小学一年级数学下册（北师大版）《小兔子安家》情境化问题解决教案

小学一年级数学下册（北师大版）《小兔子安家》情境化问题解决教案

一、教学内容分析

从《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域审视，本节课位于“数的运算”主题之下，是学生从“加法、减法”迈入“乘法、除法”初步认识的关键衔接点。本节课并非正式教授除法运算，而是通过“分物”的具体情境，为除法意义的理解奠定坚实的活动经验和表象基础。其核心在于引导学生经历从“实物操作”到“语言表述”再到“符号记录”的完整数学化过程，初步体会“平均分”与“包含除”的数学模型。在过程方法上，本节课倡导“问题解决”导向的学习路径，学生需在面对“如何为小兔子公平分房”的真实任务中，调用已有的计数、加法、减法知识，通过摆一摆、画一画、说一说等多种策略，探索解决问题的多元方法，发展初步的运算能力和推理意识。从素养价值渗透看，“小兔子安家”的拟人化情境，天然蕴含着公平、秩序、友爱等育人元素，能有效激发低年级学生的学习兴趣与同理心。同时，在探究如何分配的过程中，学生需要不断进行数学表达与交流，这对其数学语言的发展和应用意识的萌发具有重要意义。因此，本课的教学重心不在于得出一个标准的除法算式，而在于充分展开分物的过程，积累等分活动的丰富经验，理解“按每份几个来分”这一核心动作的数学内涵。

基于“以学定教”原则进行学情诊断：一年级下学期的学生已经熟练掌握了100以内数的认识以及加减法的计算，具备初步的动手操作和小组合作能力。他们的思维以具体形象为主，对“分一分”的活动有生活经验（如分享物品），但多停留在“分结果”层面，对“分的过程”中所蕴含的数学结构——特别是“每份同样多”与“能分成几份”之间的函数关系——缺乏自觉认识。可能的认知障碍在于，从“等分除”的直观模型（已知份数求每份数）过渡到“包含除”的模型（已知每份数求份数），思维需要完成一次转换。为动态把握学情，教学将设计“前测性”操作任务（如：用圆片代表兔子，初步尝试分配）以探查学生的原始思路；在新授过程中，通过巡视观察、聆听小组讨论、分析学生作品等形成性评价手段，实时评估学生对“每份数”固定前提下“份数”变化规律的理解程度。针对不同层次学生，教学策略将进行差异化调适：对于操作或表达有困难的学生，提供更直观的学具（如带格子的底板）和句式支架（“每间房住__只，需要__间房”）；对于能快速完成基础任务的学生，则通过追问（“如果兔子再多2只，房子够吗？为什么？”）和开放性挑战（“你还能设计不同的分配方案吗？”）引导其进行更深层次的数学思考。

二、教学目标

知识目标：学生能在“小兔子安家”的具体情境中，通过动手操作与交流，理解“按每份几个分”的现实意义，并学会用连减、画图、数数等多种方式记录和表达分的过程与结果，初步感知分物活动与减法运算之间的内在联系，为后续学习除法积累原型经验。

能力目标：学生通过经历完整的“发现问题-提出方案-实际操作-验证结果-表达交流”的问题解决过程，发展初步的动手操作能力、数学语言表达能力和简单的逻辑推理能力，能清晰说明自己分配方案的合理性。

情感态度与价值观目标：学生在帮助小兔子设计公平、合理住宿方案的合作探究中，体会数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值与合作学习的乐趣，初步建立解决问题的信心和乐于助人的情感。

数学思维目标：重点发展学生的模型思想与推理意识。引导学生在反复操作中，从具体情境抽象出“总量固定，每份数固定，求份数”的数学模型；并通过观察、比较不同分配方案，初步感悟“每份数”与“份数”之间的反比例关系萌芽，进行有依据的猜想和简单说理。

评价与元认知目标：在展示和交流不同解决方案的环节，引导学生学会倾听同伴思路，并依据“每间房住得是否一样多”、“计算过程是否正确”等简单标准，对方案进行初步评价。在课堂小结时，鼓励学生回顾“今天我们是怎么帮小兔子解决问题的”，反思从具体操作到数学记录的学习路径。

三、教学重点与难点

教学重点：理解并掌握“按每份几个分”的方法，能运用多种策略（如连减、圈画）解决简单的实际问题。确立依据在于，此点是除法运算“包含除”意义理解的认知基石，也是课标在“问题解决”方面对第一学段学生的核心要求。它直接关联学生能否从加减法思维向乘除法思维过渡，是后续学习除法算式意义和用乘法口诀求商的关键前提。

