2025-2026学年广东省中山市博文学校八年级（下）质检数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省中山市博文学校八年级（下）质检数学试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若代数式无意义，则x的取值范围是（）A.x≤-2 B.x≥-2 C.x＞-2 D.x＜-22.下列各式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.3.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.5.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.，， B.4，5，6 C.5，12，14 D.32，42，526.如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x,则x2-10的值为（）A.-6 B.6 C.-8 D.87.如图，一块四边形地ABCD，已知AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°，AB=13m,BC=12m,则这块地的面积为（）

A.30m2 B.24m2 C.18m2 D.12m28.如图，在平面直角坐标系中，已知正方形OABC的顶点A的坐标为（1，-2），则点C的坐标为（）

​​​​​​​A.（1，2） B.（2，3） C.（2，1） D.（2，-1）9.若，则表示实数a的点会落在数轴的（）A.段①上 B.段②上 C.段③上 D.段④上10.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为5cm,此时底部边缘A处与C处间的距离AC为12cm,小组成员调整张角的大小继续探究，发现当张角为∠DAF时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离DE为cm,则底部边缘A处与E之间的距离AE为（）A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.计算-（+2）的结果是

.12.当x=-1时，二次根式的值是

.13.如果两个最简二次根式与能合并，那么a=

.14.在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则边BC的长是

.15.2-6的相反数是

.16.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：=

.三、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

计算：

（1）；

（2）.18.(本小题12分)

（1）已知x、y为实数，且，求的值；

（2）已知x+y=7，xy=8，求代数式x2+y2的值.19.(本小题12分)

某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地.如图，已知AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m,技术人员通过测量确定了∠ABC=90°，求这片绿地的面积.20.(本小题12分)

如图，一根垂直于地面的旗杆高8m,因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部的距离AB=4m.

（1）求旗杆折断处C点距离地面的高度AC；

（2）工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1.25m的点D处，有一明显裂痕，若下次大风将修复好的旗杆从点D处吹断，旗杆的顶点落在水平地面上的B'处，形成一个直角△ADB'，请求出AB'的长.21.(本小题10分)

判断以下列两组数为边长的三角形是不是直角三角形.

（1）2m,m2-1，m2+1；（m＞1）

（2）2mn,m2-n2，m2+n2.（m＞n＞0）22.(本小题10分)

阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵，即，

∴的整数部分为2，小数部分为.

请解答：

（1）的整数部分是______，小数部分是______；

（2）如果的小数部分为a,的整数部分为b,求的值；

（3）已知：，其中x是整数，且2＜y＜3，求x-y的相反数.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】-2​​​​​​​

12.【答案】2

13.【答案】2

14.【答案】14或4

15.【答案】6-2

16.【答案】-2a

17.【答案】（1）

（2）

18.【答案】2；

14．

19.【答案】114m2．

20.【答案】解：（1）由题意可知：AC+BC=8米，

∵∠A=90°，

∴AB2+AC2=BC2，

又∵AB=4米，

∴42+AC2=（8-AC）2，

∴AC=3米；

（2）∵D点距地面AD=3-1.25=1.75米，

∴B'D=8-1.75=6.25米，

∴（米）．

21.【答案】是直角三角形．

理由见解答

是