浙江省共同体2025年中考一模数学试卷（含答案）

浙江省名校共同体2025年中考一模数学试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题3分,共30分,每小题列出的四个备选项中只有一个是符合

题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1.实数&，L0,一2中，最小的是（)

B

A.V2-\C.0D.-2

2.下列各式中，计算结果为皿5的是（)

巾10+223

A.mz•m3B.m24-m3C.7nD.(m)

3.已知某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体可能是()

主视图左视图

俯视图

A.圆柱B.圆锥C.长方体D.球

4.2024年浙江省的常住人口约为65700000人,将数据65700003用科学记数法表示为（）

A.65.7x106B.6.57x106C.6.57x107D.0.657x108

5.如图是甲、乙两位女生9次一分钟跳绳成绩的统计图,则()

甲、乙两位女生一分钟跳绳成绩统计图

A.S甲＞S乙B.S甲＜S乙C.s/s：D.无法确定

6.将一个含45。角的三角尺和直尺如图放置.若N1=65°,则42=()

C.30°D.35°

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7.马拉松赛是全民健身的热门项目，全程的总赛程约为42公里，在同一场比赛中选手甲的平均速度是选手

乙的1.5倍，最终甲冲刺终点的时间比乙提早30分钟，若乙的平•均速度为球?n/R则可列方程为（）

A4242_QC4242_1

'•L5l_T=3°R15^--=2

C42424242_1

T■一忘-30DD.--^-2

8.在立面直角坐标系中，横坐标和纵坐标之和为零的点称为“和美点”，下列函数的图象中♦不♦存・在“和美点'’的

是（）

A.y=—2x—1B.y=x+2C.y=-D.y=x2—2

X

9.如图，在中，^BAC=90°,AB=AC,将AC绕着点C按顺时针旋转60。得到CD,连接BD交AC于点

10.己知点应与,月）,8（与+犯乃+2）两点在反比例函数丫=幺的图象上.则下列判断正确的是（）

X

A.若k>0,则m<0

B.若k〈0,则租可能小于0也可能大于0

C.若k>。，点A,B在同一象限，则m>0

D.若kV0,点A,8在不同象限，则m>0

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11.因式分解：X2-4=.

12.作为一个悠久历史和灿烂文化的文明古国，中国古代数学家曾写下不少数学著作，现从《九章算术》、

《周髀算经》、《孙子算经》、《海岛算经》、《缉古算经》5本著作中随机挑选一本来研读，恰好选择《九章算

术》的概率是________.

13.如图，与。。相切于点4,连接OB与00交于点C,连接4c.若力。=40,贝1吐8=

14.若一元二次方程/一2*+女=0有两个相等的实数根，贝心=.

15.如图，已知4。||BC,BD1AC,AC=4,BD=8,则sin/DBC=

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AD

16.如图，把一张矩形纸片4BCD沿BE折叠，点4的对应点为F,EF交BD于点G.若点G为Er的中点，"平

分乙DBC,则黑=.

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17.计算：^7+（1）2-1-31-

18.解不等式：空-空41.

19.在Rt△力BC中,Z-ABC=90°,BC>AB.

（1）尺规作图：在8c找一点D,使点D到点A、点C的距离相等（保留作图痕迹，不要求写作法）.

（2）在（1）的前提下，若CD=3BD,求tan”的值.

20.为了增强学生的环保意识，某校组织七年级学生参加“环保知识”竞赛.为了解活动效果，从七年级随机

抽取701、702两个班部分学生的比赛成绩，进行了如下统计分析.

收集数据从两个班中分别随机抽取2（）名学生的比赛成绩（满分1（）（）分，成绩均为整数）.

将抽取的两个班学生成绩分别进行整理，分成A,B,C,D,E五组（用x表示成绩分

数），A组：0Wx<60,B组：60<x<70,C组：70Wx<80,D组：80<%<90,

整理数据

E组:90<%<100.其中701班20名学生的比赛成绩在E组中的数据是：96,92,93,

91,94；702班20名学生的比赛成绩在C组中的数据是：72,75,77,71,74,75.

描述数据根据统计数据，绘制成如下统计图.

