小学奥数练习题50题

小学奥数练习题50题*思路点睛：从个位加起，注意进位哦！19.和差问题：甲乙两数的和是30，差是6，甲乙两数分别是多少？*思路点睛：（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数。20.巧求周长：一个大正方形的边长是5厘米，里面有一个小正方形，边长是3厘米，且小正方形居中，求大正方形与小正方形之间的环形部分的周长总和是多少？（可画图辅助）*思路点睛：环形部分的周长包括哪些边呢？21.逻辑推理：A、B、C三人中，一位是医生，一位是教师，一位是工人。已知A不是医生，B不是教师，C的年龄比教师大，比工人小。请问A、B、C分别是什么职业？*思路点睛：从C的条件入手，C既不是教师也不是工人，那他是什么？四年级奥数思维挑战练习题22.速算与巧算：计算9999+999+99+9*思路点睛：这些数都很接近整十、整百、整千，能不能先凑整再调整？23.行程问题：甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，到达乙地后立即返回，每小时行40千米。这辆汽车往返的平均速度是多少？*思路点睛：平均速度=总路程÷总时间。24.排列组合：用1、2、3三个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？*思路点睛：百位上可以放哪些数字？百位确定后，十位呢？25.容斥原理：一个班有45人，参加语文兴趣小组的有25人，参加数学兴趣小组的有30人，两样都参加的有15人。两样都没参加的有多少人？*思路点睛：先算出至少参加一样的人数，注意重复参加的人不能算两次。26.图形计数：数出下面图形中共有多少个三角形。（请家长画出一个由多个小三角形组成的复杂图形）*思路点睛：可以按三角形的大小分类来数，或者从上到下分层数。27.平均数问题：小红期末考试语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中语文88分，数学95分，英语多少分？*思路点睛：先算出三科的总成绩。28.定义新运算：规定a☆b=a×b-a+b，那么5☆3=？*思路点睛：严格按照新定义的运算规则来代入计算。29.盈亏问题：小朋友分糖果，如果每人分4颗，则多10颗；如果每人分6颗，则少8颗。有多少个小朋友？多少颗糖果？*思路点睛：两种分法，糖果总数的变化和每人分得糖果数的变化有什么关系？五年级奥数思维深化练习题30.分数应用题：一根绳子长20米，第一次用去它的1/4，第二次用去剩下的1/3，还剩多少米？*思路点睛：注意两次用去的“单位1”是不同的。31.长方体与正方体：一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？*思路点睛：正方体有12条棱，长度都相等。32.列方程解应用题：学校图书馆买来一批新书，其中科技书比故事书多20本，科技书的本数是故事书的3倍。科技书和故事书各买来多少本？*思路点睛：设故事书的本数为x，那么科技书怎么表示？33.最大公约数与最小公倍数：两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个数是多少？*思路点睛：两个数的积等于它们的最大公约数和最小公倍数的积。34.工程问题：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。甲乙两人合作，几天可以完成这项工程的一半？*思路点睛：把这项工程看作单位“1”，先求甲乙的工作效率。35.牛吃草问题：一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供27头牛吃6天，或可供23头牛吃9天。那么这片草地可供21头牛吃几天？*思路点睛：这是经典的“牛吃草”问题，要考虑草每天的生长量和原有的草量。36.圆的周长与面积：一个圆形花坛的直径是10米，在它的周围修一条宽1米的环形小路。小路的面积是多少平方米？*思路点睛：小路的面积就是外圆面积减去内圆面积。37.逻辑推理：甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的成绩：甲说：“我可能考得最差。”乙说：“我不会是最差的。”丙说：“我肯定考得最好。”丁说：“我没有丙考得好，但也不是最差。”成绩公布后，只有一人猜错了。请问四人的成绩从高到低如何排列？*思路点睛：可以假设某个人猜错了，然后看其他人的话是否合理，有没有矛盾。六年级奥数思维综合运用练习题38.百分数应用题：一件商品原价100元，先涨价20%，再降价20%，现在的售价是多少元？*思路点睛：两次价格变动的“单位1”不同。39.比和比例：甲、乙、丙三个数的比是2:3:4，它们的和是90。这三个数分别是多少？*思路点睛：先求出一份是多少。40.圆柱与圆锥：一个圆柱体的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方厘米？如果把它削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？*思路点睛：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。41.抽屉原理：把10个苹果放进3个抽屉里，至少有一个抽屉里要放进多少个苹果？*思路点睛：“至少”的意思是保证一定能发生的最少数量。42.浓度问题：有含盐率10%的盐水200克，要使其含盐率提高到20%，需要加盐多少克？（假设水的质量不变）*思路点睛：抓住不变量——水的质量。43.行程问题（相遇与追及）：甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，经过4小时相遇。A、B两地相距多少千米？如果相遇后甲车继续向前行驶，那么甲车再行几小时可以到达B地？*思路点睛：相遇路程=速度和×相遇时间。44.不定方程：装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？*思路点睛：可以列出方程，然后根据盒子个数必须是整数来尝试求解。45.立体图形展开图：下面哪个图形是正方体的展开图？（请家长画出几个不同的由6个正方形组成的平面图形）*思路点睛：想象一下，或者动手折一折（如果条件允许），注意相对的面。46.利润问题：一件商品的进价是80元，按20%的利润率定价，然后打九折出售。这件商品的售价是多少元？利润是多少元？*思路点睛：利润率是相对于进价而言的。47.钟表问题：3点整时，时针和分针成直角。那么，下一次时针和分针成直角是几点几分？*思路点睛：可以把时针和分针的运动看作追及问题，注意它们的速度差。48.排列组合进阶：从5名男生和4名女生中选出2名男生和1名女生参加数学竞赛，共有多少种不同的选法？*思路点睛：分步骤考虑，先选男生，再选女生，最后用乘法原理。49.找规律填数：根据规律填空：1，3，7，15，31，（），（）。*思路点睛：看看每个数与它前面的数有什么关系？是倍数关系还是差的关系？50.综合应用题：某班学生去划船，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共有多少学生？*思路点睛：可以设有x条船，根据学生人数不变来列方程；或者用盈亏问题