人教版数学六年级上册第三单元教案

课题（教学内容）倒数的相识

教学目标：1,使学生理解倒数的意义，驾驭求倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。

2.让学生经验提出问题、自主探究问题，应用学问解决问题的过程，自主理解倒数的意

义并归纳出求倒数的方法。

3.提高学生学习数学的爱好，培育学生质疑的习惯，渗透“事物是相互联系乂相互转化”

的辩证唯物主义思想。

教学重点：理解倒数的意义，驾驭求倒数的方法

教学难点：学会求带分数、小数的倒数

老师打算课件等

课前打算

学生打算

教学过程：特性调整和补充

一、创设情境揭题质疑

1、让学生观赏风景图，理解倒影

2、出示：吴一吞杏一呆等

视察后，提问：你发觉了什么？

3、数学中有没有这种状况呢？举例说明并板书。（如^一搭

53

一等）

87

引导质疑：看着“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生

哪些问题？

二、自主探究体验新知

（一）探究倒数的意义

师：现在老师把黑板上的这几组数给他们添上一个运算符号，

我们进一步的来探讨他们好不好？（老师把改成“X”号）

3x57%8里

5387

师：同学们计算一下，看看你有什么发觉。（每组数的乘积

都是1）

师指出：像这样“乘积是1的两个数互为倒数J（出示倒数

的意义）

学生齐读意义。

师：在倒数的意义中，比较关键的词是什么？为什么？

学生先自己思索，然后在小组中和同学沟通。反馈时由小组

指派代表说一说。老师用彩笔在倒数的意义下把学生所说的关键

词同出来(如：“乘积是1”、“两个数”、“互为”)

老师进行小结

(二)探究求一个数的倒数的方法

1、师：对于倒数的意义理解了，那么你能找出一个数的倒

数吗？

出示例1:下面哪两个数互为倒数？

36z9，12o

52367

(1)学生回答，老师板书表示。

(2)你是怎样找一个数的倒数的？

学生回答，老师板书

j分子、分母交换位置|

5--------------------------------------------►3

-分子、分母交换位置-

2►7

6=9分子、分母交换位置!

先让学生说出自己的看法，全班沟通，老师简要说明。

(3)1的倒数是谁，。的倒数呢？为什么？

学生探讨沟通,得出结论：1的倒数是1,0没有倒数。

2、刚才我们学会求一个数的倒数，你们还有什么问题吗？

(1)生：(有可能提出)带分数、小数的倒数怎样求呢？

(2)针对学生提出的问题，探讨沟通方法，并出示：

21二»分子、分母交换位置-的倒数是2。

22--------------------------------------->525

0.75=g分子、分母交换位置10.75的倒数是之。

4--------------------------------------a33

(3)小结：

求带分数的倒数的方法：带分数——►假分数——>倒数

求小数的倒数的方法：小数——>分数——►侄慑。

三、巩固新知深化提高

1、下面的说法对不对？为什么？

(1)-和上的乘积为1,所以工和”互为倒数。()

127127

(2)1x二1,所以1,士、之互为倒数。

232232

(3)0的倒数还是0。()

(4)一个数的倒数肯定比这个数小。()