第3页

701班抽耳乂学生比今¥成绩扇形统计图702百干抽取学:生.11的E开疑计图

,人数

工7

6

yB\5A

\C)34._4

<D

\20多/2

\ni°/

0■3

ABCDE存组

701、702两班抽取的学生比赛成绩的各统计量如下表：

平均数中位数众数方差

分析数据

701班818286S.S

702班81n869

根据上述信息，解答下列问题:

（1）请直接写出上述图表中的，m=,n=.

（2）若此次比赛成绩不低于90分为优秀，请估计全年级800人中优秀的人数.

（3）你认为该校七年级701班、702班中哪个班学生比赛成绩较好？请说明理由.（写一条理由即可）

21.如图，在匹48CD中，E是8c的中点，连接AE交8。于点F,连接“，AF=CF.

（1）求证：瓦48co是菱形.

（2）若，B4D=120°MF=4,求图力BC。的面积.

22.甲、乙两同学在400米的环形跑道上参加1000米跑步训练，时间少于或等于3分40秒为满分.前800

米的路程s（米）和时间t（秒）的函数关系如图.

（1）乙同学按照当前的速度继续匀速跑，那么他能杳得到满分？请说明理由.

（2）求甲同学跑第2圈时的路程s（米）关于时间I（秒）的函数解析式.

（3）若最后200米甲同学按第1圈的速度冲刺，乙同学保持原速不变，当乙同学跑到终点时，甲同学离

终点还有多远?

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23.已知二次函数y=a/+人工+2（见6为常数，QH0）的图象经过点（一3,2）.

（1）求常数a和b满足的关系式.

（2）若二次函数图象与x轴只有一个交点，求二次函数的解析式.

（3）当一3Wx41时，函数的最大值是最小值的2倍，求a的值.

24.如图，。。是△4BC的外接圆，点D位于。0外一点，连接,4D,BD,CD.BD交。。于点E,连接

CE.已知48=4。=40.

AA

(1)如图1,求证：Z.ACE=Z.ADE.

(2)如图2,80经过圆心O,AB=2CD.

①求cosM"的值;

②若HB=3,求。。的半径.

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答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：•••-2<0〈白VL

*,•最小的是—2,

故答案为：D.

【分析】先利用估算无理数大小的方法化简，再利用实数比较大小的方法（正数大于零，零大于负数，两个

负数比较大小绝对值越大其值越小）分析求解即可.

2.【答案】A

235

【解析】【解答】解：A、m-m=mt

・••此选项符合题意；

B、m\n?不是同类项，不能合并，

・••此选项不符合题意；

C、巾1。+加2=根8,

・•・此选项不符合题意；

D、（m2）3=那，

此选项不符合题意.

故答案为：A.

【分析】A、根据同底数基的乘法法则“同底数得相乘，底数不变，指数相加''可求解；

B、根据同类项定义”同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项”可知m?和Q不是同类

项，所以不能合并；

C、根据同底数幕的除法法则“同底数基相除，底数不变，指数相减“可求解；

D、根据辕的乘方法则“累的乘方，底数不变，指数相乘''可求解.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：根据主视图和左视图都是矩形，那么此几何体为柱体，由俯视图为圆，可得此几何体为

圆柱，

故答案为：A.

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形；认真观察实物图，按照

三视图的要求画图即可，其中看得到的楼长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示.由主视图和左视图确

定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：由题意可得,数据65700000用科学记数法表示为6.57。IO，.

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故答案为：C.

【分析】科学记数法足指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成axion的形式，其中，3整数位数-1.

根据科学记数法的意义并结合题意即可求解.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：由折线图可知：甲的波动比乙小，即甲的成绩比乙的更为稳定，

・・・Sj<S：.

故答案为：B.

【分析】根据“方差越大，成绩波动越大；方差越小，成绩波动越小”并结合折线图可判断求解.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：•・•直尺对边平行，

•••z.3=zl=65°,

Z2=180°-65。-90°=25°.

故答案为：B.

【分析】根据平行线的性质“两直线平行，同位角相等“可得N3=/l,然后再由平角等于180。可求解.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：设乙的平均速度为Mm/九,则甲的平均速度为1.5%后n/九,

由题意得T-恁=5

故答案为：D.

