光学教程考试练习题及答案

光学教程考试练习题及答案一、选择题（共20题，每题2分，共40分）1.在几何光学中，费马原理指出光在两点间传播的实际路径是（）。A.路径最短的路径B.时间最短的路径C.光程取极值的路径D.距离最长的路径2.一束单色光从空气射入水中，下列说法正确的是（）。A.传播速度变大，波长变短B.传播速度变小，波长变短C.传播速度变大，波长变长D.传播速度变小，波长变长3.关于全反射现象，以下说法错误的是（）。A.只有当光从光密介质射向光疏介质时才可能发生B.发生全反射时，折射角为90度C.光纤通信利用了全反射原理D.临界角的大小与介质的折射率无关4.在薄透镜成像公式=+A.实物距u为正，实像距v为负B.虚物距u为负，虚像距v为正C.凸透镜的焦距f为正，凹透镜的焦距f为负D.凹透镜的焦距f为正，凸透镜的焦距f为负5.杨氏双缝干涉实验中，若将入射光由蓝光换成红光，同时双缝间距减小，则屏幕上干涉条纹的变化情况是（）。A.条纹间距变宽B.条纹间距变窄C.条纹间距不变D.无法确定6.在薄膜干涉中，劈尖干涉的条纹是（）。A.等倾干涉条纹，内疏外密B.等厚干涉条纹，间距相等C.等厚干涉条纹，棱边处为暗纹D.等倾干涉条纹，内密外疏7.单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝宽度a变宽，则中央明纹的宽度将（）。A.变宽B.变窄C.不变D.取决于入射光的波长8.关于自然光和偏振光，下列说法正确的是（）。A.自然光包含各个方向的光振动，且振幅相等B.线偏振光的光矢量方向随时间作规则变化C.部分偏振光的光矢量在某一方向上振幅最大，与之垂直方向振幅为零D.自然光通过偏振片后，光强变为原来的9.一束光强为的自然光，依次通过两个偏振化方向夹角为的偏振片和，则透射光强为（）。A.B.C.D.10.光学仪器的分辨率主要受到（）的限制。A.像差B.色差C.衍射效应D.介质吸收11.在牛顿环实验中，若在平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n>A.中心变为暗斑，条纹半径变大B.中心变为亮斑，条纹半径变小C.中心仍为暗斑，条纹半径变小D.条纹半径不变12.惠更斯-菲涅耳原理的基本内容是（）。A.波阵面上的各点都可以看作是发射子波的波源，其后任一时刻这些子波的包迹面决定新的波阵面B.波阵面上的各点发出的子波在空间某点相遇时，该点的振动是所有这些子波在该点相干叠加的结果C.光沿直线传播D.光是电磁波13.光栅衍射中，缺级现象产生的原因是（）。A.光栅常数d太大B.光栅常数d太小C.单缝衍射的极小与多缝干涉的主极大重合D.入射光不是单色光14.双折射现象中，寻常光（o光）和非寻常光（e光）的区别在于（）。A.o光遵循折射定律，e光不遵循B.e光遵循折射定律，o光不遵循C.o光和e光都遵循折射定律D.o光的振动方向平行于主截面，e光的振动方向垂直于主截面15.若光在某介质中的传播速度为v=A.0.5B.1C.2D.416.关于迈克耳孙干涉仪，下列说法正确的是（）。A.它是利用分振幅法产生双光束干涉B.它是利用分波阵面法产生双光束干涉C.当移动反射镜时，干涉条纹不发生移动D.只能观察等倾干涉，不能观察等厚干涉17.一个远视眼患者佩戴眼镜矫正视力，他应佩戴（）。A.凹透镜B.凸透镜C.柱面透镜D.棱镜18.瑞利判据指出，当一个衍射图样的中央主极大刚好与另一个衍射图样的第一极小重合时，这两个像（）。A.刚好能分辨B.不能分辨C.完全能分辨D.处于模糊状态19.所谓“半波损失”是指光从（）。A.光疏介质射向光密介质反射时，相位突变πB.光密介质射向光疏介质反射时，相位突变πC.光疏介质射向光密介质折射时，相位突变πD.光密介质射向光疏介质折射时，相位突变π20.下列哪种现象不能用光的波动性解释？（）A.干涉B.衍射C.偏振D.光电效应二、多项选择题（共10题，每题3分，共30分。多选、少选、错选均不得分）1.下列关于光程的说法，正确的是（）。