2、互说倒数。

3、填空

(1)15的倒数是()，()的倒数是0.1。

(2)最小合数的倒数是(),最大一位数的倒数是()。

(3)色的倒数是"，a是()0

154

4、弹性练习

四、课堂总结

通过这节课的学习，同学们有什么收获？对于倒数还有哪些

怀疑？

五、布置作业：

复习倒数相关学问以及练习六习题

六、板书设计

倒数的相识

乘积是1的两个数互为倒数。

|分子、分母交换位置|

6=9分子、分母交换位置；

1的倒数是1,0没有倒数

求带分数的倒数的方法：带分数——A假分数——A倒数

求小数的倒数的方法：小数一►分始f倒数

课题（教学内容）分数四则混合运算课时4

教学目标：1.让学生驾驭分数四则混合运算的运算依次，能应用计算法则较娴熟地进行

计算分数四则混合运算；并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

2.通过视察、探讨等活动，初步学会用类比迁移的方法，在理解的基础上得出分数混合

运算的运算方法。

3.体验数学的应用价值，对数学产生亲切感，培育学生学习的爱好。

教学重点：驾驭分数混合运算的运算依次，正确地计算分数混合运算

教学难点：正确娴熟地进行计算，敏捷解决相关的实际问题

老师打算课件

课前打算

学生打算

教学过程：特性调整补充

一、复习铺垫

1、填空：

除以一个不等于0的数，等于（）o

2、口算：

4-3X2—小

4-334-+6X

3、抢答竞赛:说出下面各题的运算依次（学生抢答，师生共同

评价）：

7204-2+E50X（25+47）][1178—12X（84+5）]+5

4、小红用8米长的彩带做一些花，假如每朵花用2/3米彩带，

小红能做多少朵花？

二、探究新知：

1、课件出示例3主题图：

提问：从图中你知道了哪些信息?你是怎样理解这些信息的？

2、说一说，你想怎样求？

3、学生只列式不计算,老师巡察指导

4、进行反馈，全班沟通：

(主要可能出现以下方法)

(I)先算出每天吃几片，(2)先算出每盒吃几次,

再算可以吃几天：再算可以吃几天：

・善(片)12+^"・12乂等-24(次)

12+要T2x等・8(天)24+3-8(天)

•幺4厂MF以用怵介算人也母以上＜4狂.、

1•--r.y

12+(gx3)12+-g-+3

5、师：请同学们视察，这道题目中有哪几种运算？

师：在整数四则混合运算中，运算依次是怎样的？

从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算依次，适用

于分数吗？

小结：通过分析例3的题意我们可以看出一一整数四则混合

运算的运算方法，同样适用于分数和计算。

5、学生独立计算，师巡察指导并作订正。

6、思索：在计算中，应当留意什么？

小结：分数混合运算和整数混合运算的运算依次相同：有括

号的,要先算括号里面的,再算括号外面的。在没有括号的算式里,

含有两级运算的要先算其次级运算，再算第一级运算。只有同一

级运算的,要按从左到右的依次进行计算。

三、巩固提高：

1、P33例+汾

(1)组织学生独立审题，解答：

(2)老师巡察指导，留意发觉问题进行订正；

(3)个别提问，进行集体反馈。

留意梯形面积公式中除以2的问题。

2、练习七第10题：

学生读题，理解题意。

提问：(1)老爷爷每天跑几圈？半圈用哪个数来表示？照这个

速度，怎样理解？要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出

什么？

(2)现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解

答的请教老师。

(3)指名口答解答过程，师生共同订正。

3、深化练习：

练习七第17*题：

(1)课件按课本步骤出示，让学生按依次计算；

(2)最终的得数和起先的数比较，你能发觉什么？

(3)同桌探讨沟通：你知道为什么吗？

(4)进行集体反馈。

四、课堂总结：

1、说一说，今日学习了什么新学问？

2、这节课，你有什么收获吗？有什么发觉吗？有什么想要

告知老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。

五、布置作业：

练习七余下

六、板书设计：

分数混合运算

3-«<X>

分数混合运算依次和整数运算依次一样

课题(教学内容)解决问题(一)课时5

教学目标：1.使学生学会驾驭“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的

解答方法，能娴熟地列方程解答这类应用题。

2.经验自主探究解决问题的策略的过程,进一步培育学生分析、推理和推断等思维实力，

提高解决问题的实力。

3.体会数学发展是生活实际的须要，提高学习数学的爱好。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：解题思路和解题方法

老师打算课件

课前打算

学生打算

教学过程：特性调整补充

一、情景导入：

1、同学们，你们知道吗？依据测定，成人体内的水分约占体

重的。请你分析一下这句话(让学生各抒己见)