【分析】设乙的平均速度为Um",由题中的相等关系“乙所用时间-甲所用时间冽关于x的分式方

程，结合各选项即可判断求解•.

8.【答案】C

【解析］【解答】解：根据“和美点”的定义可知，“和美点''即为直线y=上的点，令各函数中y二

A、一x=-2,x—1,

解得：x=-1,

即点（一1,1）为函数y=-2x-1的“和美点”，

・•・此选项不符合题意；

B、—X=x+2,

解得：%=-1

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即点为函数y=%+2的“和美点”,

・•・此选项不符合题意；

C、—X=->则/=一2,

X

此时%无解,

即函数y=1不存在“和美点”，

・•・此选项符合题意；

D、—x=x2—2,

解得：%i=-2,x2=1,

即点(-2,2)和点(1,一1)为函数y=x2-2的“和美点”,

・••此选项不符合题意.

故答案为：C.

【分析】A、根据根据“和美点”的定义可得关于x的一元一次方程解方程求出x的值即可判断求解:

B、根据根据“和美点”的定义可得关于x的一元一次方程解方程求出x的值即可判断求解：

C、根据根据“和美点''的定义可得关于x的分式方程解方程求出x的值即可判断求解；

D、根据根据“和美点”的定义可得关于x的一元二次方程解方程求出x的值即可判断求解.

9.【答案】D

【解析】【解答】如图，连接4D,过点。作0H14C于点H,

•・•将4c绕着点C按顺时针旋转60。得到CD,

AC=CD,^ACD=60°,

•・・△4CD是等边三角形，

设=AC=2a,则AC=AD=CD=2a,AH=CH=a

在RtzMO”中，DH=y/AD2-AH2=V3a»

11

•・・SABEC=*ECTB，SRDEC=勺EJDH,

SABEC：Swc==第=急=竽

故答案为：D.

【分析】如图，连接4。，过点。作DH14c十点H,由将"绕着点C按顺时针旋转60。得到4C=

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CD,乙4CD=60。,，根据有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形可得△4C0是等边三角形；设48=

AC=2a,在直角三角形ADH中，用勾股定理将DH用含a的代数式表示出来，根据三角形的面积公式即可

求解.

10.【答案】B

【解析】【解答】A、若k>0,则y随x的增大而减小，力的值不确定，

・••无法判断m<0,

・•・此选项不符合题意；

B.若左V0,点4(必,为)，8(与+m,%+2)两点可以在同一象限，也可以不在同一象限,

・・・7n可能小于0也可能大于0,

・•・此选项符合题意；

C.若k>0,点A,/?在同一象限，则y随式的增大而减小，

.\m<0,

・•・此选项不符合题意；

D.若k<0,点A,B在不同象限，

,\m<0,

・•・此选项不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据反比例函数的性质”当k>0时，反比例函数的图象在每一个象限，y随x的增大而减小；当k<

0时，反比例函数的图象在每一个象限，y随x的增大而减小”；判断反比例函数的增减性，确定m的取值范

围，即可求解；

【答案】0+2)(。-2)

【解析】【解答】解：x2-4=(x+2)(x-2),

故答案为：(x+2)(x-2).

【分析】利用平方差公式分解因式即可.注意分解到不能再分解为止.

12.【答案】1

【解析】【解答】解：从5本著作中随机挑选一本来研读，恰好选择《九章算术》的概率是看.

故答案为：

【分析】根据概率公式直接求解.

13.【答案】30

【解析】【解答】解：•••18与00相切,

第9页

Z.OAB=90°,OA=OC,

VAC=AO,

.*.△OAC是等边三角形，/.AOC=60°,

...乙B=1800-AOAB-AAOB=180°-90°-60°=30°.

故答案为：30.

【分析】根据圆的切线垂直于过切点的半径可得乙。48=90。、OA=OC,因为AC=4。，贝心。AC是等边三

角形，/4。。=60。，然后根据三角形的内角和等于180。即可求解.

14.【答案】1

【解析】【解答】解：由题意得：△=(-2)2-4xlx/c=0,

解得：k=l,

故答案为：1.

