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文档简介

介质静电场电容一、

静电感应

导体内存在大量的自由电荷.无外场时，整个金属的电量代数和为零，呈电中性，这时电子只是作无规则的热运动。

金属导体的电结构

当把导体引入场强为E0的外场后，导体中的自由电子就在外电场的作用下，沿着与场强方向相反的方向运动，从而引起导体内部电荷的重新分布现象，这就是静电感应。

静电平衡导体是等势体表面是等势面E表面⊥导体表面

处于静电平衡状态的导体的性质(1)导体的内部处处不带电，电荷只能分布在导体的表面上。证明：在导体内任取体积元由高斯定理

体积元任取导体内各处如果有空腔,且空腔中无电荷,则如果有空腔,且空腔中有电荷,则电荷只能分布在外表面！+q---------------在内外表面都分布有电荷！设P

是导体外紧靠导体表面的一点,相应的电场强度为(2)静电平衡导体表面附近的电场强度与导体表面电荷的呈正比。设导体表面电荷面密度为确定电场强度E和电荷密度

的关系:++++ds++++(

为导体外法线方向)（3）对于孤立导体，导体表面曲率越大的地方，电荷密度越大，电场强度也越大；反之，表面曲率越小的地方，电荷密度越小，电场强度也越小．在表面凹进去的地方（曲率为负），电荷密度最小，甚至可以忽略不计。孤立导体+++++++++++++++++++尖端放电AC导体球孤立带电B

静电屏蔽(腔内、腔外的场互不影响)++++++++已知导体球壳A带电量为Q

，导体球B带电量为q

(1)将A接地后再断开，电荷和电势的分布；解A与地断开后，ArR1R2B-q电荷守恒(2)再将B接地，电荷和电势的分布。A接地时，内表面电荷为-q外表面电荷设为例求(1)B球的电势:ArR1R2B-q设B上的电量为根据孤立导体电荷守恒(2)导体附近没有其他导体或带电体

电容只与导体的几何因素和介质有关，与导体是否带电无关。二、孤立导体的电容

单位:法拉(F)“孤立”导体孤立导体的电容++++++++++++++++Qu↑E↑

物理意义：使孤立导体每升高单位电势所需的电量。

电势为电容为R

求半径为R的孤立导体球的电容。三、电容器的电容

电容器BACDqA导体B外无带电体：UA，UB与外界导体有关，但UA－UB任不受外界影响，且

腔内电场仅由导体A所带电量qA以及A表面和B内表面形状决定，与外界情况无关．导体B外有其他带电体：A、B两导体构成的整体称为电容器。电容器的电容（电容器电容的大小取决于极板的形状、大小、相对位置以及极板间介质）。d

uS+Q-Q(1)平行板电容器

电容器电容的计算(2)球形电容器R1+Q-QR2ab(3)柱形电容器R1R2l

电容器的串连和并联(1)电容器的串联根据电容的定义总的电容和每一个电容的关系为

电容器串联时的电容的倒数等于分电容的倒数和。串联后的电容器的总电容小于原来任一分电容，即容电能力减小了，但是它的耐压能力提高了。(1)电容器的并联根据电容的定义总的电容和每一个电容的关系为

电容器并

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