2、课件出示题目：依据测定，成人体内的水分约占体重的，

而儿童体内的水分约占体重的3六年级学生小明的体重为35千

5

克，他体内的水分有多少千克？

(1)让学生视察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得

上，并说说为什么。

(2)选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学

生说出数量关系式。

小明的体重x±=小明体内水分的质量

5

(3)指名口头列式计算。

二、探究新知：

1、教学例4：

课件出示主题图，让学生视察：

(1)组织学生读题、理解题意；

(2)画出线段图来表示题意；

(3)引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，

并写出等量关系式：

小明的体重X3=小明体内水分的质量

5

(4)这道题和复习题相比有什么相同点和不同点？(相同点是

它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了)

(5)这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？

怎样求？(引导学生依据数量关系式，将未知的单位“1”设为X,

列方程来解决问题)

(6)学生独立列出方程进行解答并讲评。

2、启发学生应用算术解来解决问题：

(D依据数量关系式：小明的体重义9=小明体内水分的质

5

量，反过来，小明体内水分的质量+S=小明的体重

5

(2)即：284-i=35(千克)

5

(3)你们如何推断35千克是否正确？请举例说明。

3、小敏养了一些金鱼，红金鱼有12条，是黑金鱼的，黑金

4

鱼有多少条？

(1)让学生用方程解的思路进行解答；

(2)先跟同桌说一说自己的想法；

(3)请同学展示解题方法，集体沟通；

(4)你会用算术解吗？你是怎么想的？

小结：用方程解决像这样简洁的“已知一个数的几分之几是

多少，求这个数”的问题的一般方法是：

①找出单位“1”，设单位“1”为X;

②找出题中的数量关系；

③列出方程并解答；

④检验并写出答案。

三、巩固练习：

1、依据题意，写出关系式:

(1)白兔只数是灰兔只数的;

(2)小红的零花钱是小明的上；

(3)男生人数占全班人数的之。

8

2、练习八第1题。

(1)组织学生独立分析数量关系，再进行解答；

(2)老师巡察，指导个别学生；

(3)进行集体讲评。

四、课堂总结：

通过一节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

五、布置作业：

练习八第2、3题

六、板书设计：

解决问题(一)

已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题

方程解：算术解：

士x=28

x=28X28+*=35（千克）

课题(教学内容)解决问题(二)课时6

教学目标：1.使学生进一步驾驭稍困难”已知一个数的几分之几是多少，求这个数”

的问题的解答方法，能依据题目中的信息找出数量关系，娴熟地列方程解答这类问题。

2.经验画线段图等自主探究的过程，进一步培育学生分析、推理和推断等思维实力，提

高解决问题的实力。

3.体会列方程解决实际问题的优势，激发学习数学的爱好。

教学重点：学会分析题中的数量关系之间的关系，找出对应关系

教学难点：驾驭用方程解解决这类问题的方法

老师打算课件

课前打算

学生打算

教学过程：特性调整补充

一、复习铺垫：

1、女生人数比男生人数少L

6

(1)依据这个关键句，你能想到什么样的数量关系？(老师依

据学生的回答，有选择地出示课件)

(2)女生占男生的几分之儿？能想到什么样的数量关系？

2、美术小组比航模小组人数多，，美术小组占航模小组的几

4

分之几？(用上面同样的方法)

二、探究新知：

1、教学例5

(1)课件出示例5,组织学生审题：从题目中你得到哪些信息？

完成下列空格：

5小明的体里是35kg,值的体常比爸爸的体束轻白.小明爸爸的体或

是多少千克？

小明的体室是__________,

小明的体重比爸爸轻_________0

要求的是__________的体重。

(2)启发学生找到关键句，确定单位“1”。

(3)让学生尝试选择一种自己宠爱的解法进行解决

(4)指名说说自己是怎样理解题意的，并和其他同学沟通自己

的解题思路。(课件出示线段图)可能出现如下几种：

①方程解：解：设爸爸的体重是X千克。

A：(1-—)x=35B：X—&x=35

1515

2x=35Zx=35

1515

=35X—X=35X

X7

15

7

x=75x=75

②算术解：354-(1-A)=75(千克)