A.光程等于介质的折射率乘以光在介质中传播的几何路程B.光程的物理意义是将光在介质中传播的路程折算为光在真空中传播的路程C.费马原理也可以表述为光在两点间传播时，光程取极值D.两束光的光程差决定了它们干涉时的相位差2.理想光学系统的共轴球面系统具有哪些性质？（）A.共轴性B.光束的同心性保持不变C.物空间与像空间点对点共轭D.线性放大率恒定3.引起像差的主要原因包括（）。A.旁轴近似条件不满足B.介质的折射率随波长变化（色散）C.光学元件表面加工不完美D.光的衍射效应4.在双缝干涉实验中，为了获得清晰的干涉条纹，必须满足的条件有（）。A.两缝光源的频率相同B.两缝光源的振动方向相同C.两缝光源的相位差恒定D.两缝的宽度必须非常窄5.关于衍射光谱，下列说法正确的是（）。A.衍射光栅能将复色光分解为单色光B.同一级光谱中，波长越长的光，衍射角越大C.光栅常数越小，角色散率越大D.衍射光谱只有零级和正负一级6.光的偏振现象证明了（）。A.光是横波B.光是纵波C.光波中光矢量的振动方向与传播方向垂直D.光具有粒子性7.获得线偏振光的方法主要有（）。A.利用二向色性物质（如偏振片）B.利用反射和折射（布儒斯特角）C.利用双折射晶体的双折射现象D.利用单缝衍射8.激光与普通光源相比，具有哪些显著特点？（）A.方向性好B.单色性好C.相干性好D.亮度高9.在单缝衍射中，若增大入射光的波长，则（）。A.中央明纹的角宽度变大B.各级明纹的位置向外侧移动C.条纹的亮度增加D.相邻暗纹之间的距离变大10.下列关于旋光现象的描述，正确的是（）。A.线偏振光通过某些物质时，振动面会发生旋转B.旋光角度与物质的厚度成正比C.旋光角度与溶液的浓度成正比（针对旋光性溶液）D.只有晶体才具有旋光性三、填空题（共15空，每空2分，共30分）1.光在真空中传播的速度c≈2.相对折射率=―（用绝对折射率,3.球面镜成像公式中，凹面镜的焦距f与曲率半径R的关系是f=4.两个频率相同、振动方向相同、相位差恒定的光源称为―光源。5.在杨氏双缝干涉中，相邻明纹（或暗纹）中心的距离Δx=―（设双缝间距为d，屏距为D6.波长为λ的单色光垂直照射在折射率为n的薄膜上，若膜厚为e，则两束反射光的光程差δ=7.在单缝夫琅禾费衍射中，第一级暗纹的衍射角满足asin=8.光栅方程为(a+b9.马吕斯定律指出，强度为的线偏振光通过检偏器后，透射光强I=―（设偏振化方向夹角为α10.自然光在两种各向同性介质的分界面上发生反射时，若反射光为线偏振光，则折射角与反射角之和为―，此时的入射角称为布儒斯特角。11.人眼对波长约为―nm的光（黄绿色）最敏感。12.显微镜的数值孔径NA=―（设物方折射率为n13.若某透明介质对空气的临界角为，则该介质的折射率为―。14.在共轴球面系统中，横向放大率β=―（用像高和物高y15.惠更斯原理只能解释波的传播方向，而―原理才能解释衍射图样中的强度分布。四、简答题（共5题，每题6分，共30分）1.简述几何光学中三条基本实验定律的内容。2.什么是相干光？为什么两个普通独立光源发出的光相遇时不能产生干涉？在实验室中通常用什么方法获得相干光？3.试从光的波动性角度解释为什么孔径越大的光学仪器，其分辨率越高。4.简述单缝衍射和双缝干涉的区别与联系。5.什么是光的双折射现象？什么是寻常光（o光）和非寻常光（e光）？它们的主要区别是什么？五、计算题（共5题，共70分）1.（10分）一凸透镜的焦距为20cm，物体位于透镜左侧30(1)求像的位置和性质（虚/实，正立/倒立，放大/缩小）。(2)若将该物体移至透镜左侧10cm2.（12分）在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距d=0.5mm(1)若用波长λ=(2)若在空气中实验时，第5级明纹中心对应屏幕上某点P，现将整个装置浸入水中（水的折射率n=1.33），求此时3.（15分）波长λ=500