教学难点：从操作感知中抽象出“求份数”的数学模型，并理解其与连减运算的对应关系。难点成因在于学生思维的具体形象性，他们容易关注分的结果（几间房），而忽视分的过程（每次拿走几个）所对应的连续减去相同数的数学本质。预设突破方向是通过清晰的操作步骤语言化（“每间房住4只，我就每次拿走4只……”）和直观的板书记录（将操作过程与减法算式一一对应），搭建从具体到抽象的思维脚手架。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式多媒体课件（内含动态情境图、兔子与房子动画）；板贴卡片（兔子图片、房子图片）；用于板书的关键词条与算式卡片。

1.2学习材料：为每个学生准备一份学具袋，内含：代表小兔子的圆形扣片（或小圆片）12个，代表房子的方形卡片若干张；课堂学习任务单。

2.学生准备

2.1课前准备：复习20以内的减法计算。

2.2课堂准备：数学书、铅笔、橡皮。准备进行小组交流。

3.环境布置

3.1座位安排：四人小组合作式座位，便于学具操作与讨论。

3.2板书记划：左侧预留情境主题区，中部为操作过程展示与算法生成区，右侧为核心方法总结区。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设与问题驱动

1.1（课件出示森林背景和一群可爱的小兔子）小朋友们，看！森林里的兔子家族迎来了新的成员，一共有12只小兔子哦。（贴出12只兔子图片）它们想盖一些新房子来安家。兔妈妈提出了一个要求：为了公平，每间新房子里住的兔子要同样多。（强调“同样多”）瞧，建筑师已经盖好了一些房子（出示若干空房子图）。

1.2核心问题提出：现在，我们遇到了一个数学问题：如果每间房住4只小兔子，这12只小兔子需要几间这样的新房呢？（课件聚焦问题：“每间房住4只，12只兔子需要几间房？”）谁来大声地把这个问题读给大家听？

2.唤醒旧知与路径预告

1.3引导学生初步思考：这个问题该怎么解决呢？我们不能光靠猜，得动手帮小兔子们“安排”一下。今天，我们就一起来当一回兔子家的“小小规划师”，通过摆一摆、画一画、算一算，帮它们找到答案。看看哪位规划师的方法又清楚又巧妙！

第二、新授环节

本环节采用支架式教学，通过一系列递进任务，引导学生主动建构。

任务一：实物操作，感知“每份数”

教师活动：首先，明确操作指令。“请同学们从学具袋中拿出12只‘小兔子’（圆片）和一些‘房子’（方片）。我们的任务是：按兔妈妈的要求，每间房住4只，看看需要几间房。现在，请你们自己动手，在桌面上‘分一分’，分完后坐直告诉老师。”巡视全班，重点关注学生的操作过程：是否理解“每间房住4只”的指令？是否每次拿出4只兔子放入一个“房子”？操作是否有序？对操作有困难的学生，俯身个别指导：“看，我们一次请4只小兔子住进一间房，拿走了，放在一边。接着再请4只…”

学生活动：独立动手操作，将12个圆片，每次拿出4个，放在一个方片旁或内部，直至分完。边操作边默数或用语言描述过程（如“先住4只，再住4只…”）。操作完成后，数一数一共用了几张“房子”卡片。

即时评价标准：1.操作有序性：是否能清晰地进行“每次取4个”的重复动作。2.结果正确性：是否能得出“需要3间房”的结论。3.语言伴随：操作时是否有简单的语言描述，表明理解“每份4个”的规则。

形成知识、思维、方法清单：★理解“每份数”的指令：明确“每间房住4只”是分配的唯一规则，所有操作必须遵循此规则。这是解决问题的起点。▲有序操作的价值：有序地“每次拿4个”，能确保不重复、不遗漏，是得出正确结论的基础。教师提示语：“做事有顺序，数学不糊涂。”

任务二：语言表述，外化思维过程

教师活动：邀请几位不同操作速度的学生上台展示。“老师看到大家都分好了。请这位同学到前面来，用老师的大教具，一边分一边告诉大家你是怎么做的。”引导学生将操作过程用完整的数学语言表述出来。例如，学生可能说：“我先拿4只住一间，再拿4只住一间，还剩4只，再住一间，正好分完。”教师提炼并板书关键短语：“每次拿4只”、“住了1间”、“再拿4只”、“又住了1间”…“拿了3次，住了3间”。追问全班：“他分了几次？每次拿几只？最后结果是需要几间房？”

