仓库（减法）、游乐场（连加连减）；第三份呈现为一幅连环画，画着小朋友分饼干的过程。教师不急于评判优劣，而是邀请小作者依次上台担任“单元小馆长”，讲解自己的设计思路。

【设计意图】此环节将复习的主动权还给学生，通过同伴作品激发元认知。学生在倾听中发现：同样复习一个单元，有人关注题型分类，有人关注情境对应，有人关注计算技巧。【重要】教师顺势提炼：真正的小馆长，不仅要陈列展品（知识点），更要讲清展品之间的联系。以此引出本课核心任务——为第四单元建造一座“加减法关系馆”。

【2】师生协同构建单元概念地图（12分钟）

教师板书核心词“10以内加减法”，全体学生闭眼回忆本单元学过哪些课题。教师依据学生回答随机贴出磁性课题卡：【加法】【讲讲算算（1）】【减法】【讲讲算算（2）】【加与减】【10的游戏】【连加连减】【加减混合】【小练习（2）】。此时黑板呈现为并列的卡片阵，这是学生当前的认知状态——零散罗列。

【关键提问】这些课题不是一堆土豆，它们是有血缘关系的家人。请四人小组讨论：哪些课题是一家人？谁是谁的爸爸？谁是谁的儿子？试着移动卡片，摆出家族树。

小组代表上台调整卡片位置，通常会出现两种典型摆法：一是按“加法家族”“减法家族”“混合家族”横向并列；二是按“新授课”“练习课”纵向分层。教师不作对错判断，而是抛出认知冲突支架：请看——（出示教材P59“加与减”情境图：4只小棒与2只小棒合起来，再拿走3只）这幅图在第几课学过？它既用了加法又用了减法，那它该放进加法家还是减法家？

【思维碰撞】学生意识到“加与减”无法单独归入某一派，它是连接加法与减法的桥梁。教师顺势将“加与减”卡片立于加法族与减法族中间，用红色粉笔画双向箭头，板书核心本质：【减法是加法的逆运算】。【高频考点】【非常重要】全班齐读三遍，手势模拟：双手手心向上表示合（加），双手翻掌向下表示分（减）。

随后，教师将“10的游戏”卡片提至顶层，指出：10是一个特殊的数，它是我们双手的总数，也是以后进位加法的“好朋友”。【重要】将“连加连减”“加减混合”卡片置于第二层右侧，标注【两步运算】。至此，黑板上形成“核心概念层（加与减互逆）—关键数层（10的组成）—基本运算层（加法、减法）—复合运算层（连加连减、加减混合）—应用表达层（讲讲算算12、小练习）”的五级概念生态树。

【应列尽罗——单元知识全清单】

【1】加法含义：把两部分合起来，求总数。模型：部分+部分=总数。【基础】

【2】减法含义：从总数里去掉一部分，求另一部分。模型：总数-部分=另一部分。【基础】

【3】加法交换律：两个加数位置互换，和不变。例：3+5=5+3。【重要】

【4】加减互逆：减法是加法的逆运算。例：由3+5=8可得8-3=5、8-5=3。【非常重要】【高频】

【5】0的加减：任何数加0得原数；任何数减0得原数；同数相减得0。【基础】

【6】10的组成：共9种分法（1和9、2和8...5和5、6和4等），口诀记忆。【高频考点】

【7】与10有关的加减：和是10的加法；被减数是10的减法。【高频】

【8】带□算式模型：求未知加数（□+a=b）、求未知减数（a-□=b）、求被减数（□-a=b）铺垫。【难点】【拔高】

【9】连加：按从左到右顺序计算。【重要】

【10】连减：按从左到右顺序计算。【重要】

【11】加减混合：按从左到右顺序计算。【重要】【易错】

【12】看图列式三句话表达：原来...后来...一共/还剩...【必会】

【13】一图四式：根据一幅图写出两道加法、两道减法。【模型意识】

【14】数学故事创编：根据算式逆向构思情节。【应用意识】

（二）第二板块：工具撬动，口算自动化与算理可视化的双轨并进

【1】双色片翻翻乐——10以内所有加减法的“芯片实验室”（15分钟）

每两人一组，共用10枚双色片。活动一：“听令翻片”。教师报数：“翻出3片红色。”学生操作后，同桌互问：你能提出一个加法问题和一个减法问题吗？预设：加法——红色3片，黄色7片，一共几片？3+7=10；减法——一共10片，红色3片，黄色几片？10-3=7。教师巡回捕捉典型资源：有小组将红色翻成5片，提出5+5=10、10-5=5；有小组翻出0片红色，提出0+10=10、10-0=10。教师将这些算式并排板书于“10的游戏”专栏下，形成“和是10”算式墙。