【分析】根据一元二次方程的根的判别式”①当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；②当b2-4ac=0

时，方程有两个相等的实数根；③当b2-4ac<0时，方程没有实数根”可得关于k的方程，解方程即可求解.

15.【答案】造

【解析】【解答】解：过。作0EII4C,交BC延长线于点E,

4D

*：AD||BC,

・•・四边形4OEC是平行四边形,

：.AC=DE=4,

*：BDLAC,

:・BD1DE,

：.Z.BDE=90°,

•­BE=y/BDz+DEZ=V82+42=4圾

・.DE4相

・，皿•=而=乖=亏’

故答案为：祭

【分析】过。作OE||AC,交8c延长线于点E,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形

AOEC是平行四边形，由平行四边形的对边相等可得4C=OE=4,再由勾股定理求出BE=4A，然后由

sin乙。5c=器即可求解.

第10页

16.【答案】犯

【解析】【解答】解：延长EF交BC于点H,

由折叠得，AB=BF,乙A=^BFG=90。=乙BFH,AE=EF,

•••8打平分N08C,

乙FBG=乙FBH,

在48rG和中，

(Z.FBG=乙FBH

BF=BF,

I乙BFG=乙BFH

.*.△BFGBFH(ASA),

••.GF=FH,

•・•点G为E尸的中点，

EG=GF,

设EG=GF=FH=y,GD=%,则力E=EF=2y,

在矩形ABCD中，

:.AD||BC,AD=BC,

tEG__DG_DE^

''GH='BG='BH'

pny—x

卬y+y_8G，

:.BG-2x,

即B"=BG=2x,

DE=表y，

2x2y

即DE=x,

:.AD=AE+DE=2y+x=BC,

在R£△480中，AB2=BD2-AD2=(3x)2-(2y+%)2=8x2-4y2-4xy,

在/?£△BGF中,BF2=BG2-GF2=(2x)2-y2=4x2-y2,

vAB=BF,

AR2=RF2,

22

即8/-4y2-4Xy=4x-y,

第11页

化简得3y2+4xy-4x2=0,

解得y=-2x（含），3y=2x,

即y=苗，

2

./_吧_4/_y2_4%2一囹_32

.正一肃一（计27-Q+2X第2—行

即需斗企，

故答案为：;员

【分析】延长EF交BC于点H,结合已知，用角边角可得△B/G三△BFH,由全等三角形的对应边相等可得

GF=FH,设EG=G/=FH=y,GD=x,^iAE=EF=2y,根据平行线分线段成比例得到器=盖=

焉，由比例式可得OE=x,根据勾股定理得AB?=8。2一力。2=8》2-4y2-4%y,BF2=BG2_GF2=

2

4x2-y2,能够得到丫=竽，先计算吗并求算术平方根即可求解.

BC

17•【答案】解：切+6）-2—|一3|

=3+4-3

=4

【解析】【分析】由负整数指数塞的运算性质”一个不为0的数的负整数指数塞等于这个数的正整数指数嘉的

倒数”可得（办-2=4,由立方根的定义可得显7:3,然后根据有理数的加减法法则计算即可求解.

18.【答案】解：去分母，得；3（1+x）-4（2x+1）<12.

去括号，得：3+3%-8%-4412,

移项，得：3%-8%工12-3+4,

合并同类项，得：一5%工13,

两边都除以一5,得：x>-^.

【解析】【分析】根据不等式的解题步骤”去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解.

19.【答案】（1）解：如下图：点D即为所求，

第12页

(2)解：*：CD=3BD,，设8。=%,则CD=3x.

:.BC=4x,

是AC的中垂线，

/.AD-CD-3x.

•••乙ABC=90°,

AB=\/AD2—BD2=7(3x)2—x2=2V2x»

AB2/2x42

Atan^=BC=^^=T

答：tanNC的值为察

【解析】【分析】(I)作AC的垂直平分线即可.

(2)根据题意设8。=心则。。=33则8c=4%,根据线段垂线平分线的性质“线段的垂直平分线上的点

到线段两端点的距离相等“可得40=CD=3x,根据勾股定理将”用含x的代数式表示出来，再根据正切的

定义同NC嚼订算即可求解.

DC

(1)解：如下图：点D即为所求，

(2)解：,:CD=380,

・••设则C。=3%.

