小学二年级数学下册《三位数加减法（一次进位、退位）笔算及估算》教案（青岛版·五四学制）

小学二年级数学下册《三位数加减法（一次进位、退位）笔算及估算》教案（青岛版·五四学制）

一、教学内容与学情分析

【基础】本节课选自青岛版（五四学制）二年级下册第三单元《勤劳的小蜜蜂——万以内的加减法（一）》，是本单元的第三课时，核心内容为三位数加减三位数（一次进位、一次退位）的笔算以及在具体情境中进行加减法估算。在此之前，学生已经熟练掌握了两位数加减两位数的笔算（含进位、退位），并学习了整百、整十数的口算以及三位数的不进位、不退位加减法笔算。这为本节课探索“满十进一”和“退一作十”从两位数拓展到三位数奠定了坚实的知识和方法基础。

【重要】二年级学生正处于由具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对“数位”和“计数单位”有了初步认识，但面对三位数中某一位相加满十或相减不够时，如何正确进行进位与退位的操作，特别是对退位后数位上数值变化的动态理解，仍是认知上的难点。因此，本节课的教学必须借助直观模型（如计数器、方块图），让学生在动手操作中理解算理的本质——相同计数单位的累加或递减，以及相邻单位之间的十进关系，从而将“个位满十向十位进一”的旧知顺利迁移到“十位满十向百位进一”以及“百位退一当十到十位”的新情境中。

二、教学目标设定

1.知识与技能目标：【基础】结合具体情境，掌握三位数加减三位数（一次进位、一次退位）的笔算方法，能正确进行计算；初步学会用整百数或几百几十数对三位数加减法进行估算，并积累估算的简单策略。

2.过程与方法目标：【核心】经历探索三位数进位加法和退位减法计算方法的过程，通过动手操作、合作交流，理解“个位满十向十位进一，十位满十向百位进一”以及“个位不够减从十位退一，十位不够减从百位退一”的算理，培养初步的迁移类推能力和抽象概括能力。

3.情感态度与价值观目标：在解决蜜蜂采蜜路线、数量比较等实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会估算在生活中的应用价值，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

三、教学重难点定位

1.教学重点：【重要】掌握三位数加减三位数（一次进位、一次退位）的笔算方法，尤其是进位点和退位点的正确处理。

2.教学难点：【难点】理解连续进位、退位（即十位相加满十向百位进一，或十位不够减从百位退一的算理），并能清晰、规范地表述计算过程。

四、教学准备

多媒体课件（PPT，包含蜜蜂王国情境动画、线段图演示）、计数器（教师用大计数器、学生每两人一套小计数器）、学习任务单。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）复习引新，激活经验——唤醒“计数单位”的概念

上课伊始，教师通过简短的口算练习和板演，激活学生已有的知识经验。口算题设计为：30+40=，70-20=，200+300=，1600-600=，35+27=，42-19=。板演题为：245+123=，368-215=。学生完成后，指名说一说两位数进位加、退位减的计算法则，重点追问：“35+27，个位5+7=12，你是怎么处理的？为什么要在十位上加1？”以及“42-19，个位2-9不够减，你是怎么做的？为什么要从十位退一？”通过这些问题，引导学生回顾“满十进一”和“退一作十”的核心本质是相同计数单位的运算，为知识的迁移做好铺垫。

（二）情境导入，提出问题——在真实情境中感受估算与精算的需求

【非常重要】教师利用课件动态呈现青岛版教材中“蜜蜂王国”的主题图：勤劳的小蜜蜂们要分别去果园和花园采蜜。画面上出示关键信息：“从家到果园592米，从家到花园384米”。同时，小蜜蜂提出了第一个问题：“果园到花园有多远？”。

1.引导审题：教师引导学生将信息与问题完整地连起来读一读，并用手指在屏幕上比划一下三者的位置关系（初步渗透线段图思想）。

2.独立列式：学生根据“把两段路程合起来”的数量关系，很快列出算式：592+384。

3.初次估算：【高频考点】教师追问：“不计算，你能估一估大约需要飞多少米吗？”学生独立思考后交流。

1.4.预设1：592接近600，384接近400，600+400=1000，所以大约是1000米。（把两个数都估大）

2.5.预设2：592接近600，384接近380，600+380=980，所以大约是980米。（一个估整百，一个估几百几十）

3.6.预设3：592接近590，384接近380，590+380=970，所以大约是970米。

教师对学生的多种估算策略给予肯定，并引导学生反思：“实际结果比1000米大还是小？为什么？”（因为592比600小，384比400小，所以实际结果一定小于1000），以此培养学生的数感和估算的合理性检验意识。

（三）操作探究，建构算法——在直观与抽象中理解“十位满十向百位进一”

【核心】本环节是突破重点、难点的关键，分为三个层次进行：

1.独立尝试，借助直观：教师提出学习任务：“592+384到底等于多少呢？请你用自己喜欢的方法来算一算。可以用计数器拨一拨，也可以用竖式写一写。”学生尝试，教师巡视，寻找典型资源。

2.合作交流，理解算理：组织全班交流，优先请用计数器演示的小组上台展示。

1.3.演示过程：先拨592（百位5，十位9，个位2）。要加384，先从个位加起：个位2+4=6，拨去2，拨上6；十位9+8=17，此时十位出现17个珠子。

2.4.关键追问：【非常重要】教师指着计数器上满出的十位珠子，故作疑惑：“咦？十位上现在有17个珠子，可是计数器上每个档位只能表示0-9，这17个珠子表示什么意思？该怎么办？”引发全体学生的认知冲突和思考。