活动二：“盲盒猜片”。一名学生闭眼，另一名将10枚双色片分成两堆藏于左右掌心，报出左手片数，闭眼者猜右手片数并说算式。此活动将10的组成从“记忆再现”升级为“推理应用”。教师深度介入提问：如果左手是2片，右手是几片？算式是2+□=10，□里怎么填？学生自然迁移出两种思路：①想10的组成，2和8组成10；②用减法，10-2=8。【非常重要】教师板书模型：加数=和-另一个加数。此为后续学习20以内进位加法“凑十法”以及方程思想埋下珍贵伏笔。

活动三：“极限挑战”。将10枚片升级为“若干枚片，总数未知”。教师出示信封，内装双色片，抽出4片红色，问：如果总片数是10，黄片几片？如果总片数是9呢？8呢？学生通过移动红片数量、调整总数进行变式推理。【高频考点】此环节将静态的10组成转化为动态的函数对应思想雏形。

【2】数射线上的足尖芭蕾——运算顺序与数轴模型的具身认知（12分钟）

教室地面铺设0—10数射线地贴。第一层次：加法建模。教师发令：“从3出发，向右跳2格，到了几？”一名学生执行跳跃，全体齐说算式3+2=5。第二层次：减法建模。“从7出发，向左跳4格，到了几？”列式7-4=3。第三层次：连加连减与混合。请一名学生担任“指令长”，随机组合左右跳指令，如“从4开始，向右跳3格，再向左跳5格”，另一名学生跳跃，其余在研学单上记录综合算式：4+3-5=2。重点追问：为什么最后落在2？第一步4+3算的是什么？第二步7-5算的是什么？

【难点突破】此时捕捉一个典型错误：有学生将“4+3-5”错误计算为“4+3=7，5-7=2”。教师不直接纠错，而是让该生亲自跳一遍数射线，他惊觉自己从4跳到7，却从5开始向左跳，与实际动作矛盾。通过身体记忆修正了“运算顺序从左到右”的规则。【重要】教师顺势总结：加减是同级运算，谁在前先算谁，就像走路，第一步迈出去了才能迈第二步。

第四层次：逆向推理。教师出示终点与步数，反推起点。如“一只小袋鼠先向右跳4格，又向左跳2格，最后落在5，它原来在哪？”列出逆推算式5+2-4=3，或列带□方程□+4-2=5。此为早期代数思维的珍贵萌芽。【拔高】【热点】

（三）第三板块：模型逆构，从“会算”走向“会想”——方框侦探局（18分钟）

此板块是本课认知负荷的峰值区，集中解决“求未知加数”“求未知减数”这一核心难点，采取“情境引入—策略开放—模型固化—变式辨析”四阶递进。

【1】第一阶：情境激活，暴露原初思维

课件出示教材P34“10的游戏”改编情境：果汁店有10瓶果汁，灰兔喝了一些，还剩8瓶。灰兔喝了几瓶？

学生本能列式10-8=2。教师出示带□算式：10-□=8。追问：这里的□躲在哪儿？它对应故事里的哪个数量？学生指出□是“喝了的瓶数”。教师板书：10-□=8，□=2。

【2】第二阶：冲突升级，多元策略对话

课件继续：奶茶店原来有一些奶茶，服务员又送来2杯，现在一共有9杯。原来有几杯？

学生列式五花八门：2+7=9、9-2=7、□+2=9。教师将“□+2=9”板书于中央。全班沉默片刻，有学生举手：“方框里的数，可以用9-2=7算出来！”教师追问：明明是加法算式，为什么用减法算？这是本节课最具思维含金量的关键对话。学生借助双色片演示：左手代表原来的杯数（未知），右手2杯是拿来的，合起来9杯。要求左手，就从总数9里去掉右手2。教师顺势揭示【重要模型】：已知和与一个加数，求另一个加数——加数=和-另一个加数。全班复述，并用手势模拟：双手合拢代表和，拿掉一边就是另一边。

【3】第三阶：双重变式，对比建构

出示对比组（小组合作探究）：

A组：苹果树上有一些苹果，摘走了3个，还剩6个。原来有几个苹果？

B组：苹果树上原来有9个苹果，摘走一些，还剩6个。摘走了几个苹果？

学生独立列出带□算式：A组□-3=6；B组9-□=6。教师组织对比辨析：两个算式都有□，为什么A组求总数用加法（6+3=9），B组求部分用减法（9-6=3）？【非常重要】引导学生紧扣“总数”与“部分数”的关系——A组原来的苹果是总数，摘走的是部分，剩下的是部分，求总数用加法；B组原来9个是总数，摘走的是部分，剩下6个是部分，求部分用减法。

教师提炼核心判别法则：【高频考点】【难点克星】“一共”“原来”“合起来”通常指向总数，总数藏在等号后用加法，总数藏在算式开头且被减时用减法，总数藏在加号前用减法求加数。虽不要求学生背诵，但通过大量口语复述“这个故事里谁是总数？谁是部分？”强化结构性思维。