:・BC=4x,

•.•。石是AC的中垂线，

AD=CD=3x.

•••乙ABC=90°,

22

•••AB=>JAD2-BD2=V(3x)-%=2岳,

AB2/2x_f2

•••tanz.C=

BC-4%~-2-

20.【答案】(1)30,76

第13页

⑵外800x20X（1-30%-20%-15%-10%）+4=lg（）（人），

答：估计全年级800人中优秀人数有180人.

（3）解：701班学生比赛成绩较,

理由：因为701、702班学生成绩的平均数相等，但701班成绩的方差小于702班的,

所以701班学生的成绩比较稳定，701班学生比赛成绩较；

【解析】【解答】⑴解：BOI班D组人数所占的百分比为六xl00%=30%,

・・・m%=1-5%-15%-20%-30%=30%,

••m=30,

702班成绩的中位数q=75277=加

故答案为：30,76；

【分析】

（1）根据中位数的定义“中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数

据的中位数；②奇数个数据时，中旬的数就是这组数据的中位数''求出n的值；根据百分比之和为1可求出

m的值；

（2）用样本估计总体可求解；

（3）根据平均数和方差的意义求解即可.

（1）解：."Ol班D组人数所占的百分比为4x100%=30%,

：.m%=1-5%-15%-20%-30%=30%,

.*.m=30,

702班成绩的中位数a=7s乎=76;

故答案为：30,76；

⑵解：8。。X2。、（1-3。％草筑5%-1。％）+4=]80（人）

LUT

答：估计全年级800人中优秀人数有180人.

（3）解：701班学生比赛成绩较，

理由：因为701、702班学生成绩的平均数相等，但701班成绩的方差小于702班的，

所以701班学生的成绩比较稳定，701班学生比赛成绩较；

21.【答案】（1）证明：连接4C,

第14页

AD

一

bEc

•.•四边形A8CD是平行四边形，

AO=CO,

vAF=CF,

:.BO1AC,

团力BCO是菱形；

(2)解：・••£1是8c的中点，AO=CO,

•••点产是△ABC的重心，

vAF=4,

:.AE=6,

v回/lBC。是菱形，乙BAD=120°,

乙ABC=60°,AB=BC,

•・・△48C是等边三角形，

•••AE1BC,

AAB=4百，

BC-4百，

:.S-4A/5x6=24百.

【解析】【分析】

(1)连接AC,由”到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”可得BOJ_AC,然后根据对角线互

相垂直的平行四边形是菱形即可证明；

(2)根据E是8C的中点，AO=CO,得到点尸是△ABC的重心，根据有一个角等于60度的等接三角形是等边

三角形可得AABC是等边三角形，由等腰三角形的三线合一可得AEJ.8C,用勾股定理求出AB=BC的值，然

后根据平行四边形的面积=底、高即可求解.

(1)证明：连接4C,

第15页

•.•四边形A8CD是平行四边形，

A0—CO»

-AF=CF,

BO1AC,

I348CD是菱形；

(2)解：•••E是的中点，AO=CO,

点F是△ABC的重心，

vAF=4,

:.AE=6,

•••是菱形，KBAD=120°,

乙ABC=60。,48=BC,

••・△48C是等边三角形，

AE1BC,

AB=4V3,

BC=46，

二S=4V5x6=24百.

22.【答案】(1)解：由乙图象可知s是t的正比例函数，设s=",将(172,800)代入可得,

800=172匕

解得：k=鬻，

aO

200,

..S一存£.

令S=1000,

解得：t=215.

•；3分40秒=220秒,215<220,

，乙同学能够得到满分.

(2)解：由图象可知S是［的一次函数，设5=七十切

将(84,400),(180,800)代入可得，

(84k+b=400,

(180k+b=800.

解得:k=~6f

U=50.

or

s=^t+50(84<t<180).

第16页

（3）解：由（1）可知乙同学到终点的时间是215秒，

由图象可知甲同学跑前800米的时间足180秒，

・•・最后200米,乙跑到终点时，甲同学跑的时间是215-180=35（秒）.

速度是黑=黑（米/秒）.

路程是嘿x35=挈（米）.

