2024人教版七年级数学下册《平行线》教案

人教版（2024）七年级下册数学7.2平行线教案

学校：年级：七年级主备教师：

课题7.2.1平行线课型新授课

1.理解平行线的定义，了解同一平面内两条直线的位置关系；

教2.理解并掌握平行公理及其推论的内容并会用直尺和三角尺画平

学行线.

目3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线

标4.通过对几何模型的操作,培养学生的直觉思维和创造性思维，使

学生获得成就感；

1.了解平行线的定义；

教学重点

2.探索和掌握平行公理及其推论。

教学难点对平行公理的理解

教学

教学准备ppt课件木条纸条

师生

课堂教学过程二次备课

7.2.1平行线

课1名引入

观察生号中的图片.

■

思考q中的操场上跑道中的分道线、铁轨、70

周年国庆阅兵飞机彩烟会不会出现交点？在位置上给

人怎样的感觉？

二、探究新知

【探究一】

如图，木条a与木条b钉在一起,并把它们想象成

在同一平面内向两端无限延伸的三条直线c顺时针转

动，并回答下列问题.

（1）直线a与直线b交点位置将发生什么变化？

（2）在这个过程中，有没有直线与直线不相交

的位置？羊**.

（D②③,

平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条直线

叫平行线.

【思考】1,不相交的两条直线一定是平行线吗？

（同一平面内）

2.在同一平面内，不相交的线段或射线一定是平

行线吗？（不相交、直线）

平行线的表示：

（1）如图所示的两条直线明力互相平行,记作

V,读作。平行于江:

（2）如图所示的两条直线43,。。互相平行，记作

“AB//CD",读作AB平行于CD.彳〃

【思考】在同一平面内，两条不重合的直线有几

种位置关系？（平行和相交）

三、课堂练习

【练一练】

1.下列说法正确的是（）

A.不相交的两条直线是平行线

B.在同一平面内两条线段不相交,那么这两条线

段平行

C.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线

D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线

2.你能用符号表示图中平行四边形的两组

对边的位置关系吗？•

四、实践交流

平行线的画法•

画直线Q的平行线Q

画法：一放、二靠、三移、四画.

思考：你能画几条直线。平行线？（一条直线的平

行线有无数条）.

【探究二】

经过直线。外一点P,画直线。的平行线.请你动手

画一画.

（学生上台演示，然后教师展示步骤）

并思考:经过点P可以画多少条直线与已知直线Q

平行？

平行线的基本事实：

平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与

这条直线平行.

注意:正确理解“有且只有”的含义，它包含两层

意思：“有”表明存在与已知直线平行的直线；“只有”

表明与已知直线平行的直线是唯一的.

［探究三］--------匚.

过点B,点C分别画出直线。的平行线6和c.

提问：直线人和直线c平行吗？

由平行线的画法我们能得到直线b和直线c平行.

平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平

行,那么这两条直线也互相平行.

【练一练】

3.下列推理正确的是（）

A.如果。〃b,b〃c,那么。〃dB.如果a〃c,b//

d,那么

C.如果。〃b,Q〃C,那么D.如果Q〃仇c//

df那么a〃c

4.平面内三条直线的交点个数可能是（）

A.1个或3个B.2个或3个

C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3

个

五、当堂检测

1.下列说法正确的是（）

A.经过一点有无数条直线与已知直线平行

B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.过相交线43,CQ外一点P,作直线E尸〃

AB、EF〃CD

D.如果一条直线与两条平行线其中的一条平行，

那么它与另一条直线也互相平行

2.判断⑴两条不相交的直线叫平行线.（）

（2）在同一平面内没有公共点的两条直线平行，

（）

（3）一条直线的平行线有且只有一条.（）

（4）过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线

平行（）

（5）两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平

行.（）

3.观察如图所示的长方体并填空：2―A

（D用符号表示下列两棱的位置关；

44__AB,AAXAB,

ARCR,ADAC.

(2)44与BC所在的直线是两条不相交的直线，他

们__________平行线(填“是”或"不是”).由此可知，

在___________,两条不相交的直线才能叫平行线.

