五年级数学分数乘除法专项训练卷

五年级数学分数乘除法专项训练卷同学们，分数的乘除法是我们小学数学学习中的重要里程碑，它不仅是整数运算的延伸，更是后续学习更复杂数学知识的基础。这份专项训练卷旨在帮助大家系统梳理分数乘除法的核心概念，巩固计算技能，提升解决实际问题的能力。请大家认真对待每一道题，用心思考，相信通过这份练习，你对分数乘除法的理解一定会更加透彻，运用也会更加娴熟。一、核心知识点回顾与梳理在开始我们的专项训练之前，让我们先一同回顾一下分数乘除法的关键知识点，确保我们在同一起跑线上。（一）分数乘法1.分数乘整数的意义与法则：*意义：求几个相同加数的和的简便运算。例如，`3/4×2`表示求2个`3/4`的和是多少，或者`3/4`的2倍是多少。*法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，使计算更简便。*（示例：`2/3×4=(2×4)/3=8/3`；`5/6×3=(5×3)/6=15/6=5/2`——这里3和6可以先约分）2.一个数乘分数的意义与法则：*意义：求这个数的几分之几是多少。例如，`5×1/3`表示求5的`1/3`是多少；`2/3×1/4`表示求`2/3`的`1/4`是多少。*法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。同样，能约分的要先约分。*（示例：`3/5×2/7=(3×2)/(5×7)=6/35`；`4/9×3/8=(4×3)/(9×8)=12/72=1/6`——4和8，3和9可以先约分）3.积与因数的大小关系：*一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。*一个数（0除外）乘小于1的数（真分数），积小于这个数。*一个数乘1，积等于这个数。*一个数乘0，积等于0。（二）分数除法1.倒数的认识：*乘积是1的两个数互为倒数。例如，`3/4`和`4/3`互为倒数，`5`和`1/5`互为倒数。*1的倒数是1，0没有倒数。*求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。2.分数除以整数的法则：*意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。也可以理解为把一个分数平均分成几份，求每份是多少。*法则：（1）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。*（示例：`3/5÷2=3/5×1/2=3/10`）*（2）如果分子是整数的倍数，也可以直接用分子除以整数，分母不变。*（示例：`6/7÷3=(6÷3)/7=2/7`）3.一个数除以分数的法则：*法则：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。*（示例：`2÷3/4=2×4/3=8/3`；`5/8÷5/12=5/8×12/5=(5×12)/(8×5)=12/8=3/2`——5和5可以先约分）4.商与被除数的大小关系（被除数不为0）：*除以大于1的数，商小于被除数。*除以小于1的数（真分数），商大于被除数。*除以1，商等于被除数。二、典型例题精析例题1：分数乘法的实际应用食堂买来`20`千克大米，第一天吃了它的`1/4`，第一天吃了多少千克大米？分析与解答：求第一天吃了多少千克，就是求`20`千克的`1/4`是多少。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”。列式：`20×1/4=5`（千克）答：第一天吃了`5`千克大米。例题2：分数除法的实际应用小明看一本故事书，已经看了`60`页，正好是全书的`3/5`，这本故事书一共有多少页？分析与解答：已知全书页数的`3/5`是`60`页，求全书的页数。这里“全书的页数”是单位“1”，单位“1”未知，用除法。列式：`60÷3/5=60×5/3=100`（页）（或者用方程解：设全书有x页。`3/5x=60`，解得`x=60÷3/5=100`）答：这本故事书一共有`100`页。三、专项巩固练习（一）细心算一算（直接写出得数或脱式计算）1.`3/7×2=`2.`5/8×4/15=`3.`7÷1/2=`4.`5/6÷5/3=`5.`2/3×1/2×3/4=`6.`4/9÷2/3÷5/6=`（二）准确填一填1.`3/8×2`表示（）；`2×3/8`表示（）。2.`5/6÷3`表示（）。3.`2/5`的倒数是（）；（）和`0.4`互为倒数（提示：0.4=2/5）。4.`()×3/4=5/6×()=1×()=0.25×()=1`5.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。`5/7×3/2○5/7``4/5÷4/5○4/5``7/9÷5/3○7/9`6.一根绳子长`4/5`米，截去它的`1/4`，截去了（）米，还剩（）米。（三）谨慎判一判（对的打“√”，错的打“×”）1.一个数乘假分数，积一定大于这个数。（）2.`1/3÷2`和`1/3×1/2`的计算结果相同。（）3.因为`3/4+1/4=1`，所以`3/4`和`1/4`互为倒数。（）4.把`4/5`平均分成`2`份，每份就是`4/5`的`1/2`。（）（四）解决问题我能行1.果园里有苹果树`80`棵，梨树的棵数是苹果树的`3/4`，桃树的棵数是梨树的`2/3`。桃树有多少棵？2.某工程队修一条公路，已经修了`18`千米，占全长的`2/5`。这条公路全长多少千米？还剩多少千米没有修？3.一台拖拉机每小时耕地`3/4`公顷，`5/6`小时耕地多少公顷？耕`1/2`公顷地需要多少小时？4.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有`120`本，科技书的本数是故事书的`3/4`，又是文艺书的`2/3`。文艺书有多少本？四、拓展提高（选做）1.已知`a×3/4=b×4/3=c×1`（a、b、c均不为0），把a、b、c按从小到大的顺序排列。2.一杯纯牛奶，小明喝了`1/3`后，加满水搅匀，又喝了`1/2`，这时他喝的纯牛奶多还是水多？五、学习小结与温馨提示分数乘除法的学习，关键在于深刻理解其意义，并熟练掌握计算法则。在解决实际问题时，要准确判断单位“1”的量：单位“1”已知，求它的几分之几用乘法；单位“1”未知，已知它的几分