乙JLO

・•・甲离终点的距离是200-畔=挈（米）.

*JO

【解析】【分析】

（1）根据路程二速度X时间并结合图中的信息可求出乙同学路程S（米）关于时间t（秒）的函数解析式，然后

令s=1000,求出I的值即可求解；

（2）设s=kt+b,根据图中的信息，用待定系数法即可求解；

（3）求出最后200米，乙跑到终点时，甲同学跑的时间是215-180=35（秒），速度是鬻=嘿（米/秒），

o4-L1

再用总路程减去甲同学35秒跑的路程可求出甲同学离终点还有多远.

（1）W：由乙图象可知s是t的正比例函数，设s=kt,

将（172,800）代入可得，800=172k,

AnZH>200

解得：k=而，

200.

AS=4Tr

令s=1000,

解得：£=215.

:3分40秒=220秒，215<220,

，乙同学能够得到满分.

（2）解：由图象可知s是I的一次函数，设5=履+8，

将（84,400）,（180,800）代入可得，「黑二例

loUK十D—oUU.

（._25

解得：仁方,

U=50.

or

s=^t+50（84<t<180）.

（3）解：由（1）可知乙同学到终点的时间是215秒，

由图象可知甲同学跑前800米的时间是180秒，

所以最后200米，乙跑到终点时，甲同学跑的时间是215—180=35（秒）.

速度是要=衅（米/秒）•

o4-L1

第17页

路程是嘴x35=乎（米）.

・•・甲离终点的距离是200—衅=衅（米）.

23.【答案】（1）解：将点（一3,2）代入y=。/+匕％+2,

可得，9a-3b+2=2.

••.3a—b=0.（b=3a或a=均可）

（2）解：由（1）得、=Q-+3QX+2,

•・•二次函数图象与x轴只有一个交点，

:.△=9a2—8a=0.

8

-

=0（含去）,（ly9

88

2

y--X+-X+2

93

（3）解：由（1）得y=a工2+30工+2,

抛物线的对称轴为直线“噌=-|，

9

X=-时-

4

x=l时，函数取最大值为4a+2,

4Q+2=2+2）.

4

Q=万

当Q<0,

X=T时，函数取最大值为一、+2,

24

x=l时，函数取最小值为4a+2,

9

•••2（4a+2）=—,a+2.

8

.5r

a=条或一3

【解析】【分析】

（1））将点（一3,2）代入二次函数y=ax2+bx+2整理即可求解；

（2）由二次函数图象与x轴只有一个交点，得关于a的方程，解方程即可求出抛物线的表达式；

（3）由题意分Q>0,QV0两种情况，探究函数的最大值是最小值的2倍时Q的取值，列出方程即可求解.

第18页

(1)解：将点(一3,2)代入y=ax2+bx+2,

可得，9a—3b+2=2.

3。一匕=0.(b=3Q或Q=±b均可)

(2)解：由(1)得y=Q/+3QX+2,

•・•二次函数图象与x轴只有一个交点，

:.△=9a2—8a=0.

at=0(舍去)，a2=K,

88

y=X2+X+2

-9-3

⑶解：由（1）得、=。/+361工+2,抛物线的对称轴为宜线x=-券=一/

当Q>0,

%=一，时，函数取最小值为一+2,

x=l时，函数取最大值为4a+2,

二4Q+2=2（-5Q+2）.

4

;°=万

当QV0,

%=Y时，函数取最大值为一，+2,

24

x=lHf»函数取最小值为4a+2,

9

-a+2

•••2(4Q+2)4

8

a=一有,

8

41,

24.【答案】（1）证明：;在。。中,

Z.ACE=LABE.

vAB=AD,

Z.ABD=Z-ADB,

:.Z.ACE=乙ADE.

(2)解：①如图2,连接40,CO,

第19页

A

图2

vAB=AC,OB=OC,

，Z-AOB=Z-AOC.

vAO=BO=CO,

AZ.OBA=Z.OAB=Z.OAC=Z.OCA,

：•Z.OBA=Z.OAB=IzB/lC.

乙

•:AC=AD,

:.Z.ACD=Z.ADC.

v乙ACE=Z-ADE,

乙ECD=乙EDC=izfiEC.