nm的单色光垂直入射到一宽度为a(1)求屏幕上中央明纹的角宽度。(2)求屏幕上中央明纹的线宽度。(3)第一级暗纹与第二级暗纹之间的距离是多少？4.（15分）一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向夹角为时，透射光强为。若保持入射光不变，将两偏振片的偏振化方向夹角变为，求此时透射光强是的多少倍？5.（18分）一光栅每毫米有500条刻痕，用波长λ=(1)求光栅常数d。(2)最多能看到第几级光谱？(3)若该光栅的缝宽a=(4)实际上能看到的全部光谱级数有哪些？参考答案与解析一、选择题1.C解析：费马原理指出光在两点间传播的实际路径是光程取极值（极小值、极大值或恒定值）的路径。通常情况下光程取极小值，但并非总是如此。解析：费马原理指出光在两点间传播的实际路径是光程取极值（极小值、极大值或恒定值）的路径。通常情况下光程取极小值，但并非总是如此。2.B解析：水的折射率n>1，根据v=c/n，光在水中的速度变小。根据=/3.D解析：临界角C=arcsin(4.C解析：在笛卡尔符号规则中，实物距u>0，实像距v>0，虚像距v<0；凸透镜（会聚透镜）f>0，凹透镜（发散透镜）f<0。解析：在笛卡尔符号规则中，实物距5.A解析：条纹间距Δx=。红光波长λ大于蓝光，且双缝间距d减小，这两个因素都会导致Δx增大，即条纹间距变宽。解析：条纹间距Δx=。红光波长λ6.C解析：劈尖干涉是等厚干涉，同一级条纹对应相同的膜厚。在棱边处膜厚为0，由于存在半波损失，光程差为λ/2，形成暗纹。解析：劈尖干涉是等厚干涉，同一级条纹对应相同的膜厚。在棱边处膜厚为0，由于存在半波损失，光程差为7.B解析：中央明纹的角宽度Δθ≈。缝宽a变大，角宽度Δθ变窄。解析：中央明纹的角宽度Δθ≈8.A解析：自然光在垂直于传播方向的平面内，各个方向的光振动都有，且振幅相等，没有固定的相位关系。自然光通过偏振片后，光强变为原来的（理想偏振片），这是正确的，但选项A描述了自然光本身的定义，更为根本。选项C描述的是线偏振光。解析：自然光在垂直于传播方向的平面内，各个方向的光振动都有，且振幅相等，没有固定的相位关系。自然光通过偏振片后，光强变为原来的（理想偏振片），这是正确的，但选项A描述了自然光本身的定义，更为根本。选项C描述的是线偏振光。9.B解析：自然光通过后变为线偏振光，光强为=。根据马吕斯定律，通过后光强==×(=。解析：自然光通过后变为线偏振光，光强为=。根据马吕斯定律，通过后光强==10.C解析：即使消除了像差和色差，光学仪器的分辨本领仍受到光的衍射效应（圆孔衍射）的限制，使得点物不能成点像，而是一个艾里斑。解析：即使消除了像差和色差，光学仪器的分辨本领仍受到光的衍射效应（圆孔衍射）的限制，使得点物不能成点像，而是一个艾里斑。11.C解析：牛顿环是薄膜干涉。充入液体后，光程差变大，条纹半径r∝，因此条纹半径变小。关于中心斑点：若>且>，则在空气膜的两个表面反射都会发生半波损失（或都不发生，视具体界面情况而定，通常情况是空气膜上下表面介质折射率均大于空气，无额外相位差；若充入液体，上下界面折射率关系改变）。本题设定>,，即光从透镜射向液体（光疏到光密，有π突变），从液体射向平板（光密到光疏，无π突变）。总存在半波损失，中心接触点e=0，光程差为λ/2，故中心仍为暗斑。解析：牛顿环是薄膜干涉。充入液体后，光程差变大，条纹半径r∝，因此条纹半径变小。关于中心斑点：若>且>，则在空气膜的两个表面反射都会发生半波损失（或都不发生，视具体界面情况而定，通常情况是空气膜上下表面介质折射率均大于空气，无额外相位差；若充入液体，上下界面折射率关系改变）。本题设定>,，即光从透镜射向液体（光疏到光密，有12.B解析：惠更斯原理只能解释波的传播方向（包迹面），而惠更斯-菲涅耳原理引入了子波相干叠加的思想，可以定量计算衍射图样中的强度分布。解析：惠更斯原理只能解释波的传播方向（包迹面），而惠更斯-菲涅耳原理引入了子波相干叠加的思想，可以定量计算衍射图样中的强度分布。