(3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只

有_____种，即_____________.

六、课堂小结

L什么是平行线？

2.在同一平面内，不平行的两条直线有什么位置

关系？

3.如何画已知直线的平行线？

4.平行公理及其推论的内容是什么？

作必教科书P12练习

业做

设

选

教科书综合运用、

计P1689

做

7.2.1平行线

1.定义:①在同一平面内②不相交③直

板线叫做平行线.

书2,表示：

设（或AB〃CDQ或CD〃AB'）

计3.平行线的画法:一放、二靠、三移、四

画.

4.（1）平行公理:①直线外一点②有且只

有（唯一性）.

（2）平行公理推论:①三条直线之间②平

行.

教

学

反

思

学校：年级：七年级主备教师：

课题7.2.2平行线的判定（第一课时）课型新授课

教1、掌握两直线平行的判定方法

学2、了解得到两直线平行的判定方法的证明过程

目3、进一步规范几何推理语言

标4、观察归纳、总结数学来源生活、服务于生活

教学重点掌握两直线平行的判定方法

教学难点灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行

教学

教学准备

师生

课堂教学程序设计二次备课

一、回顾与思考

1.什么是平行线？

同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

2.你还记得我们如何过直线外一点画已知直线的平

行线吗？

用两个三角板，过已知直线外一点画它的平行线

有四个步骤：落一靠.一移一画

二、新课引入

1、用两个三角板画已知直线的平行线有什么理论依

2、如图所示，装修工人正在向墙上钉木条，如果木

条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所

夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

三、直线平行的条件

做一做：如图，三根木条相交成Nl,N2,固定木

条b、c,转动木条a,当N1和N2满足什么关系的

时候，直线a〃b?

当N1>N2时当N1=N2时

当N1VN2时

①a和b不平行②a〃b③a和b

不平行

结论：同位角相等，两直线平行

随堂练习

如图，Nl=N2=55°,N3等于多少度？直线

AB、CD平行吗？说明你的理由。

•/Zl=Z2=55°（已知）

2

Z3=Z2（对顶角相等）

，Z3=Z1=55°

・・・AB〃CD.（同位角相等，两直线平行）

结论：内错角相等，两直线平行。

结论：同旁内角互补，两直线平行。

1AC

BD2

练一练

I、在四边形ABCD中，已知NB=60。，ZC=l20°,

AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？

RC

2、如图，找出一组角相等或互补，使@〃匕看谁找

的最多？（说明依据）

ab

；＜Z2%Z6.

48/^

四、课堂小结

学生自己总结这节课学的内容

1、快速准确的找到同位角、内错角、同旁内角

2、判定两直线平行的条件：

“同位角相等，两直线平行”

“内错家相等，两直线平行”

“同旁内角相等，两直线平行”

作P15练习1、2、3

必做

业

设P16习题1

选做

计

板7.2.2平行线的判定（第一课时）

书平行线的判定方法L

设平行线的判定方法2：

计平行线的判定方法3：

教

学

反

思

学校：年级：七年级主备教师：

课题722平行线的判定（第2课时）课型新授课

教L经历分析题意，说理过程,能灵活地选用直线平行的规定方法进行说

学理.

目2.观察、操作、想像、推理、交流等活动.

标3.进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.

教学重点直线平行的条件的应用.

教学难点选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.

教学

教学准备

师生

课堂教学程序设计二次备课

一、回顾与思考

回顾平行线判1定方法：

“同位角相等两直线平行”

“内错家相等两直线平行”

a

“同旁内角相1等，两直线平行”

L

C

四、例题讲解1

例:在同T面内,如果两条直2Lh

线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为

什么？

你还能利用其他方法说明b//c吗？

巩固练习：

1.如图，点E在CD上，点F在BA上,G是AD延长线

上一点.

⑴若NA=N1,则可判断//，因为

(2)若/1=/，则可判断AG〃RC,因为

(3)若N2+N=180。,则可判断CD/7AB,

因为.

A

一D

(第1题)(第2题)

2.如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD

边平行，