2024-2025学年山西省太原市迎泽区五年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年山西省太原市迎泽区五年级（下）期中数学试卷一、认真填空（每空1分，共22分）1．（2分）下面的式子中等式有，方程有与。（填序号）①x﹣30＝16②25×2＝50③m+8④5n＞3.5⑤x÷0.3＝1.22．（3分）如图可知。A是自然数，B是自然数，A和B的最大公因数是。3．（4分）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。当x＝70时，x+3040当x＝12时，4.5x+2924当a＝6.4时，2.5a﹣a10当m＝2.8时，24m÷233.64．（2分）白兔有x只，黑兔只数比白兔只数的6倍多3只，黑兔有只，当x＝5时，黑兔和白兔一共有只。5．（3分）1～20中，既是偶数又是质数的是，既是奇数又是合数的是．6．（2分）一个三位数49□，当它是2和3的公倍数时，□里可以填；当它是3和5的公倍数时，□里可以填。7．（1分）张阿姨和李阿姨两人去超市，张阿姨买了3千克榴莲和2千克荔枝，李阿姨买了8千克荔枝。结完账发现两人花掉的钱同样多。1千克榴莲的价钱相当于千克荔枝的价钱。8．（3分）张老师领回24瓶洗手液和32袋消毒湿巾，刚好平分给五年级每个班，且没有剩余。五年级最多可能有个班，每个班分得洗手液瓶，消毒湿巾袋。9．（1分）一个三角形的两边长分别为3分米和8分米，如果第三边的长度为质数，那么第三边的长度是分米。10．（1分）一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍。如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得到的两位数比原来的两位数大36。原来的两位数是。二、火眼金睛（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题2分，共10分）11．（2分）16＝x2+y不是方程。12．（2分）1、2、5都是10的质因数13．（2分）复式折线统计图可以清楚地看出数据变化的趋势．14．（2分）同时是2、3的倍数的数一定是偶数。15．（2分）两个不同的非0自然数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大．三、精挑细选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）16．（2分）非零的自然数按因数的个数分，可以分为（）A．质数和合数 B．奇数和偶数 C．质数、合数和1 D．因数和倍数17．（2分）方程6x+2＝20与mx﹣12.4＝2有相同的解，m的值是（）A．3 B．4.8 C．14.4 D．1818．（2分）水果超市购进5车苹果，每车苹果x千克8天正好售完，平均每天售出450千克，正确的方程是（）A．5x+8＝450 B．5x÷8＝450 C．5×（x+8）＝450 D．8x÷5＝45019．（2分）小于12的所有合数的和是（）A．37 B．36 C．38 D．3920．（2分）根据甲、乙两人在体育社团连续五次测试得分的统计图（如图）判断，下面结论错误的是（）A．两人的得分都呈上升趋势 B．乙的测试得分整体提升得比甲快 C．第二次测试中，甲的得分比乙的得分高13分 D．下次测试中，乙的得分一定比甲高四、正确计算（20分）21．求下面各数的最大公因数和最小公倍数。15和1816和3245和6030和3622．解方程。x﹣780＝315x+0.4＝0.4x﹣0.24+1.76＝80.12x﹣1.8＝4.23x+5×3＝45（x﹣32）×5＝115五、操作（15分）23．有一面长方形墙（示意图如图），如果用一种边长是整分米数的正方形瓷砖把这面墙贴满（瓷砖为整块），那么可以选择边长是多少分米的瓷砖？瓷砖边长最长是多少分米？（1）瓷砖边长的分米数必须是40和24的数。（2）试着写下你的解决方案。（3）在如图中，请你试着将你的解决方案在图里画一画，沿着长方形的长能贴块，宽能贴块，一共可以贴块。24．为了验证“奇数+偶数＝奇数”这个结论，五年级的同学们纷纷给出了自己的思考。聪聪：举一些例子来验证。所以，奇数+偶数＝奇数明明：奇数除以2的余数是，偶数除以2余数，奇数加上偶数的和除以2的余数是。所以，奇数+偶数＝奇数（1）请你完成聪聪和明明的思考过程。（2）你还有其他方法验证这一结论么？六、应用题（23分）25．