学生活动：展示者边操作边大声讲述过程。台下学生认真观看、倾听，并回应教师提问。部分学生可能会同步用手指或小声跟着说。

即时评价标准：1.表达连贯性：能否将分物的步骤按顺序说清楚。2.用词准确性：能否使用“每次”、“拿”、“住”等动词和数量词准确描述。3.倾听与反馈：台下学生能否根据展示复述或判断过程是否正确。

形成知识、思维、方法清单：★数学语言表达：将内隐的思维过程通过外部语言进行条理化表述，是从动作思维向形象思维过渡的关键一步。★“次”与“间”的对应：初步建立“每次拿4只”对应“解决1间房的住宿”，操作的“次数”就是最终需要的“房间数”。这一对应关系的建立至关重要。

任务三：符号记录，链接减法算式

教师活动：承接学生的语言描述，将思维引向数学符号。“同学们描述得真清楚！在数学上，我们不仅会说，还会用算式来记录这个分的过程。大家看，一开始有12只兔子（板书：12）。第一次，我们安排4只住进一间房，相当于从12只里怎么样了？（拿走了、去掉了）对，我们可以用减法表示：12-4”（板书：12-4）。这时还剩几只？（8只）板书：=8。“第二次，我们再安排4只，也就是从剩下的8只里再减去4，8-4=4（板书）。第三次，再安排最后4只，4-4=0（板书）。看，我们一共减了几次4？”引导学生观察板书：12-4-4-4=0。“减了3次4，最后得0，正好分完。所以，需要3间房。”将算式与操作过程再次对照讲解。

学生活动：观察教师板书，跟随教师的引导，将“每次拿4只”的动作与“减去一个4”的算式联系起来。尝试口头复述：“第一次减4，第二次减4，第三次减4。”

即时评价标准：1.建立联系：能否理解每一个减法步骤对应一次分配操作。2.理解结果：能否解释“减了3次”为什么就等于“需要3间房”。3.初步抽象：能否看着连减算式，想象出分物的过程。

形成知识、思维、方法清单：★连减记录分物过程：发现“按每份几个分”可以用连续减去相同的数来记录和计算。这是除法的一种重要前概念。▲算式是过程的抽象：减法算式12-4-4-4不再代表具体兔子，而是抽象地记录了“从总数中连续取出若干个相同数量”这一数学结构。教学提示：“算式像录像，记下了我们刚才做的每一步。”

任务四：多元表征，巩固模型理解

教师活动：提出新任务，鼓励方法多样化。“除了摆一摆和连减算式，你还能用其他方法得出答案吗？比如，在任务单上画一画。”展示可能的方法：画12个圈代表兔子，每4个圈圈在一起；或者用数数的方法：4、8、12，数了3个数。引导学生比较这些方法与摆学具、算减法的相通之处：“看，无论是圈一圈还是数一数，其实都是在找‘12里面有几个4’。”板书核心问题：“12里面有（）个4”。

学生活动：尝试用画图或数数的方法独立解决问题。在小组内交流自己的不同方法。理解“12里面有3个4”这一表述的含义。

即时评价标准：1.方法多样性：能否尝试并理解至少两种不同的解决策略。2.本质一致性：能否认识到不同方法都是围绕“求12里有几个4”这个核心。3.迁移能力：能否将新学的方法应用到简单变式中（如“每间住3只，需要几间？”口头尝试）。

形成知识、思维、方法清单：★解决问题策略多样化：摆、画、算、数都是有效的数学方法，应根据问题灵活选择。★核心数学模型：从具体情境中抽象出“求一个数里面包含几个另一个数”的数学模型。这是“包含除”的本质。▲数形结合思想：图形（圈画）可以直观展示数量关系，帮助理解和验证计算结果。

任务五：情境变式，应用与初步概括

教师活动：创设微变情境，促进应用。“如果兔妈妈改变主意了，要求每间房住3只（课件变更条件），还是这12只小兔子，现在需要几间房呢？请大家先用学具快速摆一摆验证，然后尝试用你喜欢的方法把过程记录下来。”巡视指导。收集不同记录方法（连减、画图）进行展示。引导学生观察对比两个问题（每间住4只需3间；每间住3只需4间）。“咦，兔子总数都是12只，为什么每间住的数量不一样，需要的房间数也不一样呢？”引发初步思考。

学生活动：根据新条件（每间住3只）再次操作并记录。思考教师提出的对比性问题，尝试表达：“因为每间住得少了，需要的房子就多了。”

即时评价标准：1.灵活应用：能否将刚学到的方法迁移到新条件中。2.正确求解：能否得出“12里面有4个3”的正确结论。3.关系感悟：能否直观感受到“每份数”与“份数”此消彼长的变化趋势。