13.C解析：缺级是指光栅衍射中，本该出现的干涉主极大因为单缝衍射在该处光强为零（极小）而不出现的现象。即k=±。解析：缺级是指光栅衍射中，本该出现的干涉主极大因为单缝衍射在该处光强为零（极小）而不出现的现象。即14.A解析：o光遵循折射定律，折射率不随方向改变；e光不遵循普通的折射定律，折射率随传播方向改变。解析：o光遵循折射定律，折射率不随方向改变；e光不遵循普通的折射定律，折射率随传播方向改变。15.C解析：折射率n=c/16.A解析：迈克耳孙干涉仪利用分振幅法将一束光分成两束，经反射后相遇产生干涉。解析：迈克耳孙干涉仪利用分振幅法将一束光分成两束，经反射后相遇产生干涉。17.B解析：远视眼的像方焦点在视网膜后方，需要佩戴会聚透镜（凸透镜）将光线汇聚，使像成在视网膜上。解析：远视眼的像方焦点在视网膜后方，需要佩戴会聚透镜（凸透镜）将光线汇聚，使像成在视网膜上。18.A解析：瑞利判据定义了两个像点刚好能分辨的标准，即一个艾里斑的中心与另一个艾里斑的第一暗环重合。解析：瑞利判据定义了两个像点刚好能分辨的标准，即一个艾里斑的中心与另一个艾里斑的第一暗环重合。19.A解析：当光从光疏介质（折射率小）射向光密介质（折射率大）反射时，反射光相对于入射光有π的相位突变，相当于光程增加（或减少）了半个波长，称为半波损失。解析：当光从光疏介质（折射率小）射向光密介质（折射率大）反射时，反射光相对于入射光有π的相位突变，相当于光程增加（或减少）了半个波长，称为半波损失。20.D解析：光电效应揭示了光的粒子性，无法用经典的波动理论解释（如红限问题、瞬时性问题）。解析：光电效应揭示了光的粒子性，无法用经典的波动理论解释（如红限问题、瞬时性问题）。二、多项选择题1.ABCD解析：全选项均正确。光程是几何路程与折射率的乘积，用于比较不同介质中光传播的时间（相位差）。相位差Δϕ=δ2.ABC解析：共轴球面系统具有共轴性、物像共轭性（点对点、线对线、平面对平面）。在旁轴条件下，光束的同心性保持不变。线性放大率随物体位置而变，并非恒定。解析：共轴球面系统具有共轴性、物像共轭性（点对点、线对线、平面对平面）。在旁轴条件下，光束的同心性保持不变。线性放大率随物体位置而变，并非恒定。3.ABC解析：像差分为单色像差（球差、彗差、像散、场曲、畸变，主要由旁轴条件不满足引起）和色差（由色散引起）。表面加工不完美属于制造误差。衍射效应不是像差，是物理光学的限制。解析：像差分为单色像差（球差、彗差、像散、场曲、畸变，主要由旁轴条件不满足引起）和色差（由色散引起）。表面加工不完美属于制造误差。衍射效应不是像差，是物理光学的限制。4.ABC解析：相干光的三个必要条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。双缝宽是为了让衍射效应不致于使干涉条纹太模糊，但并非干涉产生的根本条件。解析：相干光的三个必要条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。双缝宽是为了让衍射效应不致于使干涉条纹太模糊，但并非干涉产生的根本条件。5.ABC解析：光栅具有分光作用。由dsinθ=kλ可知，λ越大θ越大。角色散D=，d越小D越大。衍射光谱有多级（k=0,±1,±2.6.AC解析：偏振是横波特有的现象。光波是电磁波，电磁波是横波。解析：偏振是横波特有的现象。光波是电磁波，电磁波是横波。7.ABC解析：获得线偏振光的方法：偏振片（二向色性）、反射/折射（布儒斯特角）、晶体双折射（尼科尔棱镜等）。单缝衍射不能获得偏振光。解析：获得线偏振光的方法：偏振片（二向色性）、反射/折射（布儒斯特角）、晶体双折射（尼科尔棱镜等）。单缝衍射不能获得偏振光。8.ABCD解析：激光具有方向性好、单色性好、相干性好、亮度高（能量集中）四大特性。解析：激光具有方向性好、单色性好、相干性好、亮度高（能量集中）四大特性。9.ABD解析：增大波长，衍射效应更明显。中央明纹角宽度2λ/a10.ABC解析：线偏振光通过旋光物质，振动面旋转。