(5)说一说你是怎样检验的。

2、今日的例题和上节课的例题有什么不同？

小结：用方程解答像今日这样的稍困难的“已知一个数比另

一个数多(或少)几分之几，求这个数”的实际问题时要找出单

位“1”，设为未知量X,依据数量之间的相等关系列出方程解答

问题，思路比较顺；用算术解分析问题时须要逆向思索，思维难

度较大。

3、练习：练习八第7题(学生先独立审题完成，然后全班再

一起分析题意、讲评)

三、巩固提高：

1、依据题意画出线段图，并写出等量关系：

(1)杨树比柳树少L

4

(2)柳树比杨树少L

4

2、练习八第6题(引导学生先求出单位“1”一一爸爸妈妈

两人的工资和3000+2500,再依据数量关系式进行计算)

四、课堂总结：

1、谈一谈你这节课有什么收获？还有什么疑问？

2、这节课我们学习了分数解决问题中稍困难的“已知一个数

的几分之几是多少求这个数的问题”，我们知道了，假如关键句

中的单位“1”是未知的诟，可以用方程或除法进行解答。

五、布置作业：

练习八余下

六、板书设计：

解决问题(二)

方程解：解：设爸爸的体重是X千克。

A：(1-—)x=35B：X-—x=35

1515

々7

—x=35—x=35

1515

x=35X"x=35X

7

25

7

x=75x=75

算术解：354-(1-A)=75(千克)

课题(教学内容)解决问题(三)课时7

教学目标：1.让学生会列方程解答稍困难的“已知一个数的几分之儿是多少，求这个数”

的实际问题，驾驭解题方法；

1.经验学问的探究和应用过程，体验合作探究，应用反馈的学习方法；

2.感受数学思索过程的条理性，体会数学学问的逻辑之美，激发学习数学的爱好。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系

教学难点：分析题中的数量关系

老师打算课件

课前打算

学生打算

教学过程：特性调整补充

一、复习铺垫：

小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少干

克？

(1)吃了是什么意思？应当把哪个数量看作单位“1”？

(2)引导学生理解题意，画出线段图。引导学生依据线段图，

分析数量关系，并进行解答。

(3)集体订正。提问学生说一说各种方法解题的过程。

小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，假如单位“1”

的详细数量是未知的，可以用方程解或者算术解解决。

二、探究新知：

1、情景导入：

同学们，你们宠爱打篮球吗？上周我们班的同学进行了一场

篮球友情赛，我们一起来看看他们竞赛的结果：(课件出示例6)：

(1)仔细视察，从图中你知道了哪些信息？你是怎样理解“下

半场的得分只有上半场的一半”的？

(2)小结导入：看来我们要想求出上半场和下半场各得多少

分？我们还须要对数量关系进行进一步的分析。

2、教学例6：

(1)依据题意，让学生试画出线段图；

(2)依据线段图，结合题中的关键句，列出数量关系式：

学生可能有以下两种方法：

，7了场斗分是上牛场信、@可以想成G

半场得分是下「

1-+.也就是F平场得吐场的2慰)

［分=上半场得分

V2>

设上半场得X分。设下半场得1分。

2r+x=42

&r=42

x=42+3

x=14

342-14=28（分）

42+-

2

2

42-

X3

28

14(分

(3)反馈时，留意以下几个问题：

①在设两个未知数时，你是怎么想的？

②解方程时要留意什么？

③两种方法对比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

小结：有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，

设其中一个量为未知数x,用这个量表示出另一个量，然后找出

等量关系，列方程解答出一个量，再解答其次个量。

3、练习：小红买了一本书和一支钢笔共花去了35元，钢笔

价格正好是书的价格的，钢笔和书的价格各是多少元？

三、巩固练习：

1、填空：

(1)兔的只数是鸡的只数的L鸡有x只，那么兔有()

