详解解析形如绝对值不等式(x^2+1)∶(x^2-1)＜1的解计算步骤D6

解不等式|(13x^2+13)/(29x^2-26)|＜27解不等式|eq\f(13x²+13,29x²-26)＜27步骤主要内容：本例子为分式、二次多项式复合绝对值不等式解的计算，用去绝对值法、因式分解法、穿针引线法，并实例详细介绍用上述方法解不等式|eq\f(13x²+13,29x²-26)|＜27的详细过程步骤。详解步骤：1.绝对值不等式去绝对值解：根据不等式特征，绝对值不等式等同如下不等式：-27<eq\f(13x²+13,29x²-26)<27,则进行不等式计算时，需要分成两个不等式，即：eq\f(13x²+13,29x²-26)<27；eq\f(13x²+13,29x²-26)＞-27。分别计算两个不等式的解，最后取交集则为本题不等式的解。2.计算不等式eq\f(13x²+13,29x²-26)<27的解：解：将不等式右边常数项移项，并通分有：eq\f(13x²+13,29x²-26)-27＜0，eq\f((13x²+13)-27*(29x²-26),29x²-26)＜0，即不等式的解等同于如下不等式：(14x²-13)(29x²-26)＞0，左边进行平方差公式分解，有：(eq\r(14)x+eq\r(13))(eq\r(14)x-eq\r(13))(eq\r(29)x+eq\r(26))*(eq\r(29)x-eq\r(26))＞0.根据系数大小关系和乘积中的符号，不等式的解为：x＜-eq\r(\f(13,14))或者-eq\r(\f(26,29))＜x＜eq\r(\f(26,29))或者x＞eq\r(\f(13,14)).3.计算不等式eq\f(13x²+13,29x²-26)＞-27的解：解：同理将不等式右边常数项移项，并通分有：eq\f(13x²+13,29x²-26)+27＞0，eq\f((13x²+13)+27*(29x²-26),29x²-26)＞0，即不等式的解等同于如下不等式：(796x²-689)(29x²-26)＞0，左边进行平方差公式进行分解，有：(eq\r(796)x+eq\r(689))(eq\r(796)x-eq\r(689))(eq\r(29)x+eq\r(26))*(eq\r(29)x-eq\r(26))＞0，不等式的解为：x＜-eq\r(\f(26,29))或者-eq\r(\f(689,796))＜x＜eq\r(\f(689,796))或者x＞eq\r(\f(26,29)).4.两个不等式解取交集即x＜-eq\r(\f(13,14))或者-eq\r(\f(26,29))＜x＜eq\r(\f(26,29))或者x＞eq\r(\f(13,14))三种情况，再与x＜-eq\r(\f(26,29))或者-eq\r(\f(689,796))＜x＜eq\r(\f(689,796))或者x＞eq\r(\f(26,29))三种情况取交集，通过数轴描区域取交集，即本题不等式的解为：x＜-eq\r(\f(13,14))或者-eq\r(\f(689,796))＜x＜eq\r(\f(689,796))或者x＞eq\r(\f(13,14));最后进行根式分母有理化为：x＜-eq\f(1,14)eq\r(182)或者-eq\f(