一个鸵鸟蛋的长度可达17.8厘米，比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。蜂鸟的体长是多少厘米？（列方程解答问题）26．五年二班的学生参加跳绳比赛，每6人一组或每8人一组，都没有剩余，且该班学生在40～50人之间，五年二班有学生多少人？27．一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）28．一个长方形的周长是14厘米，它的长和宽的长度是两个质数，这个长方形的面积可能是多少？29．（10分）军军发烧住院了，如表是他的体温数据，先完成折线统计图，再回答问题。日期4月7日4月8日4月9日时间/时61218061218061218体温/℃39.5383939.23837.53736.83737.237.1（1）军军每隔小时测量一次体温，4月8日0时他的体温是℃。（2）军军的体温在下降最快。从体温情况看，军军的病情在怎样变化？请你用自己的话写一写。30．有三个自然数a、b、c，已知a×b＝28，b×c＝56，c×a＝32，那么a×b×c的积是。31．快、慢两车同时从甲地到乙地，快车每小时行70千米，慢车每小时行55千米。途中快车因故停留3小时，结果两车同时到达乙地。甲、乙两地间的距离是多少千米？

2024-2025学年山西省太原市迎泽区五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号1617181920答案CBBAD一、认真填空（每空1分，共22分）1．（2分）下面的式子中等式有①②⑤，方程有①与⑤。（填序号）①x﹣30＝16②25×2＝50③m+8④5n＞3.5⑤x÷0.3＝1.2【解答】解：①x﹣30＝16，⑤x÷0.3＝1.2，它们都含有未知数，且是等式，所以①⑤是方程；①x﹣30＝16，②25×2＝50，⑤x÷0.3＝1.2，表示两个数或两个代数式相等关系的式子，所以它们都是等式；③m+8既不是等式，也不是方程；④5n＞3.5是一个不等式。故答案为：①②⑤；①，⑤。2．（3分）如图可知。A是自然数18，B是自然数24，A和B的最大公因数是6。【解答】解：A是自然数18，B是自然数24，A和B的最大公因数是6。故答案为：18，24，6。3．（4分）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。当x＝70时，x+30＞40当x＝12时，4.5x+29＞24当a＝6.4时，2.5a﹣a＜10当m＝2.8时，24m÷2＝33.6【解答】解：当x＝70时，x+30＝70+30＝100，100＞40，可知x+30＞40；当x＝12时，4.5x+29＝4.5×12+29＝54+29＝83，83＞24，可知4.5x+29＞24；当a＝6.4时，2.5a﹣a＝2.5×6.4﹣6.4＝16﹣6.4＝9.6，9.6＜10，可知2.5a﹣a＜10；当m＝2.8时，24m÷2＝24×2.8÷2＝67.2÷2＝33.6，33.6＝33.6，可知24m÷2＝33.6。故答案为：＞，＞，＜，＝。4．（2分）白兔有x只，黑兔只数比白兔只数的6倍多3只，黑兔有（6x+3）只，当x＝5时，黑兔和白兔一共有38只。【解答】解：x×6+3＝（6x+3）只当x＝5时6×5+3＝30+3＝33（只）33+5＝38（只）故答案为：（6x+3）；38。5．（3分）1～20中，既是偶数又是质数的是2，既是奇数又是合数的是9、15．【解答】解：在1～20中，既是偶数又是质数的有：2，既是奇数又是合数的有：9、15．故答案为：2；9、15．6．（2分）一个三位数49□，当它是2和3的公倍数时，□里可以填2、8；当它是3和5的公倍数时，□里可以填5。【解答】解：4+9＝1313+2＝15（是3的倍数）13+8＝21（是3的倍数）4+9＝1313+5＝18（18是3的倍数）答：一个三位数49□，当它是2和3的公倍数时，□里可以填2、8；当它是3和5的公倍数时，□里可以填5。故答案为：2、8；5。7．（1分）张阿姨和李阿姨两人去超市，张阿姨买了3千克榴莲和2千克荔枝，李阿姨买了8千克荔枝。结完账发现两人花掉的钱同样多。1千克榴莲的价钱相当于2千克荔枝的价钱。【解答】解：（8﹣2）÷3＝6÷3＝2（千克）答：1千克榴莲的价钱相当于2千克荔枝的价钱。故答案为：2。8．（3分）张老师领回24瓶洗手液和32袋消毒湿巾，刚好平分给五年级每个班，且没有剩余。五年级最多可能有8个班，每个班分得洗手液3瓶，消毒湿巾4袋。