8

只，鸡和兔一共有()只。

(2)上衣的价格是裤子的2倍，裤子的价格为x元，那么上

衣的价格是()元，这套服装()元。

2、练习九第1题：

(1)组织学生独立审题、解答；

(2)老师巡察，进行指导以及发觉不同解法；

(3)让不同解法进行展示，全班反馈。

四、课堂总结：

1.这节课你有什么收获？

2.当我们在解决稍困难的关于分数的实际问题时，可以先找

到关键句画出线段图，再依据数量关系式，列方程或者用算术解

进行解答。

五、布置作业：

练习九第2—4题。

六、板书设计：

解决问题(三)

课题（教学内容）分数除以整数课时2

教学目标：

1.引导学生在详细的情景中借助已有的阅历理解分数除法的意义并驾驭分数除法的计

算方法，能正确计算分数除以整数。

2.让学生经验涂一涂、折一折等活动中理解分数除以整数的实际含义及计算方法。

3.在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的奇妙和魅力。

教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法

教学难点：分数除以整数的算法的探究

老师打算课件等

课前打算

学生打算长方形纸张、彩色笔等

教学过程：特性调整补充

一、情景导入：

同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么

东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？

（小数的例子）（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价的乘

法算式，再让学生分别列出求单价以及数量的除法算式）

二、新知探究：

（一）分数除法的意义

1、让学生把上面的例子中的小数改写成分数；

2、学生独立思索，口答问题和列式；

3、组织学生视察比较小数乘除法的问题和改写后的问题，分

析得出小数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。

4、练习：(巩固加深对意义的理解)练习七第1题

学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。

(二)分数除以整数

出示例1的教学挂图，让学生看图视察图意，指名口答图意和

应当怎样列式。

1、小组学习活动：

活动⑴把这张纸的平均分成2份,每份是这张纸的几分之儿？

活动⑵把这张纸的平均分成3份,每份是这张纸的儿分之儿？

(活动要求)先独立动手操作，再在组内沟通：通过折纸操作

和计算，你发觉了什么规律？你有什么问题要提出来？

2、汇报学习结果：

可能出现以下几种状况：

活动1：(1)把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1

份就是2个，就是；用算式表示是：+2=(44-2)/5=

(2)把平均分成2份，每份就是的，就是X；用算式表示是：X

—•

9

小结：我们发觉了计算+2时，可以用分子4：2作分子，分

母不变；也可以这么想：分数除以整数可以转化成乘法来计算，

也就是乘以这个整数的倒数；

活动2：(1)4要平均分成3份，不能干脆分，4不能够被3

整除，这道题用上面的第一种方法不能计算；

(2)在计算+3时，把+3转化成X来计算，因为，把平均分

成3份，就是求的是多少。

3、探讨：

(1)从折纸试验和计算来看，你发觉计算分数除以整数可以怎

样计算？

(2)整数可以为。吗？

小结：分数除以一个不等于0的整数，可以用分子除以整数

作分子，分母不变(但是这种方法有局限性)；也可以转化为分数

乘这个整数的倒数。

4、练习：完成P30做一做

三、巩固提高

1、填空：

(1)把平均分成4份，每份是()；

(2)()乘6等于？

(3)假如a是一个不等于0的自然数，+a=()；+3=()

你能用一个详细的数检验上面的结果吗？

2、练习七第3题

四、课堂总结：

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、分数除以整数的规律是怎样的？

3、这节课，你还有什么不太明白的地方？

五、布置作业：

练习七第2、4题

六、板书设计：

分数除以整数

+2=(44-2)15=(分子除以整数法)

+2=X=(分数乘整数的倒数法)