【4】第四阶：方框大通关——差异化任务菜单

【基础巩固组】任务卡A：看图填方框。☆☆题：○○○○+□=10；☆☆☆题：10-□=3。

【模型建构组】任务卡B：根据文字填方框。☆☆☆题：妈妈买了10个鸡蛋，破了几个后还剩7个，破了□个。列式10-□=7；☆☆☆☆题：公交车上原来有□人，到站下去4人，还剩5人。

【创新拓展组】任务卡C：自己写一个带□的故事，并考考同桌。☆☆☆☆☆样例：我有一些贴纸，哥哥给了我3张，现在我有9张，我原来有□张。

教师巡回，重点对模型建构组进行追问：你怎么知道总数是多少？哪句话告诉你的？确保模型抽象不沦为机械套用。

（四）第四板块：讲讲算算，从“符号世界”回归“生活世界”（15分钟）

【1】单幅图，多模型——一图四式升级版

出示综合情境图：左边树上有4只鸟，右边树上有3只鸟，空中还有2只鸟在飞。

常规复习只列加法（4+3+2=9）。本环节要求至少列出5种不同算式，并解释每个算式对应什么故事。

学生精彩生成：

加法型：4+3+2=9（三部分合起来）；4+5=9（左边树4只，右边和空中合起来5只）。

减法型：9-4=5（总数9只，左边树4只，其余5只）；9-3-2=4（去掉右边和空中，剩左边）。

加减混合：4+5-3=6？学生争论后认为此算式无实际对应，教师表扬其批判性思维。

【设计意图】打破“看图必须用加法”定势，体会同一场景可以从不同角度、不同运算进行数学化描述，深化对加减法意义的选择性应用。

【2】算式编故事——逆表征训练

教师出示算式“5+4-2=7”，四人小组合作创编一个连贯的故事情节，并派代表进行“数学剧场”展演。

第一组：公交车上有5人，到站上来4人，又下去2人，现在车上有7人。

第二组：妈妈买了5个红苹果，4个青苹果，晚上全家吃了2个，还剩7个。

第三组（跨学科融合）：池塘里有5只白鹅，又游来4只黄鹅，大风刮走了2只，还剩7只。（美术功底好的学生在白板上画简笔画）

教师从“数学语言三要素”（时间顺序、数量对应、问题指向）对每组故事进行星级评价。【重要】重点纠正“有5只，又来了4只，又飞走2只，一共7只”这类指向模糊的表达，必须严格区分“现在有几只”与“一共几只”的差异。

（五）第五板块：综合实战，素养导向的嵌入式评价（10分钟）

本环节采用“解题—说理—互评”三位一体的表现性评价，不使用传统独立试卷。

【任务1】计算大闯关——限时2分钟，8道题。覆盖：3+6、9-4、2+3+4、8-2-3、4+3-2、10-5+1、□+5=10、6-□=2。【高频全覆盖】

【任务2】错例小医生——呈现三份典型错题（前测中真实收集）。①6-□=2，学生填4；②3+□=10，学生填13；③5+2-4=5+2=7、7-4=3计算正确但抄错得数。学生不计算，只诊断“病根”并给出“健脑建议”。例如病例②病根：把□当成了加数，却用加法算；建议：画双色片，左手3片，右手不知道，合起来10片，右手就是10-3=7。

【任务3】研学单核心题——必做题：根据线段图写带□算式（图略：第一条线段长10，第二条线段被遮住一部分，露出3）；选做题：从“10、2、8、6、4”五个数中任选三个，写出一个加法算式和两个减法算式，并说清哪个是总数，哪个是部分。【思维开放】

（六）第六板块：单元复习的认知升华——我画“数学关系曼陀罗”（5分钟）

学生闭眼冥想：如果把第四单元比作一棵树，树根是什么？树干是什么？树叶是什么？在全班交流后，教师在黑板概念图上加盖印章：树根是“总数与部分的关系”，这是所有加减法的DNA。树干是“10以内数”，这是运算的领地。树叶是“加法、减法、连加连减、加减混合”，每一片叶子脉络都连着根。

学生用彩笔在研学单最后一栏补全自己的“单元关系曼陀罗”。不要求画得精美，但必须出现双向箭头或包含关系。教师巡视拍摄优秀作品即时上传班级群。

【点睛总结】今天我们从会算加减法，到会想为什么这样算，再到会创编故事考别人。第四单元学完不是结束，10以内加减法这个工具箱，我们整个小学六年都要反复打开使用。今天你们给工具箱做了隔断，贴了标签，以后用起工具来，又快又准。

七、板书设计结构化呈现

（由于不使用表格和框架，此处以纯文字描述板书最终状态）

黑板左侧为“加减法关系树”：树根位置贴红色大字“总数=部分+部分”，树干为“10以内数”，树冠分三枝，左枝贴“加法”（交换律、0的加法），中枝贴“减法”（逆运算、0的减法），右枝贴“两步计算”（连加、连减、加减混合），枝干间有双向箭头连接加与减。

黑板中央为“10的神奇小屋”：屋顶写“10的组成”，墙面贴满算式卡：左侧为加法墙“2+8=10、3+7=10、4+6=10、5+5=10..