3.5.学生讨论后明白：10个十就是1个百，需要向百位进一。于是，学生在计数器上进行操作：从十位拨去10个珠子，同时在百位拨上一个珠子。此时十位还剩7个珠子。最后看百位：5（原来的）+3（加上的）+1（进来的）=9。

4.6.联系符号：教师将计数器上的动态过程与竖式书写进行勾连。板书竖式，边板书边解释：“十位上9+8=17，我们该怎么写呢？正如我们在计数器上做的，满十了就要向前一位进一。”教师示范在横线十位的下方靠近百位的位置，用一个小“1”标注进位点，十位对齐写7。然后计算百位：5+3+1（进来的）=9，在百位写9。

7.算法优化，总结法则：引导学生对比估算结果（970-1000之间）和精确结果976，体会估算能帮助我们检验计算的合理性。师生共同小结加法笔算法则：“相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。”并板书课题的一部分《三位数加三位数（一次进位）》。

（四）迁移类推，自主探索——在解决“比多少”中学习一次退位减法

【重要】教师承接情境，引出减法问题：“一队有518只，二队有227只，一队比二队多多少只？”

1.独立列式与估算：学生列出算式518-227。先进行估算，学生可能想到518≈500，227≈200，500-200=300，或者518≈520，227≈230，520-230=290，感受实际结果大约在300左右。

2.自主探索算理：【难点】学生尝试用竖式计算。教师巡视，重点关注退位的处理。展示学生作业，并请学生当“小老师”讲解。

1.3.关键聚焦：个位8-7=1，没问题；十位1-2不够减，怎么办？

2.4.借助学具：再次请出计数器，演示518减227的过程。从个位减起，减完个位，到十位时发现1个十不够减2个十。引导学生思考：“根据以前的减法经验，不够减时我们需要怎么办？”学生回答：“向百位借一。”教师示范：从百位退下一颗珠子，这一颗珠子代表1个百，退到十位就变成了10个十。此时，十位上原来的1个十加上退下的10个十，一共是11个十。用11个十减去2个十，还剩9个十，在十位上拨9。百位被借走1，还剩4个百，减去2个百，还剩2个百。

3.5.竖式对应：教师将计数器的操作过程一步步对应到竖式中。强调退位点的标注：在百位5的上面点一个实心点，表示被借走了1，变成了4；在十位1的上面标注“11”，表示借来1个十后变成了11个十。明确计算的顺序：从个位算起，哪一位不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数加起来再减。

6.完善课题：在完成计算291后，对照估算结果，确认计算的正确性。板书副标题完整为《三位数加减三位数（一次进位、退位）笔算及估算》。

（五）巩固练习，内化提升——在分层训练中形成技能

【高频考点】设计三个层次的练习，确保学生扎实掌握。

1.基础练习（对应法则）：完成教材中的“自主练习”基本题，如用竖式计算：253+645，487-296，364+257，423-158。要求学生在计算时，边算边思考每一步的算理，并标注进位点和退位点。完成后同桌交换检查，重点检查进位点和退位点的处理是否正确。

2.辨析练习（突破难点）：呈现一组典型错例，让学生当“啄木鸟医生”找病因，并开出“处方”修改。

1.3.错例一：376+218=584（错在十位7+1+1？实际上是十位计算错误或忘记加进位的1）

2.4.错例二：452-176=286（错在百位退位后没有减1，仍用4-1=3）

通过辨析，强化对进位点和退位点的关注。

5.应用练习（解决问题）：回到情境图，或创设新的生活情境。“果园里有苹果树328棵，梨树256棵，桃树比梨树多117棵。”请学生提出数学问题并解答，如“苹果树和梨树一共多少棵？”“桃树有多少棵？”在解决问题的过程中，鼓励学生先估算，再计算，最后将估算结果与实际结果对比，再次体会估算的意义。

（六）课堂总结，回顾梳理——在反思中形成认知结构

教师引导学生从知识、方法和情感三个维度进行回顾：“同学们，今天我们在蜜蜂王国里又解决了哪些新问题？通过今天的学习，你有哪些新的收获？”

学生可能回答：学会了三位数加三位数进位和三位数减三位数退位的笔算；知道了估算可以帮助我们检查结果对不对；明白了不管是两位数还是三位数，计算时都要相同数位对齐，从个位算起，满十进一，不够退一。

【拓展】教师简要介绍十进制计数法的悠久历史（如商代甲骨文中的十进制记数法），让学生感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。最后，引导学生对比本节课学习的进位加、退位减与之前学习的不进位、不退位加减法的异同，帮助学生将新知纳入已有的知识体系，完善认知结构。

六、板书设计

小学二年级数学下册《三位数加减法（一次进位、退位）笔算及估算》教案（青岛版·五四学制）

三位数加减三位数（一次进位、退位）笔算及估算

估算：592+384≈1000(米)笔算：592518

(600)(400)+3184-227

实际比1000小。————————————

976291

精确计算：592+384=976（米）﹒﹒

（退位点标注）

518-227=291（只）相同数位对齐，从个位算起。

加法：满十进一。

减法：不够退一作十。

七、教学反思（预设）

本节课的设计，紧扣“运算能力”这