【解答】解；24＝23×332＝25（24，32）＝23＝824÷8＝3（瓶）32÷8＝4（袋）答：五年级最多可能有8个班，每个班分得洗手液3瓶，消毒湿巾4袋。故答案为：8；3；4。9．（1分）一个三角形的两边长分别为3分米和8分米，如果第三边的长度为质数，那么第三边的长度是7分米。【解答】解：3+8＝11（分米）8﹣3＝5（分米）大于5小于11的质数有7，因此第三边长7分米。故答案为：7。10．（1分）一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍。如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得到的两位数比原来的两位数大36。原来的两位数是48。【解答】解：设原数的十位上的数是x，那么其个位上的数字是2x，这两个两位数分别表示为：10x+2x和20x+x，根据题意可得：20x+x﹣（10x+2x）＝369x＝369x÷9＝36÷9x＝4原数的个位上的数是：4×2＝8这个两位数是：4×10+8＝48答：原来的两位数是48。故答案为：48。二、火眼金睛（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题2分，共10分）11．（2分）16＝x2+y不是方程。×【解答】解：16＝x2+y含有未知数，且是等式，所以是方程。所以原题说法错误。故答案为：×。12．（2分）1、2、5都是10的质因数×【解答】解：1、2、5都是10的因数，但不是质因数，因为1不是质数，所以本题说法错误；故答案为：×．13．（2分）复式折线统计图可以清楚地看出数据变化的趋势．√【解答】解：根据统计图的特点可知：复式折线统计图可以清楚地看出数据变化的趋势．故答案为：√．14．（2分）同时是2、3的倍数的数一定是偶数。√【解答】解：同时是2、3的倍数的数个位数字一定是0、2、4、6、8，而个位数字为0、2、4、6、8的数一定是偶数，同时是2、3的倍数并且都是偶数，所以题目说法正确。故答案为：√。15．（2分）两个不同的非0自然数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大．√【解答】解：两个不同的非0自然数的最小公倍数，最小的时候是这两个数中最大的那个数；最大公因数，最大的时候是这两个数中最小的那个数；所以，两个不同的非0自然数的最小公倍数一定比他们的最大公因数大是正确的．故答案为：√．三、精挑细选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）16．（2分）非零的自然数按因数的个数分，可以分为（）A．质数和合数 B．奇数和偶数 C．质数、合数和1 D．因数和倍数【解答】解：非零自然数按因数的个数可以分为质数、合数、1；故选：C．17．（2分）方程6x+2＝20与mx﹣12.4＝2有相同的解，m的值是（）A．3 B．4.8 C．14.4 D．18【解答】解：6x+2＝206x+2﹣2＝20﹣26x＝186x÷6＝18÷6x＝3把x＝3代入mx﹣12.4＝2可得：3m﹣12.4＝23m﹣12.4+12.4＝2+12.43m＝14.43m÷3＝14.4÷3m＝4.8故选：B．18．（2分）水果超市购进5车苹果，每车苹果x千克8天正好售完，平均每天售出450千克，正确的方程是（）A．5x+8＝450 B．5x÷8＝450 C．5×（x+8）＝450 D．8x÷5＝450【解答】解：设每车苹果x千克。5x÷8＝4505x＝3600x＝720答：每车苹果720千克。故选：B。19．（2分）小于12的所有合数的和是（）A．37 B．36 C．38 D．39【解答】解：根据合数的定义可知小于12的合数有：4，6，8，9，10。4+6+8+9+10＝37因此小于12的合数和是37。故选：A。20．（2分）根据甲、乙两人在体育社团连续五次测试得分的统计图（如图）判断，下面结论错误的是（）A．两人的得分都呈上升趋势 B．乙的测试得分整体提升得比甲快 C．第二次测试中，甲的得分比乙的得分高13分 D．下次测试中，乙的得分一定比甲高【解答】解：A.由统计图可以看出，甲、乙两人的得分都呈上升趋势；原题说法正确；B.根据折线的走势可知，乙的测试评分提升得比甲快；原题说法正确；C.85﹣72＝13（分）答：第二次测试中，甲的得分比乙的得分高13分。原题说法正确；D.虽然乙的测试评分提升较快，但甲的评分也呈上升趋势，并且甲的评分一直高于乙。所以无法判断下一次测试谁的评分高。