课题(教学内容)一个数除以分数(一)课时3

教学目标：1.让学生在解决详细的问题情境的过程中，推导出一个数除以分数的计算法

则，并能娴熟地计算分数除法；

2.通过画线段图等让学生经验解决问题和计算的过程，培育学生分析问题，用多种方

法解决问题的意识和实力；

3.培育学生抽象思维实力，体验成功的乐趣，树立学习的自信念。

教学重点：分析并归纳一个数除以分数的计算法则

教学难点：理解一个数除以分数的算理

老师打算课件

课前打算

学生打算

教学过程：特性调整补充

一、复习导入

1、计算：4-104-34-204-26

（说一说，你在计算中如何尽量避开错误的产生？在计算中要

留意什么？）

2、成功路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均

每分钟行多少米？

（独立解答并且说明解题依据）

3、小时有（）个小时，1小时有（）个小时。

二、探究新知：

1、教学例2：小明小时走了2,小红小时走了，谁走得快些？

（课件出示例2主题图）

师：（1）已知什么？问即求什么？

（2）求谁走得快些？就是比较什么？

（3）你能依据题意列出算式吗？

24-+

2、除数是分数的除法计算方法的探究：

引导学生画线段图分析：

1小时走了？千米

彳遍红？千米

1-小时走了2km

师：里有几个？小时走了2,能不能求出小时走多少千米？

（里有2个，求小时走了多少千米可以用2-2,也就是2X）

师：2-2得到的1,有什么详细的含义？是线段图上的哪一

段？

师：1小时里有几个小时，能求1小时行多少千米了吗？

（2XX3=2X=3）

指导学生视察：2♦二2XX3=2X=3（提示：视察2・二2X这一

步）

师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以二？

（把除法转化为乘法来计算，除以等于乘）

师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？

师：请你视察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行

计算？你能说出转化的要点吗？

小结：1⑴被除数没有改变；（2）除号变乘号；（3）除数变成了

它的倒数。

3、学生独立计算;

订正并板书：

X+R=6X.=2（kin）

O1LO□

__£_______

为什么写成“x*?

4、让学生依据分数除法的意义检验后作答。

5、通过上面的计算，你发觉了什么？

依据学生回答，老师总结:除以一个不等于0的数，等于乘这个

数的倒数。

三、巩固练习：

1、P32做一做第1题和第2题的后两个小题

(做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成

第2题，其次题要求学生要写出计算过程。)

2、P32做一做第3题

(1)出示算式，组织学生视察:你发觉了什么？

(2)让学生干脆说出结果并进行反馈。

四、课堂总结：

1、这节课我们学习了哪些学问？(除数是分数的分数除法计

算题)

2、一个数除以分数的计算方法是什么？(除以不等于0的数,

等于乘这个数的倒数)

五、布置作业：

P32做一做余下以及练习七第5-8题

六、板书设计：

一个数除以分数

例2:2+=2XX3=2X=3千米

6^12=6x15=2(km)

__I

为什么写成r导”？

除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.

