2026年江西中考专题试卷及答案

2026年江西中考专题试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列关于二次函数y=ax²+bx+c的图像性质，正确的是（）A.若a>0，则抛物线开口向下B.若b=0，则抛物线对称轴为x轴C.若c>0，则抛物线与y轴交点在正半轴D.若△=b²-4ac<0，则抛物线与x轴无交点2.某城市2025年人口增长率为5%，若2025年人口为100万，则2023年人口约为（）A.95.2万B.90.5万C.85.7万D.80.2万3.化简√18+√50的结果是（）A.8√2B.6√3C.8√5D.4√74.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.75°B.65°C.60°D.45°5.某样本数据为：3,5,7,9,11，则该样本的中位数是（）A.6B.7C.8D.96.函数y=2|x-1|+3的图像大致形状是（）A.直线B.抛物线C.V形D.U形7.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.28.在直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是（）A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(3,-2)9.某商品原价200元，打八折出售，则售价为（）A.160元B.180元C.200元D.240元10.若扇形的圆心角为120°，半径为5cm，则扇形的面积为（）A.25πcm²B.50πcm²C.75πcm²D.100πcm²二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若|a|=3，|b|=2，且a>b，则a-b=________。12.不等式3x-5>7的解集为________。13.已知点A(1,2)和点B(3,0)，则AB的长度为________。14.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为________。15.化简(√3+1)(√3-1)的结果为________。16.若三角形的三边长分别为5cm,7cm,9cm，则其周长为________。17.函数y=1/x在x→0时，y的极限是________。18.若一组数据的标准差为2，则该数据的方差为________。19.在直角三角形中，若两条直角边长分别为3和4，则斜边长为________。20.若圆的周长为12π，则其面积为________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则a²>b²。（）22.任何三角形的三条高线交于一点。（）23.函数y=|x|是奇函数。（）24.若直线l的斜率为正，则该直线一定向上倾斜。（）25.对数函数y=logₐx(a>0,a≠1)的图像必过点(1,0)。（）26.若四边形ABCD是平行四边形，则其对角线互相平分。（）27.等腰三角形的底角一定相等。（）28.若样本方差S²=4，则该样本的标准差为2。（）29.圆的直径是其周长的2倍。（）30.若函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增，则f(a)>f(b)。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点(1,2)，(2,3)，且对称轴为x=1.5，求该函数的表达式。32.解方程组：{2x+3y=8{4x-5y=633.若一个圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，求其全面积。34.证明：等腰三角形的底角相等。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元。若该工厂每月固定支出为10000元，问每月至少销售多少件产品才能不亏本？36.某班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。现要从中随机抽取10名学生参加活动，求抽到至少3名男生的概率。37.一个容器内装有浓度为20%的盐水200g，现要将其浓度提高到30%，需要加入多少克盐？38.某人开车从A地到B地，前一半路程以60km/h的速度行驶，后一半路程以80km/h的速度行驶，全程用时3小时。求A地到B地的距离。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：若c>0，则抛物线与y轴交点为(0,c)，在正半轴。2.B解析：设2023年人口为x，则x(1+5%)²=100万，解得x≈90.5万。3.A解析：√18=3√2，√50=5√2，故原式=3√2+5√2=8√2。4.A解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°。5.B解析：排序后为3,5,7,9,11，中位数为第3个数7。6.C解析：y=2|x-1|+3是V形图像，顶点为(1,3)。7.C解析：△=4-4k=0，解得k=1。8.C解析：关于原点对称，横纵坐标均变号，得(-2,3)。9.A解析：200×80%=160元。10.A解析：S=1/2×5²×120°π/180°=25πcm²。二、填空题11.1或5解析：a=±3，b=2，故a-b=1或-5，取正值1。12.x>4解析：3x>12，x>4。13.2√2解析：AB=√[(3-1)²+(0-2)²]=√8=2√2。14.15πcm²解析：侧面积=1/2×2π×3×5=15πcm²。15.2解析：(√3+1)(√3-1)=3-1=2。16.21cm解析：周长=5+7+9=21cm。17.不存在解析：1/x在x→0时无极限。18.4解析：方差为标准差的平方。19.5解析：勾股定理，√(3²+4²)=5。20.36π解析：r=6，面积=π×6²=36π。三、判断题21.×解析：如a=2,b=-3，则a²=4<b²=9。22.√解析：所有三角形的高线交于垂心。23.√解析：f(-x)=-f(x)，是奇函数。24.√解析：斜率为正表示向上倾斜。25.√解析：logₐ1=0，图像过(1,0)。26.√解析：平行四边形对角线互相平分。27.√解析：等腰三角形两底角相等。28.√解析：标准差是方差的平方根。29.√解析：直径=2r，周长=2πr，直径是周长的2/π倍。30.×解析：单调递增时f(a)<f(b)。四、简答题31.解：设y=a(x-1.5)²+k，代入(1,2)：2=a(1-1.5)²+k，即2=a(0.25)+k代入(2,3)：3=a(2-1.5)²+k，即3=a(0.25)+k两式相减得0，故a可任意取值，取a=1，k=2，得y=(x-1.5)²+2。32.解：①×2-②×1：7y=10y=10/7代入①：2x+3(10/7)=82x=16/7x=8/7解得x=8/7，y=10/7。33.解：全面积=侧面积+2×底面积侧面积=2πrh=2π×4×6=48π底面积=πr²=16π全面积=48π+32π=80πcm²。34.证明：在△ABC中，若AB=AC，作AD⊥BC于D，则BD=CD（垂径定理），∠BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一），又∠B=∠C（等腰三角形底角相等），故∠B=∠C得证。五、应用题35.解：设销售x件不亏本，则50x≥10000+80x10x≥10000x≥1000，至少销售1000件。36.解：抽到至少3名男生即3,4,5,6,7,8,9,10名男生，用超几何分布计算：P(X≥