形成知识、思维、方法清单：★模型应用与迁移：在面对同类但数据变化的问题时，能迅速调用已建立的“求一个数里面有几个几”的模型解决问题。▲函数思想的萌芽：在具体例子的对比中，直观感知“总量不变，每份数越大，份数越少”的反比例关系雏形，虽不要求掌握术语，但积累感性经验。教学提示：“真会观察！每间住得挤一点，房子就少要几间；住得宽一点，房子就得多准备几间。”

第三、当堂巩固训练

1.基础层（直接应用模型）：

1.2.任务：课件出示情境“小猫分鱼”。15条小鱼，每只小猫分5条，可以分给几只小猫？请学生独立完成学习任务单上的第1题，可以用画圈或写减法算式的方式。

2.3.反馈：同桌互换，检查画圈是否每份5条，减法是否连续减5。教师投影典型正确作品，巩固方法。口头提问：“15里面有（）个5？”

4.综合层（简单逆向与新情境）：

1.5.任务：任务单第2题。①（逆向思考）有18块糖果，平均分给几个小朋友后，每个小朋友分得6块。猜猜分给了几个小朋友？说说你的想法。②（新情境）同学们排队做操，每排站6人，24人需要站成几排？

2.6.反馈：第①题鼓励学生用“几个6相加是18”的乘法思路或减法尝试。第②题引导学生发现这与分房子问题是同一类模型。小组讨论后派代表分享思路。

7.挑战层（开放探究）：

1.8.任务：（选做）还是12只小兔子，如果希望需要的房子数量比3间少，你打算让每间房住几只？有几种可能？比比谁想得多。

2.9.反馈：请想到不同方案的学生上台，将方案（如：每间住6只，需2间）记录在黑板一角，引发课后讨论。点评：“同学们已经开始像数学家一样在探索规律了，真了不起！”

第四、课堂小结

1.知识整合与方法提炼：

“今天这节‘规划师’体验课马上就要结束了，我们一起来回顾一下，我们是怎样帮小兔子解决住房问题的？”引导学生共同梳理：遇到问题（每间住几只，需要几间）→动手操作（按每份数分）→找到方法（可以摆、画、算连减、数）→发现核心（就是求总数里面有几个每份数）。

2.元认知反思：

“在这么多方法里，你最喜欢哪种？为什么？”“如果下次遇到类似‘分一分’的问题，你会先怎么做？”让学生简要分享学习心得。

3.分层作业布置：

1.4.必做（基础性作业）：数学书对应练习题。完成两道用连减或圈画解决“求份数”的题目。

2.5.选做（拓展性作业）：和家长一起，找一找生活中“按每份几个分”的例子（如：一板鸡蛋有几盒？一包纸巾有几小包？），并试着讲一讲。

3.6.挑战（探究性作业）：思考课上挑战层的问题，把你的发现写在数学日记里。

六、作业设计

基础性作业：全体学生必做。完成教材课后练习中与本课直接对应的2-3道基础题。例如：1.有10根小棒，每2根捆一捆，可以捆几捆？（用画图或算式表示）。2.有14个苹果，每袋装7个，需要几个袋子？目的：巩固“按每份数分，求份数”的基本模型和连减、圈画等基本方法，确保所有学生掌握核心知识与技能。

拓展性作业：建议大多数学生尝试完成。设计为情境应用题或微型实践任务。例如：“班级图书角新购进了20本绘本，如果每个星期推荐给同学们5本，几周可以推荐完？”或“请你当小调查员：数一数家里一箱牛奶有多少盒？如果每天喝一盒，可以喝多少天？”目的：将数学模型置于稍复杂或真实的生活情境中，培养学生识别模型、提取信息并应用解决问题的能力，体会数学的实用性。

探究性/创造性作业：供学有余力的学生选做。强调开放性与思维深度。例如：“创意分配方案：老师有18颗星星贴纸，要奖励给课堂上表现好的小组。请你设计几种不同的公平奖励方案（要求每组得到的星星同样多），并说明每种方案可以奖励几个组。看看谁设计的方案多！”目的：鼓励学生进行发散性思考，逆向运用“包含除”模型（已知总数和份数，求每份数），并渗透因数概念的雏形，培养思维的灵活性与全面性。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.“按每份几个分”的情境理解：识别问题中“每X个一份”、“每个XX一样多”等关键描述，明确分配规则。这是解决问题的前提。

