人教版九年级上册数学25.3用频率估计概率课件

人教版·九年级上册第二十五章

概率初步

第25.3用频率估计概率学

习

目

标1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律.2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率.3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系．

抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率都是0.5，这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢?不妨用试验进行检验.复习引入

把全班同学分成8组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并完成下表.根据上表中的数据，在下图中标注出对应的点.想一想：“正面向上”的频率有什么规律？互动新授互动新授互动新授

历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表：试验者抛掷次数n“正面向上”

的次数m“正面向上”的频率棣莫弗布丰费勒皮尔逊皮尔逊204840401000012000240001061204849796019120120.5180.50690.49790.50160.5005互动新授

思考

随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？

可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5附近摆动.一般地，随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的稳定性：在0.5附近摆动的幅度会越来越小.这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5.它与前面用列举法得出的“正面向上”的概率是同一个数值.

同样的，反面向上”的频率也稳定于0.5.它与前面用列举法得出的“反面向上”的概率是同一个数值.互动新授

互动新授

问题1

某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法?

分析

幼树移植成活率是实际问题中的一种概率.这个问题中幼树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计.

在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活的频率.随着移植棵数n的越来越大，频率

会越来越稳定，于是就可以把频率作为成活率的估计值.互动新授

下表是一张模拟的统计表，请补全表中的空缺，并完成表下的填空.(结果保留小数点后三位)0.9400.9230.8830.9050.897互动新授

从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定.当移植总数为14000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植成活的概率为____.0.9互动新授

问题2

某水果公司以2元/kg的成本新进了10000kg柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？

销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中.请你帮忙完成此表.(结果保留小数点后三位)互动新授0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103互动新授

填完表后，从上表可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定.柑橘总质量为500kg时的损坏频率为0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率为0.1(结果保留小数点后一位).由此可知，柑橘完好的概率为0.9.

互动新授1.抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为0.5，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（

）A.可能有50次反面朝上B.每两次必有1次反面朝上C.必有50次反面朝上D.不可能有100次反面朝上A小试牛刀1.某小组做实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是(

)

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，其花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是4。D课堂检测2.不透明的盒子中装有红、白两色的小球共n（n为正整数）个，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，不断重复这一过程．下图显示了用计算机模拟实验的结果．下面有三个推断：①随着实验次数的增加，“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是0.35；②若盒子中装40个小球，可以根据本次实验结果，估算出盒子中有红球14个；③若再次进行上述摸球实验，则当摸球次数为200时，“摸到红球”的频率一定是0.40．所有合理推断的序号是（

）A．①②B．② C．①③D．①②③A课堂检测1.在一个不透明的口袋中，放置6个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则n的值是（

）A．2B．3C．5D．8B拓展训练2.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为

．

6拓展训练频率与概率的关系联系

频率

概率事件发生的频繁程度事件发生的可能性大小

稳定性大量重复试验

通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.课堂小结1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里约有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾.310270课后作业抽检数量/台300400500600700合格频数282352445546a合格频率b0.880.890.910.91．对一批家电进行抽检、统计合格的数量，列表如