角度ϕ=αd（固体）或ϕ=[三、填空题1.3.02./3.R4.相干5.6.27.λ8.k9.α10.11.55012.n13.14./15.惠更斯-菲涅耳四、简答题1.答：几何光学的三条基本实验定律是：(1)光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。(2)光的独立传播定律：当几束光在空间相遇时，每一束光都独立传播，互不干扰，不改变各自的传播方向。(3)光的反射和折射定律：反射定律：反射光线位于入射面内，反射角等于入射角（=i折射定律：折射光线位于入射面内，入射角正弦与折射角正弦之比等于介质折射率之比（=）。2.答：相干光是指频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两束（或多束）光。普通独立光源（如两个钠光灯）发出的光是由大量原子或分子自发辐射产生的波列。这些波列是随机的、间歇的，其初相位和振动方向随时间迅速无规则变化。因此，来自两个独立光源的光波之间没有固定的相位关系，不满足相干条件，相遇时不能产生稳定的干涉图样，只能形成非相干叠加（光强相加）。在实验室中，通常采用分波阵面法（如杨氏双缝干涉）或分振幅法（如薄膜干涉、迈克耳孙干涉仪）将同一个光源发出的光束分成两束，这两束光来自同一波列（或同一批波列），自然满足频率相同、振动方向相同和相位差恒定的条件，因此是相干光。3.答：根据圆孔衍射理论，一个点光源通过光学仪器（如透镜，相当于一个圆孔）成像时，得到的不是一个理想的几何点，而是一个具有一定大小的衍射斑（艾里斑）。艾里斑的角半径（第一暗环的衍射角）由公式θ=1.22决定，其中λ是光波波长，当两个物点靠得很近时，它们对应的艾里斑会重叠。根据瑞利判据，当一个艾里斑的中心刚好与另一个艾里斑的第一暗环重合时，这两个物点被认为是刚好可分辨的。由公式可知，孔径D越大，艾里斑的角半径θ就越小，衍射斑越集中。这意味着仪器能够分辨开更靠近的两个物点（即最小分辨角更小，分辨率更高）。因此，增大孔径可以提高光学仪器的分辨率。4.答：区别：(1)产生机制不同：双缝干涉是有限个（两个）相干光源发出的光束相干叠加的结果；单缝衍射是无限多个子波源发出的子波相干叠加的结果。(2)条纹光强分布不同：双缝干涉条纹是等间距的，各级明纹光强相差不大（受单缝衍射调制）；单缝衍射条纹中央明纹宽且亮，两侧明纹窄且暗，光强衰减很快。(3)条纹宽度变化不同：双缝干涉中，若缝宽极窄，条纹近似等宽；单缝衍射中，中央明纹宽度是其他各级明纹宽度的两倍。联系：(1)本质相同：两者都是光波相干叠加的结果，都遵循波的叠加原理。(2)实际上，双缝干涉是受到了单缝衍射调制的多光束干涉。双缝实验中，每个缝本身都有衍射效应，干涉条纹的光强包络线就是单缝衍射的光强分布曲线。5.答：双折射现象：当一束光射入各向异性的晶体（如方解石）时，在晶体内分裂成两束折射光的现象。寻常光（o光）：遵循折射定律的折射光。它在晶体中沿各个方向传播的速度相同，折射率为常数。非寻常光（e光）：不遵循折射定律的折射光。它在晶体中沿不同方向传播的速度不同，折射率随传播方向改变。主要区别：(1)o光遵循折射定律，e光一般不遵循（除沿光轴方向外）。(2)o光的传播速度与方向无关，e光的传播速度与方向有关。(3)o光的振动方向垂直于它的主平面，e光的振动方向平行于它的主平面。五、计算题1.解：已知凸透镜焦距f=根据薄透镜成像公式=+(1)当=30==像距为正，说明是实像。放大率=−放大率的绝对值大于1，说明是放大的；符号为负，说明是倒立的。结论：像位于透镜右侧60cm(2)当=10==像距为负，说明是虚像。放大率=−放大率的绝对值大于1，说明是放大的；符号为正，说明是正立的。结论：像位于透镜左侧20cm2.解：已知d=0.5mm=0.5(1)空气中相邻明纹间距Δ：Δ(2)在空气中，第5级明纹中心位置（设中央明纹为x=0=该点对应的几何光程差（空气中）=5当装置浸入水中（n=1.33）时，光程差变为=n=判断干涉级数：由于=kλ