★2.实物操作（摆一摆）：通过动手分学具，将抽象问题具体化。操作要点：每次取出规定数量，直至取完，取了几次就是分成了几份。这是建立直观表象的基础。

★3.图示法（圈一圈、画一画）：用图形（如圆圈）代表物品，每规定数量圈在一起，圈数即为份数。这是一种直观且有效的记录和解决问题策略，体现了数形结合思想。

★4.连减算式记录法：用连续减去相同数的方法记录分的过程。例如，12-4-4-4=0，表示从12中连续减去3个4，结果为0。算式中的减法次数即对应所求的份数。这是本节课符号化表达的核心。

★5.数数法：几个几个地数，数到总数，数了几次就是有几份。例如，4、8、12，数了3次，所以12里面有3个4。这是利用乘法的倒数解决问题。

★6.核心数学模型：“求一个数里面有几个另一个数”从具体情境中抽象出的本质数量关系。例如，“12只兔子，每间住4只，需要几间？”即转化为“求12里面有几个4”。这是“包含除”的雏形，是未来学习除法的关键。

▲7.解决问题策略的多样性：认识到解决同一个问题可以有多种不同的方法（操作、画图、计算、数数），应根据问题和自身习惯灵活选择与使用。

▲8.“每份数”与“份数”的直观关系：在总量固定的情况下，通过具体例子（如每间住4只需3间，住3只需4间）感受“每份数”变大，“份数”就变小的相反变化趋势，积累函数思想的早期经验。

★9.易错点提醒：学生容易混淆“每份数”和“份数”。教学中需强化语言表述训练，如完整说出“每间房住4只，需要3间房”，明确数字的角色。在算式中，则要分清哪个数字是被重复减去的（每份数），减的次数是几（份数）。

八、教学反思

(一)教学目标达成度分析

从假设的课堂实施来看，预设的知识与能力目标基本达成。绝大部分学生能通过操作理解“按每份数分”的规则，并至少掌握一种方法（如圈画或连减）来求解份数。在“小兔子安家”和“小猫分鱼”等情境中，学生能正确列式或画图，表明对“求一个数里面有几个几”的模型有了初步感知。情感目标方面，情境的趣味性和操作的实践性有效激发了学生的学习兴趣，在小组交流和帮助“小兔子”的过程中，课堂氛围积极融洽。然而，数学思维目标中的“抽象”环节和元认知目标的深度，可能仅在中上层次学生身上得到较好体现，需在后续课程中持续强化。

(二)核心环节有效性评估

1.导入环节：情境创设迅速抓住了学生的注意力，“公平分房”的要求自然引出核心数学问题“每间住4只，需要几间？”，驱动性较强，实现了快速入课。

2.新授环节——任务链设计：“操作→表达→记录→多元表征→变式”的进阶设计符合学生的认知规律。任务三（符号记录）是关键的升华点，将动作、语言与数学符号（连减算式）紧密挂钩，搭建了有效的抽象脚手架。但在巡视中发现，约三分之一的学生在理解“连减次数即房间数”时需要教师个别引导或同伴示范，说明此处的思维跨度确实存在。任务五（情境变式）的设计很有必要，它不仅巩固了方法，更通过对比引发了学生对数量关系的朴素思考，为思维发展提供了空间。“我当时追问‘为什么每间住的数量变了，房间数也变了？’，虽然孩子们说不出‘反比例’这样的词，但他们用‘住得挤就少要房’这样的生活语言表达了感觉，这就是宝贵的思维火花。”

3.巩固与小结环节：分层练习满足了不同学生的需求，基础层确保了底线，挑战层的开放问题为学有余力的学生提供了探索乐园。课堂小结引导学生回顾方法而非单纯复述答案，有利于形成解决问题的策略意识。

(三)学生表现差异与应对

课堂上学生表现大致分为三层：第一层能快速完成所有操作与记录，并能清晰表达算理，甚至能发现不同方法间的联系。对这部分学生，挑战性任务和让他们担任“小老师”角色至关重要，避免其思维停滞。第二层能跟随教学步骤完成任务，但在自主迁移和表达上略显吃力。他们是最需要教师关注和鼓励的群体，通过肯定其操作的正确性、提供表达句式模板（“我先…再…最后…”）能有效提升其信心。第三层有少数学生在理解指令和有序操作上存在困难。对于他们，需要更直观的辅助（如在纸上预先画好格子代表房子），并安排同桌协助，教师需投入更多时间进行一对一指导。“我意识到，对第三层学生来说，‘每份数’的概念建立可能需要更多次的实物操作体验，下节课的课前导入可以为他们设计一个更简单的复习性操作活动。”

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