原题说法错误。故选：D。四、正确计算（20分）21．求下面各数的最大公因数和最小公倍数。15和1816和3245和6030和36【解答】0解：15＝3×518＝2×3×3所以15和18得最大公因数是3，最小公倍数是2×3×3×5＝90。16和32是倍数关系所以最大公因数是16，最小公倍数是32。45＝3×3×560＝2×2×3×5所以45和60的最大公因数是3×5＝15，最小公倍数是2×2×3×3×5＝180。36＝2×2×3×360＝2×2×3×5所以30和36的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×3×5＝180。22．解方程。x﹣780＝315x+0.4＝0.4x﹣0.24+1.76＝80.12x﹣1.8＝4.23x+5×3＝45（x﹣32）×5＝115【解答】解：x﹣780＝315x﹣780+780＝315+780x＝1095x+0.4＝0.4x+0.4﹣0.4＝0.4﹣0.4x＝0x﹣0.24+1.76＝8x﹣0.24+1.76﹣1.76＝8﹣1.76x﹣0.24＝6.24x﹣0.24+0.24＝6.24+0.24x＝6.480.12x﹣1.8＝4.20.12x﹣1.8+1.8＝4.2+1.80.12x＝60.12x÷0.12＝6÷0.12x＝503x+5×3＝453x+15＝453x+15﹣15＝45﹣153x＝303x÷3＝30÷3x＝10（x﹣32）×5＝115（x﹣32）×5÷5＝115÷5x﹣32＝23x﹣32+32＝23+32x＝55五、操作（15分）23．有一面长方形墙（示意图如图），如果用一种边长是整分米数的正方形瓷砖把这面墙贴满（瓷砖为整块），那么可以选择边长是多少分米的瓷砖？瓷砖边长最长是多少分米？（1）瓷砖边长的分米数必须是40和24的公因数。（2）试着写下你的解决方案。（3）在如图中，请你试着将你的解决方案在图里画一画，沿着长方形的长能贴5块，宽能贴3块，一共可以贴15块。【解答】解：（1）瓷砖边长的分米数必须是40和24的公因数。（2）40＝23×5，即40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，共计8个；24＝23×3，即24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共计8个。（40，24）＝23＝8所以40和24的公因数有1、2、4、8，共计4个，即可以选择边长是1分米，2分米，4分米，8分米的瓷砖，瓷砖边长最长是8分米。（3）选择瓷砖边长是8分米的，如下图所示：即沿着长方形的长能贴5块，宽能贴3块，一共可以贴15块。故答案为：（1）公因；（3）5，3，15。24．为了验证“奇数+偶数＝奇数”这个结论，五年级的同学们纷纷给出了自己的思考。聪聪：举一些例子来验证。所以，奇数+偶数＝奇数明明：奇数除以2的余数是1，偶数除以2没有余数，奇数加上偶数的和除以2的余数是1。所以，奇数+偶数＝奇数（1）请你完成聪聪和明明的思考过程。（2）你还有其他方法验证这一结论么？【解答】解：（1）找几个奇数、偶数，加起来看一看。如：5+8＝13，4+3＝7，所以聪聪的思考过程正确；明明：奇数除以2的余数是1，偶数除以2没有余数，奇数加上偶数的和除以2的余数是1。所以，奇数+偶数＝奇数，说法正确；（2）故答案为：1；没有；1。六、应用题（23分）25．一个鸵鸟蛋的长度可达17.8厘米，比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。蜂鸟的体长是多少厘米？（列方程解答问题）【解答】解：设蜂鸟的体长是x厘米。3x+1＝17.83x＝16.8x＝5.6答：蜂鸟的体长是5.6厘米。26．五年二班的学生参加跳绳比赛，每6人一组或每8人一组，都没有剩余，且该班学生在40～50人之间，五年二班有学生多少人？【解答】解：6＝2×38＝2×2×2[6，8]＝2×3×2×2＝2424×2＝48（人）答：五年二班有学生48人。27．一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）【解答】解：设慢车每小时行x千米，则：5×78+5x＝630390+5x＝6305x＝630﹣3905x＝240x＝48答：慢车每小时行48千米。28．一个长方形的周长是14厘米，它的长和宽的长度是两个质数，这个长方形的面积可能是多少？【解答】解：14÷2＝7（厘米）7＝2+5，这个长方形的长与宽只有一