课题（教学内容）分数除法应用题例7一一工程问题课时

教学目标：1.会把一个整体看做单位“1”，依据数量关系用分率解决工程问题的应用题。

2.培育学生运用所学到学问解决生活中的实际问题

教学重点：用单位“1”解决实际问题。

教学难点：会把一个整体看成单位“1”，用分率解决实际问题。

老师打算课件

课前打算

学生打算

教学过程：特性调整补充

一、复习打算

1、口答，并说出数量关系式。

（1）甲乙合做60件产品，甲每天做3件，乙每天做2件。

他们要几天完成？

604-（3+2）=12天

工作总量+工作效率;工作时间

（2）加工80个零件，甲用4小时完成。平均每小时加工多

少个零件？

804-4=20（个）

工作总量+工作时间二工作效率

2、回答，说说你是怎么想的。

（1）加工一批零件，甲用4小时完成。平均每小时完成这批

零件的几分之几？

14-4=

（把工作总量看作“1”）

（2）一项工程，甲单独修建，须要4天完成，乙单独修建，

须要8天完成。

①甲队独修，每天完成全工程的（）。

②乙队独修，每天完成全工程的（）o

③两队合修，每天完成全工程的（）。

小结：刚才这几道题中，工作总量所以用“1”表示，因为工

作总量不再是一个详细的数量，而工作效率是一个分数，这个分

数实质上是单位时间完成了工作总量的几分之儿八

二、引入情境，探究新知

生活中，我们会遇到有两个未知数的问题，还会遇到总数量

未知的问题。

出示例7：这条马路，假如我们一队单独修，12天能修完，

假如我们二队单独修，18天才能修完。假如我们两队合修，多少

天能修完？

（一）阅读和理解

1.从题目中你知道了什么？

2.耍解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，须要知道

哪些信息？（这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度“工

作效率”)

3.假如知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？【这条

路的长度+(一队修的长度+二队1天修的长度)】

(二)分析和解答

1.我们须要的这两个宿息题目中都没有给，怎么办？

2.我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样

假设？(36,180和单位“租)

3.小结：假如没有详细的数量时，我们可以把一个物体或一

个整体用单位“1”来表示的。假如把这条路看作单位“1”，一队

12天能修完，那么他们的工作效率盖如何表示呢？二队的工作效

率又是多少呢？

4.依据你假设的这条路的长度，请你列式计算？

(1)学生独立完成

(2)暴露学生资源

预设1：364-12=3()364-18=2()36+(2+3)=7.2(天)

预设2:1804-12=15()1804-18=10()180+(15+18)=7.2(天)

预设3：1+12='()14-18=—()14-(—+1)=7.2(天)

12181218

5.组织学生沟通。

(1)说说每步算式求的是什么？

(2)视察这几个算式，你发觉了什么？

(3)为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同

的呢？

(三)回顾和反思

1.我们把这道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这

个结果对吗？可以怎样检验？

2.学生检验

3.小结：不管假设这条路的长度是多少，答案都是相同的，

把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。

三、全课总结

这节课你有哪些收获？遇到两个未知数该如何解决？遇到整

体没有详细的数量时如何解决？

课题（教学内容）|分数除法应用题练习课课时2

教学目标：1.能娴熟地解决稍困难的“已知一个数的几分之几，求这个数”的实际问题。

2.学会把工作总量看作单位“1”，工作效率看成几分之一。

教学重点：驾驭对应关系、工程问题的解题方法

教学难点:分析题意，说思路。

课前打算老师打算

学生打算

教学过程：特性调整补充

一、基本练习

1.把等量关系补充完成。

故事书是科技书的3。

3

(1)()x2=()(2)()+2=()

33

(3)解：设科技书有x本，则故事书有2x本。

3

()+()二两种书的本数和

2.想一想，填一填。

一件工作，甲单独做a小时，乙单独做b小时，则甲的工作

效率是(),乙的工作效率是(),甲乙合作的工作效率是

()。

二、巩固练习

1.王大爷养了鸭和鹅一共50只，其中鸭的只数是鹅的2,

3

鸭和鹅各多少只？

(1)独立审题，画线段图，列出算式或方程。

(2)沟通订正，重点分析数量关系。

2.完成教材练习九第5题。

(1)学生读题，获得信息；

(2)分析解答，讲评提高。

3.一个水池，甲单独开放水管，5小时能注满水池，单独开

放乙进水管8小时能注满水池，两管一齐开放，几小时能注满水

池？

4.修一条水渠，甲队单独干须要8天完成，乙队单独干须

要12天完成，现在先由甲先干2天，然后和乙队合作，还须要

几天完成？

5.完成教材练习九第9题。

避开形成“套路化”，引导学生仔细审题，分析题意，独立

解答。

三、拓展提高

1.甲乙两堆煤共180吨，从甲堆运走2,从乙堆运走,，

510

这时两堆所剩的煤正好相等。甲乙两堆煤原来各有多少吨？

2.光明小学体育队原来有队员120人。今年女队员的人数增

加了男队员的人数削减了工后,现在有队员